Geo 几何评测曲线

对照基准：早期实验 vs lijia-line 老基线；其余均 vs exact SN6V0710（0710）baseline—— 本页曲线均为臂 − 同 step baseline

Geo3D 早期实验

路线一 · spec 图源主线 · 同一 soutu 池（图 → spec → 造题 → 训练验证）

Step 1 · R14/R15 过渡轮：0710 新基线首轮，同 32.7w spec 池继续打磨造题—— 结论：涨点有限，停造题打磨、改修 spec 本身

Geo3D R14/R15 过渡轮 🔬

Step 2 · R3 规则造题（spec-fidelity 修对 spec 后）：SE 分组消融＋答案格式消融—— 结论：涨点有限

Geo3D R3 P10 四臂 🔬

Step 3 · 真实 spec 42格（对着 BMK 补齐题型面）：42 格 × 600 等配额 · 全 MC—— 结论：不涨点

真实 spec 42格 🔬

Step 4 · v7 QA 全量（第一代规则造法 · 无门控大池）：封存 26 天后启用，抽样 124K p10—— 边训边测：step400 追平 cells42 并压过 control

v7 QA 全量 🔬

Step 5 · spec→中文 caption（spec 的另一用法：图注）—— 结论：轻微稀释，不涨点

spec→caption 图注 🔬

路线二 · Geo-KG 137K（LLM 出题，非 spec 图源）：答案格式三臂（MC / Fill / Half）＋ gold 位置偏置修复—— 结论：Fill 绝对分最强；位置修复未带来系统收益

路线二 · Geo-KG 137K 🔬

路线三 · Geo-KG 197k（直接对 BMK 造题：1970 母题 ×100 派生）：73K 快照验证 + 184K 全量验证—— 结论：184K 全量 > 73K 快照（SolidGeoV2@1000：MC 43.0 vs 40.2），MC 最优臂；母题派生为定向拟合口径

路线三 · Geo-KG 197k 🔬

附 · mengfan 外部 2D 数据验证（非主线番外）：223 万 NoOrig 冗余对照（与 baseline 同 QA、不同渲染）—— 结论：新 baseline 上同样掉点，符合冗余对照预期

mengfan 数据验证新 baseline 🔬

路线四 · tools_solidgeo 合成出题管线（construct-then-render，不依赖 soutu 图源）：22 题型 20,910 题—— 结论：有效，可放量（SolidGeoV2 全程领先，终值 +4.0pt、峰值 +7.8pt）

路线四 · tools_solidgeo 合成题 🔺

路线五 · BabyV 母题派生干净数据（strict+loose+rescued 三分区，产率 98.5%）：fill 格式 10% 掺 0710 基线，v3 看图 ×2 vs ×3 text-plan 同配方对拍—— 结论：A/B 打平（干净度 >> 出题范式）；终步 25.7/26.1 > v1 脏数据 25.5，但仍低于对照（稀释税 -1.1~-1.5pt）

路线五 · BabyV 干净数据双臂 🔬

BabyV 干净数据双臂 · v3 看图 ×2 vs ×3 text-plan（p10 · 1000 步 · 三榜）

实验配置：BabyV 2,897 母题派生（四轮管线爬坡至 98.5% 产率：64K 治截断 → 全门放宽带旗标 → 死题救援 92.2%），取推荐干净子集转 fill 格式，10% 掺 0710 基线——A 臂 v3 看图 ×2（4,080 题）vs B 臂 ×3 text-plan（5,962 题）同配方对拍，边训边测。结论：①A/B 打平收敛同一包络——text-plan 范式训练端无优势，数据干净度 >> 出题范式；②终步 BabyV 25.7/26.1，> v1 脏数据 fill 臂 25.5（干净数据增益 +0.4~0.6pt 真实但温和），仍低于对照 27.2——小数据稀释税收窄但未消除，涨目标榜需更大量级；③迁移榜两臂同步爬升但全程略低于对照爬升（终步 NatPerc 32.0/33.2 vs 34.4、PercGeo 32.4/32.6 vs 34.8）；④A 臂 step900 BabyV 27.2 为全场唯一一次摸平对照线（未守住）。
独立曲线页（5min 自刷）：qi-zhangyang.github.io/babyv-2arm-eval-curves　拒收案卷审计站（内网）：10.102.16.99:8901

