Soutu 88.4w Clean Spec-QA 抽样三联预览（80例）

折叠正方形截面体

m3data_zoo.crawled.KuakeS1Pretrain|000468|853843|21e3adf8e04152daf9108d819dbdbdb0.jpeg|2

8 QA

identify

该立体图形的名称是什么？

A多面体
B圆柱
C组合体
D立方体

答案：A. 多面体
countedges

该立体图形共有多少条棱？

A25
B26
C24
D27

答案：A. 25
collinearA, P, D

顶点 A、P、D 是否在同一条直线上？

答案：是
relationA, P, B, C

线段 AP 与线段 BC 的位置关系是什么？

A垂直
B异面
C相交
D平行

答案：D. 平行
distanceA, E

顶点 A 与顶点 E 之间的距离是多少？

A0.80
B0.50
C1.00
D1.50

答案：B. 0.50
angleP, A, E

∠PAE 等于多少度？

答案：90.0°
ratioP, E, A, E

线段 PE 与线段 AE 的长度之比是多少？

A1.91
B0.91
C2.41
D1.41

答案：D. 1.41
coplanarA, B, C, E

A、B、C、E 四点是否共面？

答案：否

圆锥

m3data_zoo.crawled.JingLianWenK121021|000174|16421910|image1.jpg|1

8 QA

identify

该几何体是什么立体图形？

A圆台
B正十二面体
C四棱锥
D圆锥

答案：D. 圆锥
major_class

该几何体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A球体
B台体
C锥体
D柱体

答案：C. 锥体
distanceP, A

侧棱PA的长度是多少？

A3.28
B2.78
C3.78
D4.28

答案：A. 3.28
angleP, H, O

侧面PAB与底面所成二面角的平面角为∠PHO，求∠PHO的度数。

A59.0°
B118°
C31°
D121°

答案：A. 59.0°
relationP, A, B, D

侧棱PA与底面对角线BD的位置关系是什么？

A平行
B垂直
C异面
D相交

答案：C. 异面
ratioA, C, A, B

底面对角线AC的长度是底边AB长度的多少倍？

A2.41
B1.41
C1.91
D0.91

答案：B. 1.41
triangle_typeP, A, B

侧面三角形PAB是什么类型的三角形？

A一般三角形
B等边三角形
C等腰三角形
D直角三角形

答案：C. 等腰三角形
countfaces

该几何体一共有多少个面？

A4
B5
C3
D6

答案：A. 4

四面体向量分解

m3data_zoo.kimiv_pretrain_0825.Textbooks0825|000028|1d9f179b796d927e21129bb54ed3e76a_000094|41cafddd677540e33b04fb188d6f8592.jpg|7

8 QA

identify

图中几何体的名称是什么？

A立方体
B正八面体
C三棱台
D三棱锥

答案：D. 三棱锥
countfaces

该几何体共有多少个面？

A6
B4
C5
D3

答案：B. 4
distanceA, D

求顶点A与顶点D之间的距离。

A2.48
B1.98
C1.48
D2.98

答案：B. 1.98
angleB, A, D

求∠BAD的大小。

A99.2°
B40.4°
C130.4°
D49.6°

答案：D. 49.6°
relationA, B, C, D

判断棱AB与棱CD的位置关系（平行/相交/垂直/异面）。

A相交
B垂直
C平行
D异面

答案：D. 异面
triangle_typeA, C, D

△ACD属于什么类型的三角形？

A等腰三角形
B一般三角形
C钝角三角形
D等边三角形

答案：B. 一般三角形
ratioA, D, B, C

线段AD与线段BC的长度之比是多少？

A3.00
B2.50
C1.50
D2.00

答案：D. 2.00
coplanarA, B, C, D

A、B、C、D四点是否共面？

答案：否

正十二面体圆柱圆锥组合

m3data_zoo.alttext.DataCompXLarge250607_MetaclipDrop|091272|8feca5df85fe2367c80709d7b43674c2|8feca5df85fe2367c80709d7b43674c2|0

8 QA

countvertices

该几何体共有多少个顶点？

A22
B19
C20
D21

答案：C. 20
identify

这个立体图形是什么？

A圆台
B四棱锥
C圆柱
D圆锥

答案：C. 圆柱
distanceD0, D6

顶点 D0 与顶点 D6 之间的距离为多少？

A1.00
B0.50
C2.00
D1.50

答案：A. 1.00
angleD0, D1, D2

在下底面的六边形轮廓中，∠D0D1D2 的度数为多少？

A119.5°
B30.2°
C59.8°
D60.5°

答案：A. 119.5°
relationD0, D6, D0, D1

线段 D0D6 与线段 D0D1 的位置关系是什么？

A平行
B异面
C垂直
D相交

答案：C. 垂直
ratioD0, D1, D2, D3

线段 D0D1 的长度与线段 D2D3 的长度之比为多少？

A2.00
B1.50
C0.50
D1.00

答案：D. 1.00
coplanarD0, D1, D2, D3

D0、D1、D2、D3 四点是否共面？

答案：是
triangle_typeD0, D6, D12

三角形 D0D6D12 按边分类属于哪种类型？

A等腰三角形
B一般三角形
C直角三角形
D钝角三角形

答案：A. 等腰三角形

直角梯形组合体

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|000645|423940|question.jpg|0