BabyVPerceptionCircularV1（目标榜）

NaturalPerceptionCircularV3（同源泛化）

Perception-geometry-mc-circular-v1（跨域迁移）

Geo3D B1000 · 四个单变量对比 vs lijia-line 基线

早期实验数据咋来的（lijia-line 时代 · 0-LLM 规则造题）

图源 → specsoutu 792w 题图 · 一圈一圈筛 · 面积 ∝ 数量

→

R5r4 收敛 · 视觉公平 12 门控

投影重合点拒题边合并拒题退化视角拒题透视缩短投影一致纯净立体每棱2面顶点度 ≥3面面共享画出棱面积比较数内角相交计数按形状数面数底面边

绿 = 过不了的题拒造；灰划线 = 整类停造的 5 个不公平格

→

R13Class-17 · 收紧关系门控压残差

异面 99.4%

线线关系答案分布塌缩 → 平行 / 相交 ≈ 0（模型可盲猜）

训练后「平行」方向 −18.8pp

→

R14/R15
见过渡轮 tab

咋造题（0-LLM 纯代码，答案保证可算）：spec → 几何真相层（SceneWorld / DantiWorld，点线面关系全可计算）→ 按 SE×GQ 42 格题型模板批量出题 → 20 种款式渲染成图 → K2.6 盲测对答案，做错或存疑的题丢弃。 试产 → 打包：同批 10k spec 试跑验产线（30,093 题；R5→R15 四轮共用这 10k 严格对照，32.7w 全量放量一直 HOLD 未做），r1→r4 修 12 类视觉公平错误、盲测收敛 89.6% 才打包 → R5 单轮 29,292 / R13 单轮 25,006 / R13 pair2 12,503 题 → 以 p10（10%）掺入 lijia-line 老通用 SFT 基底 —— 几何数据首次训练验证。 为了验证什么：① R5 p10 = spec 线几何题首次进训练，看对通用 SFT 有无增益/伤害；② B1000 对比 = 数据版本（R5→R13）、配比（p10/p30）、形态（单轮 / 双图 / 同图多 QA）能不能把收益拉大。

实验配置：B1000 单变量对照 —— 数据版本 R5 vs R13、配比 p10 vs p30、形态 single-turn vs pair2 / 同图多 QA；对照 lijia-line 老基线，三榜逐 ckpt。结论：R5 单轮 p10 vs lijia-line：Natural 榜稳定小涨（+1.25pp、9/10 胜场），SolidGeo V1 / Geometry MC 后段回落、终点转负；R13 调形态、p30 加配比、pair2 双图也都没拉开差距（macro 均 +0.7~+1.0pp）—— 早期几何收益有限且不稳。
数据预览（m3）：R5 单轮 · R5 同图多QA · R13 单轮 · R13 pair2 双图

真实训练样本 ×6（R5 单轮 ×2 + R13 单轮 ×2 + R13 pair2 ×2，点击看大图）

R5 单轮 · 空间点·位置定位

Q1：图中标注字母的点中，哪个点在图中位置最高（最靠上）？A.点C B.点G C.点A D.点D

A1：答案：B 答案内容：G

R5 单轮 · 空间线·数棱

Q2：图中多面体共有多少条棱？

A2：答案：12 答案内容：12

R13 单轮 · 面·面面关系

Q3：图中平面EFGH与平面DCGH所在平面是平行还是相交？A.相交 B.平行

A3：答案：A 答案内容：相交

R13 单轮 · 空间点·距离比较

Q4：图中点F和点B1、点E和点A1、点D和点A这三组点中，哪组两点之间相距最远？A.点F和点B1 B.点E和点A1 C.点D和点A

A4：答案：A 答案内容：点F和点B1

R13 pair2 双图

Q5：图中多面体共有多少个顶点？

A5：答案：8 答案内容：8

R13 pair2 双图

Q6：图中多面体共有多少条棱？

A6：答案：12 答案内容：12

Geo-KG Solid3D 137K：V1 旧轮（虚线）+ V2 修复（实线）· 三 setting vs Baseline

实验配置：Geo-KG Solid3D 137K —— LLM（K2.6）出题 + 多轮 review 修复的产线（与 geo3d 的 0-LLM 规则造题完全不同路数），113,475 题按答案格式分三臂（MC / Fill / Half）；V2 修复轮单变量修 gold 位置偏置（选项洗牌 + 槽位均匀）。
数据预览（m3 · V1 旧轮）：MC · Fill · Half
数据预览（m3 · V2 修复轮）：MC v2 · Fill v2 · Half v2

真实训练样本 ×6（V2 修复轮：MC ×2 + Fill ×2 + Half ×2，点击看大图）

MC v2（选择题格式）

Q1：如图，在三棱锥 S-ABC 中，D、E 分别为棱 BC、AC 上的点，且 AD⊥BC，SD⊥BC，BE⊥AC，SE⊥AC。观察图中标记的两个二面角平面角，下列判断正确的是（　　） A. 二面角 S-BC-A 为锐二面角，二面角 S-AC-B 为钝二面角 B. 两个二面角均为钝二面角 C. 二面角 S-BC-A 为钝二面角，二面角 S-AC-B 为锐二面角 D. 两个二面角均为锐二面角

A1：答案：A 答案内容：二面角 S-BC-A 为锐二面角，二面角 S-AC-B 为钝二面角

MC v2（选择题格式）

Q2：如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA⊥平面 ABC，M、N 分别是棱 PB、PC 的中点，D 为 BC 的中点。观察图形，下列二面角中是锐二面角的是 A. 二面角 P-AC-B B. 二面角 P-BC-A C. 二面角 P-AB-C D. 二面角 D-PA-B