8 QA

countedges

该组合体共有多少条棱？

A13
B10
C11
D12

答案：C. 11
identify

这个立体图形的名称是什么？

A球
B长方体
C四棱锥
D直角梯形组合体

答案：D. 直角梯形组合体
distanceF, D

求顶点 F 到顶点 D 的距离。

A6.00
B4.50
C5.50
D5.00

答案：D. 5.00
angleF, G, H

求 ∠FGH 的度数。

答案：90.0°
relationE, F, B, G

线段 EF 与线段 BG 的位置关系是什么？

A相交
B垂直
C平行
D异面

答案：C. 平行
ratioA, D, G, H

线段 AD 与线段 GH 的长度之比是多少？

A2.00
B1.50
C3.00
D2.50

答案：A. 2.00
collinearF, H, D

点 F、H、D 是否共线？

答案：是
coplanarA, B, C, E

点 A、B、C、E 是否共面？

答案：否

斜面导轨与导体棒

m3data_zoo.crawled.JingLianWenK121021|000149|7011018|image1.jpg|1

7 QA

countvertices

该几何模型（含导轨框架、导体棒端点及标记点P）的顶点总数是多少？

A12
B15
C14
D13

答案：D. 13
distanceM3, M1

求导体棒端点M3到其对角端点M1的空间距离。

A1.84
B2.34
C2.84
D1.34

答案：A. 1.84
angleM1, M2, M3

以导体棒三点M1,M2,M3为顶点的角∠M1M2M3等于多少度？

答案：90.0°
relationM1, M2, A, B

线段M1M2与线段AB的位置关系是什么？

A垂直
B相交
C异面
D平行

答案：D. 平行
ratioM2, M3, A, E

导体棒侧边M2M3与导轨侧棱AE的长度之比是多少？

A2.00
B1.50
C1.00
D0.50

答案：C. 1.00
coplanarP, D, H, E

标记点P与导轨左侧面上的D,H,E三点是否共面？

答案：是
triangle_typeA, M1, M4

连接A,M1,M4三点构成的三角形是什么类型？

A一般三角形
B钝角三角形
C直角三角形
D等边三角形

答案：C. 直角三角形

立体几何体分类

m3data_zoo.crawled.KuakeS1Pretrain|000432|385760|question.jpg|0

8 QA

countedges

该组合几何体的三个部分一共有多少条棱？

A31
B30
C32
D29

答案：B. 30
distanceA1, G1

在正方体 A1B1C1D1-E1F1G1H1 中，顶点 A1 到顶点 G1 的距离是多少？

A3.46
B4.46
C2.96
D3.96

答案：A. 3.46
angleD1, A1, E1

∠D1A1E1 的度数是多少？

答案：90.0°
relationA1, B1, E1, F1

线段 A1B1 与线段 E1F1 的位置关系是什么？

A异面
B平行
C相交
D垂直

答案：B. 平行
triangle_typeA5, C5, D5

三棱锥中，侧面三角形 A5C5D5 是什么类型的三角形？

A等边三角形
B等腰三角形
C钝角三角形
D直角三角形

答案：B. 等腰三角形
ratioA1, B1, A6, B6

正方体的棱 A1B1 与右侧长方体的棱 A6B6 的长度之比是多少？

A0.83
B2.33
C1.83
D1.33

答案：D. 1.33
coplanarA1, B1, G1, H1

正方体的四个顶点 A1、B1、G1、H1 是否在同一平面内？

答案：是
collinearB1, E1, G1

正方体的顶点 B1、E1、G1 三点是否共线？

答案：否

四棱柱展开图对比

m3data_zoo.crawled.JingLianWenK121021|000127|7371335|image1.jpg|1

8 QA

identify

根据给定的顶点坐标，该几何体的名称是什么？

A四棱柱
B组合体
C长方体
D正二十面体

答案：A. 四棱柱
major_class

该几何体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A锥体
B台体
C柱体
D球体

答案：C. 柱体
countfaces

该几何体共有多少个面？

A5
B6
C7
D8

答案：B. 6
distanceO, XYZ

求空间中顶点 O 与顶点 XYZ 之间的距离。

A2.45
B1.95
C2.95
D3.45

答案：A. 2.45
angleXY, O, XZ

求面对角线 O-XY 与 O-XZ 在点 O 处夹角的度数。

A53.1°
B36.9°
C143.1°
D73.8°

答案：B. 36.9°
relationO, X, YZ, XYZ

由顶点 O、X 确定的线段与由顶点 YZ、XYZ 确定的线段之间的位置关系是什么？

A相交
B垂直
C平行
D异面

答案：C. 平行
ratioO, X, O, Y

线段 OX 的长度与线段 OY 的长度之比是多少？

A1.50
B3.00
C2.50
D2.00

答案：D. 2.00
triangle_typeX, XY, XYZ

由顶点 X、XY、XYZ 三点构成的三角形按边和角分类属于哪种类型？

A等边三角形
B直角三角形
C钝角三角形
D一般三角形

答案：B. 直角三角形

长方体（缺少顶面和背面）

m3data_zoo.kimiv.InfinityMM_Stage2_Shuffled_NoRepeat_Medium|229|16920093|image.jpg|0

7 QA

identify

该几何体的名称是什么？

A圆柱
B三棱柱
C三棱台
D长方体（缺少顶面和背面）

答案：D. 长方体（缺少顶面和背面）
countedges

这个几何体一共有多少条棱？

A11
B14
C13
D12

答案：D. 12
distanceA, G

顶点 A 与顶点 G 之间的距离是多少？

A4.91
B4.41
C3.91
D3.41

答案：C. 3.91
angleB, A, D

∠BAD 等于多少度？

答案：90.0°
relationA, B, E, H

线段 AB 与线段 EH 的位置关系是什么？

A平行
B垂直
C相交
D异面

答案：D. 异面
coplanarA, E, G, C

A、E、G、C 四点是否共面？

答案：是
triangle_typeA, C, G

三角形 ACG 是什么类型的三角形？

A钝角三角形
B等腰三角形
C等边三角形
D直角三角形

答案：D. 直角三角形

三视图几何体

m3data_zoo.kimiv.JingLianWenMathImageQuestion2Caption1028|000011|883672|image4.jpg|10

8 QA

countvertices

该几何体共有多少个顶点？

A20
B21
C22
D19

答案：A. 20
collinearO, C, F

点 O、C、F 是否在同一条直线上？

答案：是
distanceO, N

求顶点 O 与顶点 N 之间的空间距离。

A2.62
B2.12
C3.12
D1.62

答案：B. 2.12
relationM, N, A, B

线段 MN 与线段 AB 的位置关系是什么？

A平行
B异面
C相交
D垂直

答案：B. 异面
angleN, R, M

求 ∠NRM 的度数。

答案：90.0°
triangle_typeM, N, R

在空间图形中，△MNR 是什么类型的三角形？

A一般三角形
B钝角三角形
C等边三角形
D直角三角形

答案：D. 直角三角形
ratioM, N, M, R

线段 MN 的长度与线段 MR 的长度之比是多少？

A2.23
B2.73
C1.73
D1.23

答案：C. 1.73
coplanarA, G, H, N

点 A、G、H、N 是否共面？

答案：否

斜面上匀速下滑物块受力分析

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|000583|345fa24bf7b4d996c06f1fa195812a6f_000000_20|d6545cc7.95_65_203_174.jpg|14

8 QA

countfaces

图中明确定义了几个面？

A3
B2
C4
D5

答案：A. 3
distanceM_cm, N_base

物块重心 M_cm 到其正下方基点 N_base 的连线长度是多少？

A0.29
B1.29
C0.59
D0.79

答案：A. 0.29
angleA, B, C

在三角形 ABC 中，顶点 B 处的内角 ∠ABC 是多少度？

A98.2°
B40.9°
C49.1°
D130.9°

答案：C. 49.1°
relationB, C, O, X

线段 BC 与地面参考线 OX 的位置关系是什么？

A相交
B垂直
C平行
D异面

答案：B. 垂直
ratioA, B, D, E

斜面四边形 ADEB 中，对边 AB 与 DE 的长度之比是多少？

A1.00
B0.50
C2.00
D1.50

答案：A. 1.00
collinearO, C, X

参考原点 O、点 C 与坐标轴端点 X 是否共线？

答案：是
coplanarA, B, C, D

三角形 ABC 所在的平面是否包含点 D？换言之，A、B、C、D 四点是否共面？

答案：否
triangle_typeF, G_slope_end, E

在底部，由 F、G_slope_end、E 三点围成的三角形属于哪种类型？

A直角三角形
B等腰三角形
C钝角三角形
D一般三角形

答案：A. 直角三角形

正四棱台展开意图(折为台)

m3data_zoo.crawled.KuakeS1Pretrain|000108|183473|b131ad605767a796168059449c2f0742.jpeg|2

7 QA

countvertices

如图所示的展开图包含多少个顶点？

A6
B7
C5
D8

答案：A. 6
relationA, C, B, D

线段 AC 与线段 BD 的位置关系是什么？

A相交
B平行
C垂直
D异面

答案：A. 相交
angleN, M, C

展开图中 ∠NMC 等于多少度？

答案：90.0°
triangle_typeM, N, D

三角形 MND 按边和角分类属于哪种三角形？

A等腰三角形
B钝角三角形
C直角三角形
D等边三角形

答案：C. 直角三角形
coplanarA, B, C, D

顶点 A、B、C、D 是否在同一平面上？

答案：是
ratioA, B, M, N

线段 AB 与线段 MN 的长度之比是多少？

A3.00
B2.50
C3.50
D4.00

答案：A. 3.00
identify

该展开图折叠后所形成的立体名称是什么？

A正四面体
B多面体
C正八面体
D正方体

答案：B. 多面体

Cube Surface Pattern Matching

m3data_zoo.kimiv_pretrain.WeixinMmS11008_4k|001228|695|MzI1NDI5NTU3OQ==-2247500642-6.24.jpeg|51

8 QA

identify

该立体图形的名称是什么？

A三棱柱
B四棱柱
C球
D立方体

答案：D. 立方体
countvertices

该立方体共有多少个顶点？

A23
B24
C22
D25

答案：A. 23
distanceA2, Y

点A2到点Y的距离是多少？

A1.71
B1.21
C0.21
D0.71

答案：D. 0.71
relationO, X, O, Y

线段OX与线段OY的位置关系是什么？

A相交
B垂直
C平行
D异面

答案：B. 垂直
angleA2, Y, YZ

求∠A2 Y YZ的度数（顶点为Y）。

A45.0°
B90°
C135°
D22.5°

答案：A. 45.0°
ratioO, XYZ, O, XY

线段OXYZ（体对角线）与线段OXY（面对角线）的长度之比是多少？

A0.72
B1.72
C2.22
D1.22

答案：D. 1.22
coplanarO, X, YZ, XYZ

点O、X、YZ、XYZ是否共面？

答案：是
triangle_typeO, XY, XZ

由点O、XY、XZ构成的三角形是什么类型？

A钝角三角形
B直角三角形
C等腰三角形
D等边三角形

答案：D. 等边三角形

三棱锥与截面

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|000559|227724|30213171c2f113e285b37d310f42c7e0.jpeg|2

8 QA

countvertices

该立体图形共有多少个顶点？

A5
B6
C7
D8

答案：B. 6
distanceA, D

截面三角形 ADE 中，边 AD 的长度是多少？

A1.18
B2.68
C2.18
D1.68

答案：D. 1.68
angleA, E, D

在截面三角形 ADE 中，求顶点 E 处的内角 ∠AED 的度数。

A138.6°
B82.8°
C48.6°
D41.4°

答案：D. 41.4°
relationA, D, B, C

直线 AD 与直线 BC 的位置关系是什么？

A垂直
B平行
C相交
D异面

答案：D. 异面
ratioD, E, A, E

截面三角形 ADE 中，线段 DE 与线段 AE 的长度之比是多少？

A0.54
B0.04
C1.54
D1.04

答案：A. 0.54
collinearA, D, E

点 A、D、E 是否在同一条直线上？

答案：否
coplanarA, B, C, E

顶点 A 与底面顶点 B、C、E 是否共面？

答案：否
triangle_typeA, D, E

截面三角形 ADE 属于哪种类型的三角形？

A钝角三角形
B一般三角形
C直角三角形
D等边三角形

答案：A. 钝角三角形

两个相同小长方体积木

m3data_zoo.kimiv_pretrain.BaidubaikeInter10M|248|965a398d-234f-4d59-8f22-97052614a9b8|image2.jpg|3

8 QA

major_class

这个由两个相同小长方体积木拼成的组合体，从整体上看属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一类？

A球体
B柱体
C台体
D锥体

答案：B. 柱体
countfaces

根据题目给出的面列表，该几何模型一共记录了多少个面？

A12
B11
C14
D13

答案：A. 12
distanceA, O

连接左块最远顶点A与右块最远顶点O，这条空间线段的长度是多少？

A3.38
B1.88
C2.88
D2.38

答案：D. 2.38
angleA, B, C

在顶点B处，由棱BA与棱BC所夹的角∠ABC等于多少度？

答案：90.0°
relationA, E, K, L

左块的竖直棱AE与右块上底面的棱KL，它们所在直线的位置关系是什么？

A相交
B异面
C平行
D垂直

答案：B. 异面
collinearA, B, I

顶点A、B、I这三点是否在同一条直线上？

答案：是
ratioA, G, I, O

左块体对角线AG与右块体对角线IO的长度之比是多少？

A2.00
B0.50
C1.00
D1.50

答案：C. 1.00
coplanarA, E, J, H

顶点A、E、J、H是否位于同一平面上？

答案：否

立方体

m3data_zoo.kimiv_pretrain.KimionlineCaptionMerged_S1_Rejected60|008696|f9fb9e02-6c93-11ef-a139-00163e49f859_cd95a678|b5256a4f726b014600d3951fbad1e135|0

8 QA

identify

根据给定的顶点坐标，判断这个立体图形是什么？

A圆锥
B三棱台
C圆台
D立方体

答案：D. 立方体
major_class

该立体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A锥体
B台体
C柱体
D球体

答案：C. 柱体
countvertices

这个几何体共有多少个顶点？

A9
B10
C7
D8

答案：D. 8
distanceA, F

顶点A与顶点F之间的距离是多少？

A2.83
B2.33
C3.83
D3.33

答案：A. 2.83
angleA, B, F

∠ABF等于多少度？

答案：90.0°
relationA, E, B, C

线段AE与线段BC的位置关系是什么？

A平行
B相交
C异面
D垂直

答案：C. 异面
ratioA, B, A, G

线段AB的长度与线段AG的长度之比是多少？

A1.08
B0.08
C1.58
D0.58

答案：D. 0.58
coplanarA, B, F, E

顶点A、B、F、E是否共面？

答案：是

立方体内晶向与晶面

m3data_zoo.crawled.KuakeS1Pretrain|000267|584965|fdb227d1e23ddca84cd7cac605a2edc5.jpeg|8

7 QA

distanceP, A

底面OABC的中心点P到顶点A的距离是多少？

A0.71
B0.21
C1.21
D1.71

答案：A. 0.71
relationO, A, F, G

线段OA与线段FG的位置关系是（平行/相交/垂直/异面）？

A异面
B垂直
C平行
D相交

答案：C. 平行
angleC, A, E

求由晶面CAE形成的∠CAE的度数。

答案：90.0°
triangle_typeO, B, F

三角形OBF按角分类属于什么类型的三角形？

A等腰三角形
B直角三角形
C等边三角形
D钝角三角形

答案：B. 直角三角形
ratioO, F, O, B

空间对角线OF与底面对角线OB的长度之比是多少？

A1.22
B2.22
C0.72
D1.72

答案：A. 1.22
coplanarC, A, E, G

点C、A、E、G四点是否共面（是/否）？

答案：是
collinearO, P, B

O、P、B三点是否共线（是/否）？

答案：是

带方向箭头的立方体

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|000661|876376|193b5db1.637_501_745_549.jpg|2

8 QA

identify

该几何体的名称是什么？

A长方体
B正八面体
C立方体
D四棱柱

答案：C. 立方体
major_class

该几何体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A锥体
B球体
C台体
D柱体

答案：D. 柱体
distanceO, F

体对角线 OF 的长度是多少？

A4.46
B3.46
C3.96
D2.96

答案：B. 3.46
angleB, A, C

∠BAC 等于多少度？

A22.5°
B45.0°
C90°
D135°

答案：B. 45.0°
relationO, A, C, G

线段 OA 与线段 CG 的位置关系是什么（平行/相交/垂直/异面）？

A异面
B垂直
C相交
D平行

答案：A. 异面
ratioO, F, O, A

体对角线 OF 的长度是棱 OA 长度的多少倍？

A2.23
B2.73
C1.73
D1.23

答案：C. 1.73
coplanarO, A, F, G

顶点 O、A、F、G 四点是否共面（是/否）？

答案：是
triangle_typeO, B, G

△OBG 是什么类型的三角形（等边/直角/等腰/一般/钝角）？

A钝角三角形
B等边三角形
C直角三角形
D一般三角形

答案：B. 等边三角形

单摆

m3data_zoo.crawled.JingLianWenK121021|000149|24953060|image1.jpg|0

7 QA

distanceO, M

单摆的摆长，即悬点O到最低点M的距离是多少？

A2.00
B2.50
C1.50
D1.00

答案：C. 1.50
angleM, O, P

在悬点O处，悬线OM与线段OP所成的夹角∠MOP等于多少度？

A135°
B45.0°
C90°
D22.5°

答案：B. 45.0°
relationO, M, O, P

线段OM与线段OP的位置关系是平行、相交、垂直还是异面？

A异面
B相交
C平行
D垂直

答案：B. 相交
ratioO, M, O, P

线段OM的长度与线段OP的长度之比是多少？

A0.88
B0.38
C1.88
D1.38

答案：A. 0.88
collinearO, M, P

点O、M、P三点是否在同一条直线上？

答案：否
triangle_typeO, M, P

由点O、M、P围成的三角形按边和角分类属于什么类型？

A直角三角形
B一般三角形
C钝角三角形
D等边三角形

答案：B. 一般三角形
angleO, M, P

在最低点M处，线段MO与线段MP所成的夹角∠OMP等于多少度？

A76.0°
B14°
C152°
D104°

答案：A. 76.0°

三棱锥与平行平面

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|001103|049085|1f303db3.42_549_403_753.jpg|2