A2：答案：B 答案内容：二面角 P-BC-A

Fill v2（填空题格式）

Q3：如图，在直三棱柱 ABC-A₁B₁C₁ 中，截面 BDE 与棱柱各表面形成若干二面角。下列所标的四个二面角中，平面角为锐角的是（）

A3：截面 BDE 与底面 ABC 所成的二面角

Fill v2（填空题格式）

Q4：如图，在三棱锥S−ABC中，SM⊥AB，CM⊥AB；SN⊥AC，BN⊥AC；平面Q过SB且垂直于底面ABC。下列说法正确的是（）

A4：二面角 S−AB−C 为锐二面角

Half v2（选择/填空各半）

Q5：如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA⊥平面 ABC，∠BAC=120°，AD⊥AB、AE⊥AC 均在平面 ABC 内，AF⊥BC 于点 F，连接 PD、PE、PF。下列二面角中为锐二面角的是 A. 平面 PBC 与平面 ABC 所成的二面角 B. 平面 PAC 与平面 ABC 所成的二面角 C. 平面 PAB 与平面 ABC 所成的二面角 D. 平面 PAB 与平面 PAC 所成的二面角

A5：答案：A 答案内容：平面 PBC 与平面 ABC 所成的二面角

Half v2（选择/填空各半）

Q6：如图，正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的上底面与正四棱锥P-A₁B₁C₁D₁的底面完全重合。在公共棱A₁B₁处标记了三个二面角：α为面PA₁B₁与面AA₁B₁B所成，β为面AA₁B₁B与上底面A₁B₁C₁D₁所成，γ为面PA₁B₁与上底面A₁B₁C₁D₁所成。其中是锐二面角的是（） A. β B. γ C. α D. α 和 β

A6：答案：B 答案内容：γ

三张图 = V2 修复（实线）+ V1 旧轮（虚线）+ SN6V0710 Baseline；同臂同色。

SolidGeoPerceptionCircularV2

Perception-geometry-mc-circular-v1

NaturalPerceptionCircularV3

Geo3D R3 P10 四臂 · SolidGeo V2

R3 数据咋来的（0710 · 策略转变：不磨造题，改修 spec）

图源 → spec（R3 版）同一 soutu 池 · 面积 ∝ 数量

→

spec-fidelity r3策略转变：不磨造题，改修 spec

K8s 全量保真修复（engine2）· 全量 715,687 逐条修，终态 passed = 79,331（11%）
· final_spec 与造题世界同构，直插路 A

→

R3 规则造题builders_tuned · 0-LLM

101,845 题 / 18 cell· 63,129 选择 + 38,716 填空（gold_source=code）
· 真实 spec 42 格体系，实际覆盖 16/42
· 答案格式演进：v1 → v2 → v3 → v4（canonical）

策略转变：R15 证明造题器打磨到顶（三轮都拉不开差距）后换路子 —— 不再磨造题，改修 spec 本身（spec-fidelity 保真修复），QA 造法仍是 0-LLM 规则式。 → 四臂 = 90% 0710 baseline + 10% R3：SE0 34,779 / SE1 40,903 / SE2–5 26,163 / 全量 101,845 结果：全量臂唯一总体正方向（终点 +0.81pp，CI 跨 0 不显著），SE 分臂全程为负；格式消融终版：修格式未提分（终点 v4−v1=−1.42pp 显著），v1 丑格式非根因，v4 定为 canonical 数据版。

实验配置：R3 规则造题（真实 spec 42 格 SE×GQ 体系，实际覆盖 16/42 格）按能力层（SE）分组消融 —— 回答「掺哪组 SE 有效」。
数据预览（m3 · v1 格式）：SE0 · SE1 · SE2–5 · 全量 101,845