8 QA

countvertices

该几何配置中共有多少个顶点？

A8
B7
C10
D9

答案：A. 8
identify

根据所给的面信息，图中封闭立体图形的名称是什么？

A三棱锥与平行平面
B圆台
C六棱柱
D圆锥

答案：A. 三棱锥与平行平面
major_class

该立体图形属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A球体
B台体
C柱体
D锥体

答案：D. 锥体
distanceA, C

求顶点A与顶点C之间的距离。

A2.70
B3.70
C4.20
D3.20

答案：D. 3.20
angleA, E, C

在面AEC中，∠AEC的度数是多少？

A110.9°
B69.1°
C55.5°
D34.5°

答案：A. 110.9°
relationF, C, A, G

在该三棱锥中，棱FC与棱AG的位置关系是什么？

A平行
B相交
C异面
D垂直

答案：C. 异面
triangle_typeA, E, C

截面三角形AEC按边和角分类属于哪种三角形？

A直角三角形
B钝角三角形
C一般三角形
D等腰三角形

答案：B. 钝角三角形
coplanarB, C, E, G

点B、C、E、G是否共面？

答案：否

四棱锥P-ABCD与截面

m3data_zoo.crawled.JingLianWenK121021|000179|14535870|image2.jpg|1

8 QA

major_class

该几何体 P-ABCD 属于哪一大类立体？

A锥体
B球体
C柱体
D台体

答案：A. 锥体
countvertices

图中标识出的不同顶点共有多少个？

A10
B8
C7
D9

答案：B. 8
countfaces

图中给出的平面（包含截面 EFG）共有多少个？

A5
B8
C7
D6

答案：D. 6
distanceP, A

侧棱 PA 的长度是多少？

A2.47
B3.47
C2.97
D3.97

答案：C. 2.97
angleE, F, G

在截面三角形 EFG 中，∠EFG 的度数是多少？

答案：90.0°
relationP, A, B, C

侧棱 PA 与底边 BC 的位置关系是什么？

A平行
B垂直
C异面
D相交

答案：C. 异面
ratioF, G, B, C

线段 FG 的长度与线段 BC 的长度之比是多少？

A1.00
B0.50
C0.80
D1.50

答案：B. 0.50
triangle_typeP, A, B

侧面三角形 PAB 是什么类型的三角形？

A直角三角形
B一般三角形
C等腰三角形
D等边三角形

答案：C. 等腰三角形

L型阶梯立体

m3data_zoo.kimiv_pretrain.KimiOnline_MM_250521_epoch00|004590|3232323632353231333533663137383631626137333563626231346464356535|0e098e24fd79f762d937d0400e9b5c11.jpg|57

8 QA

countvertices

该几何体共有多少个顶点？

A23
B22
C24
D21

答案：B. 22
identify

该立体图形的名称是什么？

A多面体
B三棱柱
C五棱锥
D圆柱

答案：A. 多面体
distanceS, O

顶点 S 到顶点 O 的空间距离是多少？

A3.00
B3.50
C4.00
D2.50

答案：A. 3.00
angleE, Q, C

求 ∠EQC 的度数。

A135.0°
B67.5°
C45°
D22.5°

答案：A. 135.0°
relationA, E, Q, G

线段 AE 与线段 QG 的位置关系是什么？

A相交
B平行
C垂直
D异面

答案：D. 异面
triangle_typeA, B, C

三角形 ABC 属于哪种类型？

A钝角三角形
B直角三角形
C等边三角形
D等腰三角形

答案：B. 直角三角形
ratioA, U, D, E

线段 AU 的长度与线段 DE 的长度之比是多少？

A3.45
B1.95
C2.95
D2.45

答案：D. 2.45
coplanarD, Q, M, R

D、Q、M、R 四点是否共面？

答案：是

正四棱锥中点连线问题

m3data_zoo.crawled.PDFKimiOnlineBing4k_0724_SkipNoImage|000287|0fb9eb292a6c3e701c19d244152fd6cf_000017_27|dad9fc114f15d37fa77309a6ae3b21ad.jpg|1

8 QA

countfaces

该几何体共有多少个面？

A4
B7
C5
D6

答案：C. 5
distanceE, G

求线段 EG 的长度。

A3.00
B2.00
C1.50
D2.50

答案：B. 2.00
angleH, E, F

求 ∠HEF 的度数。

答案：90.0°
relationP, A, M, N

线段 PA 与线段 MN 的位置关系是什么？

A垂直
B异面
C平行
D相交

答案：B. 异面
ratioM, N, A, B

线段 MN 与线段 AB 的长度之比是多少？

A0.80
B0.50
C1.00
D1.50

答案：B. 0.50
collinearH, E, F

点 H、E、F 是否共线？

答案：否
coplanarM, N, I, J

点 M、N、I、J 是否共面？

答案：是
triangle_typeE, F, G

三角形 EFG 是什么类型的三角形？

A钝角三角形
B一般三角形
C直角三角形
D等边三角形

答案：C. 直角三角形

正三棱锥侧面展开与轴截面

m3data_zoo.crawled.VQAFromCCPDFHighScore0528|001150|57b25a49-5f82-4558-881d-eef8d4a24437|c37b1102.102_143_257_234.jpg|0

8 QA

identify

根据给定数据，该立体图形的名称是什么？

A球
B多面体
C正三棱锥侧面展开与轴截面
D正二十面体

答案：C. 正三棱锥侧面展开与轴截面
major_class

该立体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A柱体
B锥体
C台体
D球体

答案：B. 锥体
distanceS, O

该几何体的高（顶点 S 到底面中心 O 的距离）是多少？

A3.45
B2.95
C1.95
D2.45

答案：D. 2.45
angleS, A, O

侧棱 SA 与底面所成的角 ∠SAO 的度数是多少？

A64.9°
B115.1°
C129.8°
D25.1°

答案：A. 64.9°
ratioO, D, O, A

底面中心 O 到边 BC 中点 D 的距离与 O 到顶点 A 的距离之比是多少？

A0.50
B1.50
C1.00
D0.80

答案：A. 0.50
relationS1, S2, B, C

侧面展开图中的顶边 S1S2 与底面边 BC 的位置关系是什么？

A相交
B垂直
C异面
D平行

答案：D. 平行
collinearA, O, D

底面三角形中，顶点 A、中心 O 和边 BC 的中点 D 三点是否共线？

答案：是
triangle_typeS, B, C

侧面三角形 SBC 按边分类属于什么类型的三角形？

A直角三角形
B一般三角形
C钝角三角形
D等腰三角形

答案：D. 等腰三角形

截角立方体

m3data_zoo.alttext.Laion2bDedupeByMetaClip250618_200k_full|8613|myob9cxu4jfkzulg07vrwqad3jfdkolv|jpg|0

8 QA

identify

该立体图形的名称是什么？

A正二十面体
B圆锥
C圆台
D立方体

答案：D. 立方体
countvertices

该几何体共有多少个顶点？

A50
B49
C47
D48

答案：D. 48
distanceA, Y

求顶点 A 与顶点 Y 之间的距离。

A1.50
B2.50
C3.00
D2.00

答案：D. 2.00
relationA, B, E, F

判断线段 AB 与线段 EF 的位置关系。

A相交
B垂直
C异面
D平行

答案：D. 平行
angleI, J, K

求 ∠IJK 的度数。

A45°
B67.5°
C135.0°
D22.5°

答案：C. 135.0°
triangle_typeA, Y, AF

判断三角形 AYAF 的类型（按边和角分类）。

A直角三角形
B等边三角形
C一般三角形
D等腰三角形

答案：A. 直角三角形
ratioA, B, A, C

求线段 AB 的长度与线段 AC 的长度之比。

A1.04
B1.54
C0.54
D0.04

答案：C. 0.54
collinearA, Q, I

判断顶点 A、Q、I 三点是否共线。

答案：否

双锥体与内部截面PQ

m3data_zoo.kimiv_pretrain.OmniCorpus_CW|023357|a912fba8-1c65-4e45-bfbc-489374a7f3af|ae847fbc59069e014e95a9ffe0596498.unknown|50

8 QA

countedges

该立体图形共有多少条棱？

A10
B9
C11
D8

答案：B. 9
identify

该立体图形的名称是什么？

A正方体
B双锥体与内部截面PQ
C五棱锥
D正二十面体

答案：B. 双锥体与内部截面PQ
collinearA, P, B

顶点 A、P、B 是否共线？

答案：是
distanceP, Q

线段 PQ 的长度是多少？

A3.32
B2.32
C3.82
D2.82

答案：D. 2.82
angleB, Q, C

∠BQC 的度数是多少？

A103°
B13°
C77.0°
D154°

答案：C. 77.0°
coplanarA, B, C, P

A、B、C、P 四点是否共面？

答案：是
triangle_typeB, C, Q

三角形 BCQ 是什么类型的三角形？

A等边三角形
B钝角三角形
C等腰三角形
D一般三角形

答案：C. 等腰三角形
ratioA, P, A, B

线段 AP 的长度与线段 AB 的长度之比是多少？

A0.80
B1.00
C1.50
D0.50

答案：D. 0.50

四棱锥截面问题

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|000517|319560|7e1e0f587441294958e897d29d8d5b57.jpeg|2

8 QA

countvertices

该几何体共有多少个顶点？

A8
B7
C10
D9

答案：A. 8
collinearB, E, C

判断B、E、C三点是否共线。

答案：是
distanceP, F

求线段PF的长度。

A2.66
B2.16
C1.16
D1.66

答案：D. 1.66
angleP, A, B

求∠PAB的度数。

A107.5°
B17.5°
C72.5°
D145°

答案：C. 72.5°
relationA, D, P, C

线段AD与线段PC的位置关系是？

A垂直
B相交
C异面
D平行

答案：C. 异面
ratioP, F, P, C

求线段PF与PC的长度之比。

A0.80
B0.50
C1.50
D1.00

答案：B. 0.50
coplanarE, M, D, C

判断E、M、D、C四点是否共面。

答案：否
triangle_typeP, E, F

三角形PEF是什么类型的三角形？

A直角三角形
B一般三角形
C等腰三角形
D等边三角形

答案：C. 等腰三角形

垂直面四面体

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|000605|569345|7328d34b.237_2236_492_2443.jpg|6

8 QA

identify

该几何体的具体名称是什么？

A正八面体
B五棱锥
C多面体
D圆锥

答案：C. 多面体
distanceB, D

顶点 B 与顶点 D 之间的距离是多少？

A2.95
B3.95
C3.45
D2.45

答案：A. 2.95
angleA, C, D

∠ACD 的度数是多少？

答案：90.0°
relationA, C, B, D

线段 AC 与线段 BD 的位置关系是什么？

A垂直
B异面
C相交
D平行

答案：B. 异面
ratioA, C, A, D

线段 AC 的长度与线段 AD 的长度之比是多少？

A1.68
B1.18
C0.18
D0.68

答案：D. 0.68
collinearB, F, C

点 B、F、C 三点是否共线？

答案：否
coplanarA, B, C, E

顶点 A、B、C、E 是否共面？

答案：是
triangle_typeA, E, F

三角形 AEF 属于哪种类型？

A钝角三角形
B直角三角形
C等边三角形
D一般三角形

答案：A. 钝角三角形

Square Pyramid

m3data_zoo.alttext.DataCompXLarge250607_MetaclipKeep|114080|b7b649451d3136019988cf4fe2281c8d|b7b649451d3136019988cf4fe2281c8d|0

8 QA

identify

根据给出的顶点坐标与表面构成，该立体图形的具体名称是什么？

A正八面体
B四棱锥
C正二十面体
D五棱锥

答案：B. 四棱锥
major_class

此立体在几何学上归属于哪一大类（柱体/锥体/台体/球体）？

A柱体
B锥体
C球体
D台体

答案：B. 锥体
relationP, A, B, C

侧棱 PA 与底边 BC 是平行、相交、垂直，还是异面直线？

A垂直
B异面
C相交
D平行

答案：B. 异面
collinearA, O, C

点 A、O、C 是否在同一条直线上？

答案：是
triangle_typeP, A, B

侧面三角形 PAB 按边长分类属于哪种特殊三角形？

A一般三角形
B等边三角形
C直角三角形
D等腰三角形

答案：D. 等腰三角形
distanceP, A

侧棱 PA 的长度是多少？

A1.95
B2.95
C2.45
D3.45

答案：C. 2.45
angleA, P, B

在顶点 P 处，两侧棱 PA 与 PB 所夹的角 ∠APB 是多少度？

A131.8°
B41.8°
C48.2°
D96.4°

答案：C. 48.2°
ratioP, A, A, B

侧棱 PA 的长度与底边 AB 的长度之比是多少（PA : AB）？

A1.72
B0.72
C2.22
D1.22

答案：D. 1.22

立方体展开图折叠

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|000922|504691|03c58007e17f508373cec62f97ea7d7c.jpeg|4

8 QA

distanceA0, B5

顶点 A0 与顶点 B5 的空间直线距离是多少？

A2.23
B1.23
C2.73
D1.73

答案：D. 1.73
angleB1, A1, A5

在顶点 A1 处，线段 A1B1 与线段 A1A5 所夹的角 ∠B1A1A5 是多少度？

答案：90.0°
relationA0, B0, A5, B5

线段 A0B0 与线段 A5B5 的位置关系是什么？

A垂直
B平行
C相交
D异面

答案：B. 平行
ratioA0, B5, A0, A5

在单位立方体单元中，体对角线 A0B5 的长度与底面对角线 A0A5 的长度之比是多少？

A2.22
B1.72
C0.72
D1.22

答案：D. 1.22
collinearA0, A1, A3

顶点 A0、A1、A3 三点是否共线？

答案：是
coplanarA0, A5, B2, B7

顶点 A0、A5、B2、B7 是否在同一平面上？

答案：是
triangle_typeA0, A1, B1

由顶点 A0、A1、B1 围成的三角形是什么类型？

A一般三角形
B直角三角形
C等边三角形
D等腰三角形

答案：B. 直角三角形
countvertices

根据给出的全部顶点坐标表，标号顶点共有多少个？

A66
B63
C64
D65

答案：C. 64

立方体晶胞与晶向晶面示意图

m3data_zoo.crawled.PDFKimiOnlineBing4k_0724_SkipNoImage|000496|627a012b40f751a374e8d1e160c0f497_000001_17|a7445367729d47a149cf077a700fdf87.jpg|21

8 QA

countfaces

该立方体晶胞共有多少个面？

A13
B14
C12
D11

答案：C. 12
distanceP, D

顶点 P 到顶点 D 的距离是多少？

A1.00
B2.00
C0.50
D1.50

答案：A. 1.00
angleP, O, G

晶向 OP 与晶向 OG 的夹角 ∠POG 等于多少度？

答案：60.0°
relationA, D, O, P

线段 AD 与线段 OP 的位置关系是什么？

A垂直
B相交
C异面
D平行

答案：D. 平行
ratioO, F, O, A

体对角线 OF 与棱 OA 的长度之比是多少？

A2.73
B2.23
C1.73
D1.23

答案：C. 1.73
coplanarO, D, G, P

O、D、G、P 四点是否共面？

答案：否
triangle_typeO, P, G

由顶点 O、P、G 构成的三角形是什么类型？

A一般三角形
B直角三角形
C等腰三角形
D等边三角形

答案：D. 等边三角形
collinearA, B, T

A、B、T 三点是否共线？

答案：是

空间坐标系中的向量投影

m3data_zoo.kimiv_pretrain_0825.Textbooks0825|000025|82d57a8a44351b11be9ce0131c0e9141_000411|aaa411479452d5dd950ddb46bf24a46d.jpg|1

8 QA

countvertices

该几何构型中共有多少个顶点？

A8
B9
C11
D10

答案：B. 9
distanceO, M

求线段 OM 的长度。

A1.00
B0.50
C1.50
D2.00

答案：A. 1.00
angleQ, P, M_prime

在顶点 P 处，∠QPM_prime 等于多少度？

答案：90.0°
relationM, M_prime, O, y_pt

线段 MM_prime 与线段 O y_pt 的位置关系是什么？

A异面
B相交
C平行
D垂直

答案：C. 平行
ratioO, R, R, z_pt

线段 OR 的长度与线段 R z_pt 的长度之比是多少？

A0.80
B0.50
C1.00
D1.50

答案：B. 0.50
collinearO, R, z_pt

O、R、z_pt 三点是否共线？

答案：是
coplanarO, x_pt, z_pt, M

O、x_pt、z_pt、M 四点是否共面？

答案：是
triangle_typeO, Q, P

三角形 OQP 是什么类型的三角形？

A钝角三角形
B一般三角形
C直角三角形
D等边三角形

答案：C. 直角三角形

三棱柱旋转

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|001104|46639b96ac33ee0c51f7f045d1b2d21c_000000_31|21947036.208_632_530_778.jpg|9