真实训练样本 ×6（SE0 / SE1 / SE2–5 各 2，v1 训练格式，点击看大图）

SE0 · 空间点·位置定位

Q1：图中标注字母的点中，哪个点在图中位置最靠左？A.点A B.点D C.点G D.点J

A1：答案：B 答案内容：D

SE0 · 空间点·距离比较

Q2：图中点MG和点F、点MF和点N2S、点MA和点M这三组点中，哪组两点之间相距最远？A.点MA和点M B.点MG和点F C.点MF和点N2S

A2：答案：B 答案内容：点MG和点F

SE1 · 空间线·线面关系

Q3：图中直线CD与平面ABCD的位置关系是（　）。A.相交 B.平行 C.在平面内

A3：答案：C 答案内容：在平面内

SE1 · 空间线·线线关系

Q4：在如图所示的多面体中，线段BC与线段CD的位置关系属于以下哪一种？A.相交 B.平行 C.无法判断 D.异面

A4：答案：A 答案内容：相交

SE2-5 · 几何体·类型分类

Q5：图中所示的立体图形是（　）。A.正十二面体 B.正二十面体 C.正八面体 D.正四面体

A5：答案：D 答案内容：正四面体

SE2-5 · 面·面面关系

Q6：图中平面OCED与平面ODA所在平面是平行还是相交？A.平行 B.相交

A6：答案：B 答案内容：相交

SE 分组对比（SE0 / SE1 / SE2–5 + baseline）

全量数据（Full + baseline）

Geo3D R3 Full 答案格式消融 · SolidGeo V2

实验配置：单变量答案格式消融 —— 同一批 R3 全量 101,845 题，v1 旧双字段 vs v4 新点号格式（「答案：B. 选项原文」）。终版结论（10/10 全验收）：修格式没提分 —— step100 的 +3.50pp 是真实早期现象但随训练消失；v4−v1 全程均值 −0.26pp、终点 −1.42pp（p=0.035 显著），v1 丑格式不是四臂弱的根因（confounder 正式排除）。两臂对 baseline 均微正（v4 +0.44pp / v1 +0.70pp 均值，终点均不显著）。v4 仍定为 canonical 数据版本（格式卫生 + 与 benchmark 对齐 + K2.6 盲测 92.1% gold 一致率），以后数据用 v4，但别指望修格式本身提分。
数据预览（m3）：v1 旧双字段 · v4 新点号格式

真实训练样本 ×6（选择 ×3 + 非选择 ×3，逐条 v1/v4 target 对照，点击看大图）

选择题 · v1 vs v4 target

Q1：图中标注字母的点中，哪个点在图中位置最靠左？A.点A B.点D C.点G D.点J

A1：v1（旧）：答案：B 　　　答案内容：D

A1（对照）：v4（新）：答案：B. 点D

选择题 · v1 vs v4 target

Q2：图中标注字母的点中，哪个点在图中位置最靠左？A.点MG B.点A C.点MA D.点MF

A2：v1（旧）：答案：B 　　　答案内容：A

A2（对照）：v4（新）：答案：B. 点A

选择题 · v1 vs v4 target

Q3：图中标注字母的点中，哪个点在图中位置最高（最靠上）？A.点S B.点N C.点F D.点B

A3：v1（旧）：答案：B 　　　答案内容：N

A3（对照）：v4（新）：答案：B. 点N

非选择题 · v1 vs v4 target

Q4：图中多面体共有多少条棱？

A4：v1（旧）：答案：6 　　　答案内容：6

A4（对照）：v4（新）：答案：6

非选择题 · v1 vs v4 target

Q5：图中的棱柱共有多少条侧棱？

A5：v1（旧）：答案：4 　　　答案内容：4

A5（对照）：v4（新）：答案：4

非选择题 · v1 vs v4 target

Q6：图中有几个曲面立体（球、圆柱或圆锥）？

A6：v1（旧）：答案：1 　　　答案内容：1

A6（对照）：v4（新）：答案：1

答案格式消融（v4fmt / v1full + baseline）

PerceptionGeo V1V2 NoOrig P10 · 三榜

实验配置：mengfan 的 2D 平面几何感知训练数据（PerceptionGeo V1V2，223 万题）的 NoOrig 冗余变体 p10 验证 —— NoOrig 与 0710 baseline 已含的 AugBg 是同 QA、不同渲染的冗余数据，本来就是故意设置的冗余对照臂；实测在新 baseline（0710）上同样掉点（step100–900 三榜 macro 大多 −0.3~−1.9pp），符合预期。
数据预览（m3）：NoOrig 223 万

真实训练样本 ×6（NoOrig 多轮 QA，各附前 2 轮，点击看大图）

NoOrig 2D 平面几何

Q1：△ABC 和 △ECD 哪个面积更大？

A1：△ABC

Q1'：图中的线段把画布划分成了几个区域？（图形外的空白也算一个区域）

A1'：5

NoOrig 2D 平面几何

Q2：点 D 是 △BAC 的什么点？（重心 / 外心 / 内心 / 垂心）

A2：外心

Q2'：点 D 与点 A、C 的位置关系是什么？

A2'：中点附近

NoOrig 2D 平面几何

Q3：△FEG 和 △ABC 哪个面积更大？

A3：△FEG

Q3'：线段 CA 和线段 EH 是否相交？

A3'：否

NoOrig 2D 平面几何

Q4：图中一共有几个三角形（包括组合三角形）？

A4：2

Q4'：图中共有几条线段？（被中间点打断的同一直线上的子段算作一条）

A4'：8

NoOrig 2D 平面几何

Q5：图中所有线段两两相交，一共产生几个交点？

A5：10

Q5'：点 A、D、K 之间有什么几何关系？

A5'：共线

NoOrig 2D 平面几何

Q6：图中的线段围成了几个封闭区域？（不算外部空白）

A6：4

Q6'：哪个点最接近图的左下角？

A6'：J

SolidGeoPerceptionCircularV1

Perception-geometry-mc-circular-v1

NaturalPerceptionCircularV3

Solidgeo 20K P10 · 三榜

实验配置：tools_solidgeo 合成出题管线 —— 大白话讲就是「先搭积木、再拍照、再出题」：程序先把 3D 模型搭出来（答案此时已定），再画成课本风题图；全程 0-LLM 纯代码、每题可原样复现、独立复核全过。22 题型 / 47 分支 / 20,910 题，考点全覆盖；10% 掺进 0710 baseline 训练 1000 步（Succeeded，三榜 10/10 全验收）。结论：有效，可放量 —— SolidGeoV2 全程 10/10 个 checkpoint 领先（终值 +4.0pt、峰值 +7.8pt），平面几何 +4.0pt，自然感知无损。与 spec 图源主线不同路：不靠图库，场景全是程序搭的。展示站 10.102.16.99:8922（流程+画廊）。
数据预览（m3）：solidgeo 20K

一道题是怎么诞生的（实拍：拿一道真实数方块题全程跟踪）

不写题、不拍题——电脑先把立体模型搭出来，答案在搭好的那一刻就定了。下面每一步都是这道题的真实中间产物，不是示意图。更多题型逛展示站：10.102.16.99:8922

① 定“配方”——题还没造，身份先定

spec = {题型: "SE5.1.2 方块堆计数", 分支: "T1", 编号: 0}
内容指纹（blake2b）= 7cf23412db6bf5a498cd440f

改一个数，整道题全变；同一个配方，谁跑、什么时候跑，产出一字不差。

② 搭模型——答案这一刻已经算好

配方驱动随机数，搭出 3×2 底盘的方块堆。每列高度（俯视）就是全部真相：

3	3	3
2	1	1

块数 = 3+2+3+1+3+1 = 13　← 这就是标准答案，图还没画呢

③ 画成图——课本风三步成图

相机摆到配方指定的角度（方位角 38.31°、仰角 26.93°），然后：

1. 只铺面片

2. 加看得见的棱（实线）

3. 被挡的棱补虚线 = 成品

哪条虚哪条实不硬编码：沿棱逐点试“被不被面挡住”，挡则虚——所以转任何角度都对。

④ 出题——错项不是乱编的，全是“算错一步”

题干：如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，搭成这个几何体共用了多少个小正方体？

A. 11	✘ 数错 2 块
B. 13	✔ 正确（=13）
C. 6	✘ 漏数一半（÷2）
D. 10	✘ 多数/漏数 3 块
E. 17	✘ 多数/漏数 4 块
F. 26	✘ 当成两层算（×2）
G. 14	✘ 数错 1 块
H. 12	✘ 数错 1 块

打乱顺序后，正确答案落在 B。

⑤ 双人复核——不信出题人

独立的 verify_check 程序不看上面的答案，拿第②步的列高表重新算：

3+2+3+1+3+1 = 13，与选项 B（13）一致 ✔

这次量产的 20,910 道题全部过了这道复核才出厂。

⑥ 落盘进数据集

{"question": "如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，搭成这…", "options": ["11", "13", "6", "…"], "answer": "B", "verify": {"cols": {"0,0": 3, "0,1": 2, "1,0": 3, "1,1": 1, "2,0": 3, "2,1": 1}, "gt": 13}} …

PNG + jsonl → 打包成训练格式 → 按 10% 混进基线训练 —— 就是本页下面那条蓝线。

SolidGeoPerceptionCircularV2

Perception-geometry-mc-circular-v1

NaturalPerceptionCircularV3

Solidgeo × Geo-KG 熵源对拍 · 五臂（plain / 混款 / spec79k / 137k / 197k）

实验配置：五臂同配方对拍（均 10% 掺 0710 baseline 训 1000 步，三榜边训边测同协议）。三类熵源——0-LLM 合成：plain 20K（20,910 题 · 单一课本款式）、混款 20K（同题多款式重渲）、spec79k（真实 spec 池 29,102 题 · 题型偏斜：89% 计数）；LLM 出题：Geo-KG 137K v2fix · MC 臂（113,475 题 · KG 1376 cell 驱动）；母题派生：Geo-KG 197K 全量 · MC 臂（184K 题 · 1970 道 SolidGeoV2 母题 ×100）。
结论（主榜 SolidGeoV2 终值，同步对照 control@1000 = 0.355）：混款 / plain 并列最强（0.394，+4.0pt）＞ spec79k（0.368，+1.3pt；题型偏斜拖累）＞ 137k MC（0.333，−2.2pt，比不掺还差——LLM 出题 MC 格式是负资产，与 PercGeo ×5「全 MC 负资产」结论互证；137k 的正确打开方式是 Fill 格式 0.357）。197k MC 表面最高（0.430）但属定向拟合/泄漏口径（对着 benchmark 母题造题），只能当泄漏标尺、不能当泛化证据。干净熵源里：0-LLM 合成管线（plain/混款）显著最强。

SolidGeoPerceptionCircularV2

Perception-geometry-mc-circular-v1

NaturalPerceptionCircularV3

Geo3D R14/R15 过渡轮 · 0710 首轮

R14/R15 数据咋来的（0710 首轮 · 同 32.7w spec 池 · 0-LLM 规则造题）

图源 → specsoutu 792w 题图 · 一圈一圈筛 · 面积 ∝ 数量

→

R13Class-17 · 收紧关系门控压残差

异面 99.4%

线线关系答案分布塌缩 → 平行 / 相交 ≈ 0（模型可盲猜）

训练后「平行」方向 −18.8pp

→

R14

按 SolidGeo V2 真实分布重建· 恢复端点相交 / 普通平行
· 配额对齐 V2 70/22/9
· 新增 select 选线题 + 三类共面题
· 线线 3,008 题全量校验 0 错