8 QA

identify

该几何体的名称是什么？

A三棱柱
B四棱锥
C五棱锥
D五棱柱

答案：A. 三棱柱
countfaces

该几何体共有多少个面？

A5
B7
C4
D6

答案：A. 5
distanceG, A

顶点 G 到顶点 A 的距离是多少？

A1.00
B0.50
C2.00
D1.50

答案：A. 1.00
angleA, G, B

在空间中，∠AGB 的度数是多少？

答案：120.0°
relationA, C, D, F

线段 AC 与线段 DF 的位置关系是什么？

A相交
B异面
C平行
D垂直

答案：C. 平行
ratioA, G, A, D

线段 AG 与线段 AD 的长度之比是多少？

A0.80
B1.00
C1.50
D0.50

答案：D. 0.50
triangle_typeA, D, G

三角形 ADG 是什么类型的三角形？

A等腰三角形
B直角三角形
C钝角三角形
D等边三角形

答案：B. 直角三角形
coplanarA, B, C, G

A、B、C、G 四点是否共面？

答案：是

球面几何示意

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|000557|839458934c2e002f70378c419c8a19ef_000000_21|f3a6652c.218_67_433_272.jpg|0

8 QA

countvertices

图中标注的顶点共有多少个？

A10
B11
C12
D13

答案：B. 11
relationA, B, D, E

线段 AB 与线段 DE 的位置关系是什么？

A相交
B平行
C异面
D垂直

答案：B. 平行
relationA, D, B, Q

线段 AD 与线段 BQ 的位置关系是什么？

A平行
B相交
C异面
D垂直

答案：C. 异面
coplanarD, E, P1, P2

点 D、E、P1、P2 是否共面？

答案：是
ratioO, C, O, N

线段 OC 与线段 ON 的长度之比是多少？

A1.50
B1.00
C0.50
D2.00

答案：B. 1.00
angleA, O, D

以 O 为顶点，求 ∠AOD 的度数。

A20.2°
B110.2°
C139.6°
D69.8°

答案：D. 69.8°
triangle_typeA, D, E

△ADE 是什么类型的三角形？

A直角三角形
B等腰三角形
C钝角三角形
D等边三角形

答案：A. 直角三角形
distanceC, N

点 C 到点 N 的直线距离是多少？

A0.91
B2.41
C1.91
D1.41

答案：D. 1.41

正四面体与正三棱锥共底模型(嵌入正方体)

m3data_zoo.crawled.XiaoHongShuS2_250523|085574|643d5ee000000000270039fc|1000g0082bug9io0go0605nqfj9n08e0ebkap3vg.jpg|12

8 QA

countfaces

该组合模型的表面共包含多少个面？

A11
B14
C12
D13

答案：C. 12
collinearE, P0, A

判断三点E、P0、A是否位于同一条直线上。

答案：是
relationA, B, P0, P3

线段AB与线段P0P3的位置关系是什么？

A相交
B平行
C垂直
D异面

答案：D. 异面
angleB, A, C

求∠BAC的度数。

答案：60.0°
distanceO, A

求线段OA的长度。

A3.60
B2.10
C3.10
D2.60

答案：D. 2.60
ratioE, P0, P0, A

点P0落在线段EA上，求线段EP0与线段P0A的长度之比。

A0.50
B0.80
C1.00
D1.50

答案：A. 0.50
coplanarA, B, C, D

判断顶点A、B、C、D是否共面。

答案：否
triangle_typeP0, B, A

连接P0、B、A三点，△P0BA是什么类型的三角形？

A一般三角形
B钝角三角形
C等边三角形
D直角三角形

答案：D. 直角三角形

正五棱柱

m3data_zoo.kimiv.AFanTiGeometry673k0222_Interleaving|000002|1317120338|5e3c9eb35957a8d40d2735bb25c9145f.png|1

8 QA

identify

观察给出的几何体，它的名称是什么？

A正方体
B五棱锥
C正二十面体
D五棱柱

答案：D. 五棱柱
major_class

该几何体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A锥体
B柱体
C台体
D球体

答案：B. 柱体
countvertices

该几何体共有多少个顶点？

A10
B11
C9
D12

答案：A. 10
distanceA0, A1

线段A0A1的长度是多少？

A2.50
B2.00
C1.50
D1.00

答案：C. 1.50
angleB0, A0, A1

侧棱A0A1与底面边A0B0所成角∠B0A0A1等于多少度？

答案：90.0°
relationA0, B0, C1, D1

线段A0B0与线段C1D1的位置关系是什么？

A垂直
B平行
C异面
D相交

答案：C. 异面
coplanarA0, A1, B1, B0

顶点A0、A1、B1、B0是否共面？

答案：是
triangle_typeA0, A1, B0

三角形A0A1B0是什么类型的三角形？

A等腰三角形
B一般三角形
C直角三角形
D钝角三角形

答案：C. 直角三角形

双缝干涉条纹

m3data_zoo.crawled.PDFKimiOnlineBing4k_0724_SkipNoImage|000397|cdff6d1e39a29fa7e2c6e664ef984b64_000000_30|124f55ee215a14a56e16c741a9dd896d.jpg|1

7 QA

distanceS1, P0

左侧缝S1到接收屏中心P0的直线距离是多少？

A3.02
B3.52
C2.52
D2.02

答案：C. 2.52
angleS1, P0, S2

从接收屏中心P0观测双缝，∠S1 P0 S2 等于多少度？

A76.3°
B166.3°
C13.7°
D27.4°

答案：C. 13.7°
relationP0, P1, B0, B1

线段P0P1与线段B0B1的位置关系是什么？

A平行
B相交
C垂直
D异面

答案：A. 平行
ratioO1, O2, S1, S2

主光源间距O1O2与双缝间距S1S2的长度之比是多少？

A6.00
B5.00
C4.50
D5.50

答案：B. 5.00
collinearO1, S1, O2

O1、S1、O2三点是否共线？

答案：是
triangle_typeO1, P0, O2

由主光源O1、接收屏中心P0和主光源O2构成的三角形是什么类型？

A等边三角形
B等腰三角形
C直角三角形
D一般三角形

答案：B. 等腰三角形
coplanarP1, P2, BN1, BN2

上侧光点P1、P2与下侧光点BN1、BN2四点是否共面？

答案：是

球坐标系与三重旋转示意

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|000548|93a6a67b3c9c8be9c9c2d05a6e85b273_000000_14|b9886570.38_200_373_422.jpg|13

8 QA

distanceO, P

在球坐标系示意中，点P到原点O的距离是多少？

A1.58
B2.08
C3.08
D2.58

答案：B. 2.08
distanceP, P_proj_xy

点P到其在xy平面投影点P_proj_xy的距离是多少？

A2.20
B0.70
C1.70
D1.20

答案：D. 1.20
angleZ, O, P

向量OP与z轴正半轴OZ的夹角∠ZOP等于多少度？

A109.4°
B125.3°
C35.3°
D54.7°

答案：D. 54.7°
collinearO, P_proj_xy, A

点O、P_proj_xy与A是否位于同一直线上？

答案：是
relationP_proj_xy, P, O, Z

线段P_proj_xyP与线段OZ的空间位置关系是什么？

A相交
B异面
C垂直
D平行

答案：D. 平行
ratioO, P_proj_xy, O, P_proj_xz

原点到P_proj_xy的距离与原点到P_proj_xz的距离之比是多少？

A1.50
B2.00
C0.50
D1.00

答案：D. 1.00
coplanarO, P, P_proj_xy, P_proj_xz

点O、P、P_proj_xy、P_proj_xz是否共面？

答案：否
triangle_typeP, P_proj_xy, P_proj_xz

由点P及其在xy、xz平面的投影点构成的三角形是什么类型？

A直角三角形
B等腰三角形
C钝角三角形
D等边三角形

答案：A. 直角三角形

双锥截角八面体投影

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|001657|72fd0f98bd5949c758fbd50de3257b51_000000_15|49b6868e.136_113_530_426.jpg|14

8 QA

countvertices

图中共标出了多少个顶点？

A27
B29
C30
D28

答案：D. 28
identify

该投影图所对应的几何体名称是什么？

A多面体
B六棱柱
C正四面体
D正八面体

答案：A. 多面体
distanceN, R1

求顶点 N 与顶点 R1 之间的距离。

A4.61
B5.61
C4.11
D5.11

答案：A. 4.61
angleL4, L3, R3

求 ∠L4L3R3 的度数。

答案：90.0°
relationL3, L4, L1, R1

线段 L3L4 与线段 L1R1 的位置关系是什么？

A异面
B平行
C垂直
D相交

答案：C. 垂直
ratioN, S, LT1, LT2

线段 NS 的长度与线段 LT1LT2 的长度之比是多少？

A2.33
B3.33
C1.83
D2.83

答案：A. 2.33
collinearN, LT1, L3

点 N、LT1、L3 是否共线？

答案：否
triangle_typeN, LRT1, RLT1

以 N、LRT1、RLT1 为顶点构成的三角形属于哪种类型？

A等腰三角形
B直角三角形
C等边三角形
D一般三角形

答案：A. 等腰三角形

球坐标系示意图

m3data_zoo.crawled.PDFKimiOnlineBing4k_0724_SkipNoImage|000344|2f5e399a881ce84bf7e7094a9c07e74f_000000_14|fa4b97f770f03dee93c5bccfb7c45840.jpg|17

7 QA

distanceO, P

求点P到原点O的距离。

A2.00
B1.00
C1.50
D0.50

答案：B. 1.00
angleX, O, Px

在xy平面上，标号点X、O、Px构成的∠XOPx等于多少度？

A135°
B45.0°
C22.5°
D90°

答案：B. 45.0°
ratioPx, P, O, P

线段PxP与线段OP的长度之比是多少？

A0.58
B1.08
C1.58
D0.08

答案：A. 0.58
triangle_typeO, Px, P

判断三角形OPxP的类型。

A钝角三角形
B直角三角形
C等腰三角形
D一般三角形

答案：B. 直角三角形
relationO, Z, Px, P

线段Oz与线段PxP的位置关系是什么？

A异面
B相交
C垂直
D平行

答案：D. 平行
relationO, P, X, Y

线段OP与线段XY的位置关系是什么？

A异面
B垂直
C平行
D相交

答案：A. 异面
coplanarO, X, Px, Pxy

点O、X、Px、Pxy四点是否共面？

答案：是

立方体

m3data_zoo.kimiv_pretrain_0825.Textbooks0825|000053|78ed5e1b6edac299f5acf4aa219bbfcb_000232|6e980be97a8b634f53aa34d31d6966e1.jpg|5

8 QA

identify

观察图形，这个立体图形的名称是什么？

A立方体
B球
C圆台
D四棱锥

答案：A. 立方体
major_class

该立体图形属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A锥体
B球体
C柱体
D台体

答案：C. 柱体
distanceA, C

求下底面的面对角线AC的长度。

A3.83
B2.33
C2.83
D3.33

答案：C. 2.83
angleD, A, B

求∠DAB的度数。

答案：90.0°
ratioA, G, A, B

体对角线AG的长度与棱AB的长度之比是多少？

A2.73
B1.23
C1.73
D2.23

答案：C. 1.73
relationA, G, B, C

连接A、G的线段与棱BC的位置关系是什么？

A异面
B垂直
C相交
D平行

答案：A. 异面
coplanarA, B, G, H

顶点A、B、G、H是否在同一平面上？

答案：是
triangle_typeA, C, E

由顶点A、C、E构成的三角形是什么类型的三角形？

A直角三角形
B钝角三角形
C一般三角形
D等边三角形

答案：A. 直角三角形

正三棱锥与截面

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|001453|ba6b288ce224d98da7921590087f5cdb_000002_23|19a752d1.121_308_176_439.jpg|0

8 QA

identify

该几何体的名称是什么？

A正三棱锥与截面
B正二十面体
C正四面体
D多面体

答案：A. 正三棱锥与截面
major_class

该几何体属于柱体、锥体、台体还是球体？

A球体
B柱体
C台体
D锥体

答案：D. 锥体
distanceP, A

侧棱 PA 的长度是多少？

A3.31
B2.81
C2.31
D1.81

答案：C. 2.31
ratioP, l, l, A

截面顶点 l 将侧棱 PA 分成两段，求 Pl 与 lA 的长度之比。

A0.80
B1.00
C0.50
D1.50

答案：C. 0.50
angleA, P, B

两条侧棱 PA 与 PB 在顶点 P 处的夹角 ∠APB 是多少度？

A128.7°
B102.6°
C38.7°
D51.3°

答案：D. 51.3°
coplanarA, B, C, l

顶点 A、B、C 与截面上的点 l 是否共面？

答案：否
relationA, B, l, m

底边 AB 与截面的一边 lm 具有怎样的位置关系？

A垂直
B异面
C相交
D平行

答案：B. 异面
triangle_typel, m, m_

截面三角形 lmm_ 是什么类型的三角形？

A等腰三角形
B直角三角形
C一般三角形
D等边三角形

答案：A. 等腰三角形

45度二面角模型

m3data_zoo.kimiv_pretrain.KimionlineCaptionMerged_S2_Selected40|001745|23268b94-a3a7-11ef-b899-aabc64cdae8d_img4|4fc7cc32c88140da1ab4373dc90a6678.png|0

8 QA

countedges

该几何模型共有多少条棱？

A8
B9
C11
D10

答案：B. 9
distanceB, D

求顶点 B 与顶点 D 之间的空间距离。

A2.88
B3.38
C4.38
D3.88

答案：B. 3.38
angleE, A, B

求直线 AE 与直线 AB 所成夹角 ∠EAB 的度数。

A116.6°
B121.7°
C31.7°
D58.3°

答案：D. 58.3°
relationA, B, O, E

棱 AB 与棱 OE 的位置关系是（平行/相交/垂直/异面）？

A垂直
B异面
C平行
D相交

答案：B. 异面
ratioA, C, B, D

线段 AC 的长度是线段 BD 长度的多少倍？

A1.50
B0.50
C2.00
D1.00

答案：D. 1.00
collinearA, D, E

A、D、E 三点是否在同一直线上？

答案：否
coplanarA, B, C, D

A、B、C、D 四点是否共面？

答案：是
triangle_typeA, C, D

在三角形 ACD 中，按角分类它属于什么类型的三角形？

A钝角三角形
B一般三角形
C直角三角形
D等边三角形

答案：C. 直角三角形

三棱锥与三棱柱切割体

m3data_zoo.kimiv_pretrain_0825.Textbooks0825|000015|4536dcda13480e25ee7711f8bd155ebc_000136|e989ffed4fc7c985f622321a669b3b05.jpg|3

8 QA

countvertices

该几何体一共有多少个顶点？

A14
B12
C11
D13

答案：B. 12
relationA, B, C, D

线段 AB 与线段 CD 的位置关系是什么？

A平行
B异面
C相交
D垂直

答案：B. 异面
distanceA, D1

顶点 A 到顶点 D1 的距离是多少？

A3.41
B4.41
C4.91
D3.91

答案：D. 3.91
angleD, G, E

∠DGE 等于多少度？

A21.8°
B43.6°
C68.2°
D136.4°

答案：D. 136.4°
coplanarX, C, F, O

点 X、C、F、O 是否在同一平面内？

答案：是
triangle_typeD, B1, E

三角形 DB1E 按边或角分类属于什么类型的三角形？

A直角三角形
B等边三角形
C一般三角形
D钝角三角形

答案：A. 直角三角形
ratioA, B, B1, D1

线段 AB 的长度是线段 B1D1 长度的多少倍？

A1.10
B1.60
C2.60
D2.10

答案：B. 1.60
collinearG, F, O

空间中的三点 G、F、O 是否共线？

答案：否

圆锥圆柱组合体

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|000975|678272|question.jpg|0

8 QA

countvertices

该组合体的顶点表中共有多少个顶点？

A20
B19
C18
D17

答案：C. 18
identify

该几何体的名称是什么？

A正二十面体
B四棱锥
C圆锥圆柱组合体
D正八面体

答案：C. 圆锥圆柱组合体
distanceO1, O2

顶部中心 O1 与底部中心 O2 之间的距离是多少？

A1.70
B2.70
C2.20
D3.20

答案：C. 2.20
angleM, O1, N

在顶面正方形中，连接中心 O1 与相邻两顶点 M、N 所形成的角 ∠MO1N 等于多少度？

答案：90.0°
relationM, N, A, E

线段 MN 与线段 AE 的位置关系是平行、相交、垂直还是异面？

A异面
B相交
C平行
D垂直

答案：A. 异面
ratioA, B, M, N

过 A、B、C、D 的截面圆直径 AB 与顶面正方形边长 MN 的长度之比是多少？

A2.33
B0.83
C1.33
D1.83

答案：C. 1.33
coplanarO1, O2, E, M

点 O1、O2、E、M 是否共面？

答案：否
triangle_typeE, I, J

底面三角形 EIJ 属于哪种类型（等边/直角/等腰/一般/钝角）？

A直角三角形
B等边三角形
C一般三角形
D钝角三角形

答案：D. 钝角三角形

向量叉积几何体A×B

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|000261|390f8aa55f8a3e0b6ad1c5214e7eca8b_000000_11|b494a72e.87_80_331_267.jpg|4