→

R15Class-18

全图命名点清晰度门控· 被问端点投影落无关棱即拒题
· 关系题 6,541 道全量重算 0 错
· engine_wrong 残差 27→13

这轮是啥：R13 没赢后，同池同产线再叠两代门控，拿到 0710 新基线首验；QA 全部 0-LLM 规则造题（代码算答案），筛选 = K2.6 盲测多数表决 + GPT-5.5 裁决难例。 「复验」是啥：R13 也上 0710 baseline 补测 SolidGeo V2 十点 —— 它旧成绩是 lijia-line 框架、不能直接比；补测后 R15 / R13 / control 三方同基线严格可比（见下方第一张图）。 → R15 单轮 23,910 题（gold 21,620 + majority 1,683 + vetted 607）→ p10 掺 0710 baseline 结果：step1000 四项全正（+0.2~+1.5pp）但十点均值 ≈ 0（SolidGeo V2 +0.09pp），R15−R13 p=1.0 —— 无显著增益；不做 R16，改修 spec 本身（→ R3）。

实验配置：0710 新基线首轮 —— 同 32.7w spec 池，R14 按 SolidGeo V2 真实分布重建造题器、R15 加 Class-18 视觉公平门控；23,910 单轮 p10，验证「造题器继续打磨能否打出增益」。结论：无显著增益（SolidGeo V2 十点均值 +0.09pp，R15−R13 p=1.0）。
数据预览（m3）：R15 V2 单轮 23,910

真实训练样本 ×6（R15 V2 单轮 WDS，点击看大图）

R15 单轮 · 空间线·线线关系

Q1：图中直线AB与直线EF的位置关系是（　）。A.异面 B.无法判断 C.相交 D.平行

A1：答案：A 答案内容：异面

R15 单轮 · 空间线·线线关系

Q2：图中直线AC与直线AB的位置关系是（　）。A.平行 B.无法判断 C.相交 D.异面

A2：答案：C 答案内容：相交

R15 单轮 · 空间点·位置定位

Q3：图中标注字母的点中，哪个点在图中位置最靠右？A.点K B.点G C.点A D.点E

A3：答案：B 答案内容：G

R15 单轮 · 空间点·距离比较

Q4：图中点B和点D、点F和点E、点A和点C这三组点中，哪组两点之间相距最远？A.点A和点C B.点B和点D C.点F和点E

A4：答案：A 答案内容：点A和点C

R15 单轮 · 空间点·位置定位

Q5：图中标注字母的点中，哪个点在图中位置最靠左？A.点F B.点D C.点A D.点B

A5：答案：C 答案内容：A

R15 单轮 · 空间线·线面关系

Q6：图中直线CD与平面EFGH的位置关系是（　）。A.平行 B.相交 C.在平面内

A6：答案：A 答案内容：平行

SolidGeo V2（R15 vs R13 vs control）

NaturalPerceptionCircularV3

SolidGeoPerceptionCircularV1

Perception-geometry-mc-circular-v1

Geo3D 真实 spec 42格 · 对着 BMK 补齐题型面

真实 spec 42格数据咋来的（对着 BMK 造题 · 两代生产）

图源 → spec（R3 版）同一 soutu 池 · 面积 ∝ 数量

→

ABSORB 吸收对着 BMK 造法

从 BMK 标注提炼造法· SolidGeo V2 的 2,102 条标注 → 28 内容题型卡片
· 落成 42 cell registry + builders（0-LLM）

→

一代 synthetic被否决

凭空几何 25,200（42格×600）· p10 job Failed
· 铁口径：基础几何必须可溯源 → 不复活

→

二代 real-spec收官

5,536 源 spec → 25,200 题· 42格×600 · 全 MC · gold 各 6,300 均衡
· p10 Succeeded · 同域 +1.1pp

和 R3 的关系：同批 79,331 spec —— R3 自然长成 18 格（16/42 覆盖、GQ4/GQ7 整列空）；cells42 把 42 格全填齐（SE3 空间角 / SE4 曲面 / GQ4 度量 / GQ7 三视图·展开，每格 600）—— 互补不冲突。 结果：不涨点。

实验配置：对着 BMK 造题 —— 按 SolidGeo V2 的 42 格 SE×GQ 矩阵等配额生产（每格 600，共 25,200 题、全 MC、gold 字母 A/B/C/D 各 6,300 精确均衡），基础几何全部可溯源到 passed_spec（79,331 池里的 5,536 个）；p10 掺 0710 baseline（Succeeded 1000/1000）。结论：不涨点（同域 SolidGeoV2 仅 +1.1pp 微正，GeoMC / NatPerc 略负）。
数据预览（m3）：真实 spec 42格 25,200

真实训练样本 ×6（真实 spec 42格 · 全 MC · 每格 600，点击看大图）

SE0_GQ3 · 空间点·分类·点的角色

Q1：图中红色点 M 按几何角色分类属于哪一种点？

A1：答案：A. 棱中点

SE3_GQ1 · 空间角·检测·找空间角

Q2：图中红色弧线一共标出了多少个空间角？

A2：答案：B. 3

SE3_GQ5 · 空间角·比较·角大小

Q3：图中标记的甲、乙两个空间角，哪一个更大？

A3：答案：C. 甲

SE0_GQ1 · 空间点·检测·数顶点

Q4：图中这个立体共有多少个顶点？

A4：答案：D. 4

SE0_GQ4 · 空间点·度量·空间距离

Q5：图中高亮两点 E、S 的空间距离是多少？

A5：答案：B. √5

SE1_GQ6 · 棱/空间线·关系·平行/垂直/异面

Q6：图中红色直线 EF 与蓝色直线 RS 的位置关系是什么？

A6：答案：A. 异面

SolidGeoPerceptionCircularV2（同域）

Perception-geometry-mc-circular-v1

NaturalPerceptionCircularV3

v7 QA 全量（第一代规则造法）vs cells42 vs Baseline

v7 QA 数据咋来的（第一代规则造法 · 封存 26 天后启用）

图源 → spec（v7 版）旧 spec 波 · 面积 ∝ 数量

→

v6/v7 第一代规则造法无视觉公平门控

349,428 spec → 2,496,507 valid QA· 2,239,722 MC · 42 格覆盖 40/42
· qa3d_rule_from_spec（第一代造法，量大但未做公平迭代）

→

HOLD 封存07-05 → 07-31 · 26 天

造完即归档 m2，从没进过训练· 当时下令「现在不需要」
· 2.5M 池最大闲置资产

→

07-31 启用v7-sample p10

抽样 124K kimiv → p10 训练· geo3d-v7-sample-p10（m3h20 · 4n · 1000 步）
· 边训边测：step400 追平 cells42 并压过 control

和第二代的关系：v7 是第一代造法（qa3d_rule_from_spec，无 12 门控视觉公平迭代）；R5 起用的是第二代（code2gold 12 门控，只拿同批 10k spec 试点）。v7 量大（2.5M）但糙，cells42 量少（25,200）但精——step400 两者在 SolidGeoV2 上会师（34.57 vs 34.42）。 结果（边训边测）：step200 掉队 → step400 追平 cells42、压过 control（34.57 vs 33.40）；终点看 step800–1000。

实验配置：第一代规则造法全量验证 —— v7 QA（349,428 spec → 2,496,507 题，qa3d_rule_from_spec，无视觉公平门控）07-05 封存 26 天后启用：抽样 124K kimiv，p10 掺 0710 baseline（geo3d-v7-sample-p10，07-31 起，边训边测）。结论（边训边测）：step200 掉队 → step400 追平 cells42、压过 control（SolidGeoV2 34.57 vs 33.40）；终点看 step800–1000。
数据预览（m3）：v7 抽样 124K kimiv · v7 全量 QA 归档（jsonl.gz）

真实训练样本 ×6（v7 QA 第一代规则造法 · 2.5M 池抽样 124K，点击看大图）

v7 QA · SE5-GQ3

Q1：图中这个立体图形是什么？ A. 球 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 正十二面体

A1：答案：C

v7 QA · SE5-GQ3

Q2：图中这个立体图形是什么？ A. 三棱台 B. 六棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱

A2：答案：C

v7 QA · SE1-GQ1

Q3：图中的立体图形一共有多少条棱？ A. 19 B. 20 C. 17 D. 18

A3：答案：D

v7 QA · SE1-GQ6

Q4：图中线段 AB（端点 A、B）与线段 CD（端点 C、D）的位置关系是什么？ A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 异面

A4：答案：B

v7 QA · SE5-GQ3

Q5：图中的立体属于哪一大类基本几何体？ A. 柱体 B. 锥体 C. 球体 D. 台体

A5：答案：A

v7 QA · SE0-GQ1

Q6：图中的立体图形一共有多少个顶点？ A. 9 B. 10 C. 8 D. 7

A6：答案：C

SolidGeoPerceptionCircularV2

Perception-geometry-mc-circular-v1

NaturalPerceptionCircularV3

spec→中文 caption · 图注验证

caption 数据咋来的（spec 的另一用法：图注）

R3 渲染图同批 spec 的图

29,852 张· 79,331 pass spec 的确定性渲染（R3 同批图，caption 拿它当训练图）

→

kimi-k2 BatchJobspec → 中文图注

29,852 条 · 0 失败· 输入 = spec 完整 JSON（不传图，spec 即图片真值）
· 输出 60–150 字中文图注（中位 95 字）

→

caption p100710 图注验证

90% baseline + 10% caption· reboot 链 3 折后续训 Succeeded 1000/1000
· 3bench × 10 步全验收

结果：轻微但稳定稀释 —— SolidGeoV2 均值 −0.8pt / GeoMC −2.7pt / NatPerc −1.3pt，形态=「10% 不贡献 QA 题型」的稀释效应；无灾难性伤害、无 QA 收益；caption 能力收益需描述类 eval 才能看到（未做）。

实验配置：spec 的另一用法 —— 用 79,331 pass spec 的 29,852 张渲染图 + spec 生成的中文图注做 caption SFT（90% baseline + 10% caption）。结论：轻微稳定稀释（不贡献 QA 题型），不涨点；caption 能力收益需描述类 eval（未做）。
数据预览（m3）：caption 29,852

真实训练样本 ×6（R3 渲染图 + spec 生成的中文图注，点击看大图）

spec→caption

Q1：请描述这张图。

A1：以点 S 为顶点的凸多面体，底面为空间折线 1-2-3-9-10-4-5-6-7-8-1 围成的十边形，各顶点与 S 连线构成侧面；底面被三角形 1-3-9、1-9-10、1-10-4、1-4-5、1-5-6、1-6-7、1-7-8 分割封闭。图中另标出点 11，并自 11 向 3、9、10、4、5 作虚线，同时自 3、9、10、4、5 引出向量 R1–R5。

spec→caption

Q2：请描述这张图。

A2：图示为由展开图折叠而成的正十二面体，含20个顶点A–T、12个正五边形面与30条棱。图中以字母标注全部顶点，并绘出所有棱线，无额外辅助线或截面。

spec→caption

Q3：请描述这张图。

A3：圆柱盘为底面半径1.5、高0.2的直圆柱，中心位于O。底面水平放置，上下底面分别过z=±0.1。标注了底面边缘点R及延伸点RH；RH_TOP、RH_BOT为RH在z=±0.1处的对应点，用于标示厚度。虚线AB为通过中心O的竖直参考线，实线RH_TOP–RH_BOT表示厚度方向。图中给出直径φ30、厚度2的缩尺信息。

spec→caption

Q4：请描述这张图。

A4：长方体ABCD-EFGH，下底面ABCD与上底面EFGH平行且对应顶点相连。八个顶点分别标记为A、B、C、D、E、F、G、H。下底面内绘有对角线EG。

spec→caption

Q5：请描述这张图。

A5：图为直四棱柱 ABCD-EFGH，底面 ABCD 与顶面 EFGH 均为矩形，侧棱 AE、BF、CG、DH 垂直于底面。图中用虚线连接 A 与 G、B 与 H，标示两条空间对角线。各顶点均标注字母。

spec→caption

Q6：请描述这张图。

A6：三棱锥A-BCE，顶点A、B、C、E构成四面体；M、D两点位于棱BE上，AM为连接顶点A与棱BE上点M的辅助线段，记作d。

SolidGeoPerceptionCircularV2

Perception-geometry-mc-circular-v1

NaturalPerceptionCircularV3

Geo-KG 197k 母题派生 · 73K 快照（虚线）+ 184K 全量（实线）vs Baseline

197k 数据咋来的（直接对 BMK 造题 · 两次验证）

1970 母题 ×100直接对 BMK 造题

SolidGeo V2 真题当母题· 每道派生 100 道相似题 = 197,000
· ⚠️ 逐题带污染标记：BMK 测分只读作定向拟合，不是泛化

→

197k 生产native engine2 单 pod

07-20 启动 · 07-27 完结· 184,509 / 197,000 落盘导出
· 并发 4096→20000 热调，边跑边修

→

73K 快照验证中间验一次

07-22 快照 73,307 题· answerfmtv2-r1 格式三臂 p10
· SolidGeoV2@1000：MC 40.2 / Half 38.1 / Fill 36.8

→

184K 全量验证最终版

07-26 三臂（184,512 题）· SolidGeoV2@1000：MC 43.0 / Half 41.9 / Fill 38.7
· MC 最优臂；三榜 30/30 全验收

和 137K 的关系：137K 是 KG 1376 cell 口径（LLM 自由出题）；197k 换成 BMK 母题派生口径 —— 更贴 BMK 但也因此只能按定向拟合读分。答案格式用 answerfmtv2-r1（「答案：B. 选项原文」单字段，与 R3 v4 同规范）。结果：73K→184K 数据加量全面继续涨（SolidGeoV2@1000：MC 40.2→43.0 / Half 38.1→41.9 / Fill 36.8→38.7），MC 稳定为最优臂。

实验配置：Geo-KG 197k 母题派生 —— SolidGeo V2 的 1,970 道 BMK 真题当母题，每道派生 100 道相似题；两次验证：73K 快照（73,307 题，07-22）+ 184K 全量（184,512 题，07-26），均为 answerfmtv2-r1 格式 MC/Fill/Half 三臂 p10。结论：184K 全量 > 73K 快照（SolidGeoV2@1000：MC 43.0 vs 40.2），MC 最优臂；母题派生为定向拟合口径。
数据预览（m3）：73K 快照 MC 73,307 · 184K 全量 MC 184,512

真实训练样本 ×6（197k 母题派生 · 6 个不同母题，点击看大图）