7 QA

distanceO, C

求空间中顶点 O 与顶点 C 之间的直线距离。

A3.62
B4.12
C5.12
D4.62

答案：B. 4.12
angleAx, O, Ay

在底面矩形 OAxAxyAy 中，求 ∠AxOAy 的度数。

答案：90.0°
angleAx, O, Bx

求底边 OAx 与线段 OBx 所夹角 ∠AxOBx 的度数。

A26.6°
B116.6°
C126.8°
D63.4°

答案：D. 63.4°
relationO, Ax, By, Bxy

判断线段 OAx 与线段 ByBxy 的空间位置关系。（请从平行、相交、垂直、异面中选择）

A相交
B异面
C平行
D垂直

答案：C. 平行
coplanarO, Ax, Bx, D

顶点 O、Ax、Bx、D 是否位于同一平面内？（请回答是或否）

答案：是
triangle_typeO, D, Bx

连接 O、D、Bx 三点构成的三角形 ODBx，按边与角的特征分类属于哪种三角形？（等边/直角/等腰/一般/钝角）

A等边三角形
B等腰三角形
C直角三角形
D钝角三角形

答案：C. 直角三角形
ratioO, Ax, D, Bx

线段 OAx 与线段 DBx 的长度之比是多少？（请给出 OAx : DBx）

A3.00
B1.50
C2.00
D2.50

答案：C. 2.00

分离电荷对

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|000283|7333340447f22816d2cfeb3db29fe078_000005_19|2e8115d3c98d27c49df5dd96c75ac663.jpg|10

7 QA

distancej, Pover

顶点 j 到顶点 Pover 的空间距离是多少？

A0.60
B1.30
C0.30
D0.80

答案：C. 0.30
anglePover, j, Punder

以 j 为顶点的 ∠Pover j Punder 等于多少度？

答案：180.0°
relationj, j1, j, Pover

线段 j j1 与线段 j Pover 的位置关系是什么？

A异面
B垂直
C平行
D相交

答案：B. 垂直
ratioj, Pover, j, j1

线段 jPover 与线段 j j1 的长度之比是多少？

A0.45
B0.65
C1.15
D0.15

答案：D. 0.15
collinearPover, j, Punder

顶点 Pover、j、Punder 是否共线？

答案：是
coplanarPover, Punder, P1over, P1under

顶点 Pover、Punder、P1over、P1under 是否共面？

答案：是
triangle_typej, Pover, P1over

由顶点 j、Pover、P1over 构成的三角形是什么类型？

A等腰三角形
B直角三角形
C钝角三角形
D一般三角形

答案：B. 直角三角形

球面几何与角度关系

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|001276|48983e6033ad14891d073a02c07f311c_000000_4|e8da8a35.431_66_596_273.jpg|3

8 QA

countfaces

根据题目给出的面数据，该几何体共有多少个面？

A6
B3
C5
D4

答案：D. 4
distanceR, D

求顶点R到顶点D的空间直线距离。

A0.74
B1.74
C2.24
D1.24

答案：D. 1.24
angleN, S, D

在侧面NSD中，求以S为顶点的角∠NSD的度数。

A139.1°
B40.9°
C81.8°
D49.1°

答案：B. 40.9°
relationN, A, S, D

判断线段NA与线段SD的位置关系（平行/相交/垂直/异面）。

A异面
B平行
C相交
D垂直

答案：A. 异面
ratioN, D, S, D

在侧面NSD中，棱ND的长度与棱SD的长度之比是多少？

A1.00
B2.00
C1.50
D0.50

答案：A. 1.00
collinearN, O, S

判断顶点N、O、S是否共线。

答案：是
coplanarN, S, D, R

判断顶点N、S、D、R是否在同一平面内。

答案：否
triangle_typeO, N, D

由顶点O、N、D构成的三角形属于哪种类型？（等边/直角/等腰/一般/钝角）

A等边三角形
B直角三角形
C钝角三角形
D一般三角形

答案：B. 直角三角形

空间向量与方向角

m3data_zoo.kimiv_pretrain_0825.Textbooks0825|000037|bd16948ef3fbb5cd43df3f75cf1ee1be_000124|6944196eaedaa43b63552535a5daea0f.jpg|2

8 QA

countvertices

该几何模型中共有多少个顶点？

A13
B12
C10
D11

答案：D. 11
collinearO, Fx, X

点 O、Fx、X 是否共线？

答案：是
distanceF, Fxy

求空间点 F 到其在 xOy 平面上投影点 Fxy 的距离。

A2.00
B1.00
C0.50
D1.50

答案：B. 1.00
angleX, O, Y

求坐标轴正向线段 OX 与 OY 所成角 ∠XOY 的大小。

答案：90.0°
relationFxy, Fx, Y, Fy

线段 FxyFx 与线段 YFy 的位置关系是什么？

A异面
B平行
C相交
D垂直

答案：B. 平行
ratioO, Fx, Fx, X

线段 OFx 的长度是线段 FxX 长度的多少倍？

A1.20
B1.70
C2.20
D0.70

答案：A. 1.20
triangle_typeX, Fx, Fxy

由点 X、Fx 与 Fxy 构成的三角形是什么类型？

A直角三角形
B等边三角形
C一般三角形
D等腰三角形

答案：A. 直角三角形
coplanarO, Fxy, F, Fz

点 O、Fxy、F、Fz 是否在同一平面上？

答案：是

立方体透视图

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|000270|df081abdcc23ccdf98d18715f8e66f96_000000_26|a0673828.292_86_379_182.jpg|2

8 QA

identify

该立体图形的名称是什么？

A立方体
B球
C圆台
D四棱锥

答案：A. 立方体
countedges

该立体图形共有多少条棱？

A14
B11
C13
D12

答案：D. 12
distance1, 8

顶点1与顶点8之间的空间对角线长度是多少？

A4.46
B2.96
C3.96
D3.46

答案：D. 3.46
angle1, 7, 3

连接顶点1、7、3，求∠173的度数。

答案：60.0°
relation1, 7, 2, 8

线段17与线段28的位置关系是什么？

A异面
B垂直
C相交
D平行

答案：A. 异面
ratio1, 3, 1, 2

面对角线13的长度与棱12的长度之比是多少？

A0.91
B1.41
C2.41
D1.91

答案：B. 1.41
coplanar1, 3, 6, 8

顶点1、3、6、8是否在同一平面上？

答案：是
triangle_type2, 4, 6

连接顶点2、4、6构成的三角形是什么类型？

A等腰三角形
B直角三角形
C等边三角形
D钝角三角形

答案：C. 等边三角形

正四面体与三棱台

m3data_zoo.kimiv_pretrain_0825.Textbooks0825|000026|9d674640ff29a9e96b239814e619ff2e_000194|93627bb907e00efe224642b1127cae24.jpg|1

8 QA

countedges

该组合体共有多少条棱？

A14
B16
C17
D15

答案：D. 15
identify

该立体图形是由哪两种基本几何体组合而成的？

A三棱台
B圆台
C正四面体与三棱台
D三棱柱

答案：C. 正四面体与三棱台
distanceA, D

求顶点 A 与顶点 D 之间的距离。

A2.62
B3.12
C3.62
D4.12

答案：B. 3.12
relationA, B, C, D

在正四面体 ABCD 中，棱 AB 与棱 CD 的位置关系是什么？

A垂直
B相交
C平行
D异面

答案：D. 异面
ratioB, C, B1, C1

下底边 BC 与上底边 B1C1 的长度之比是多少？

A2.50
B2.00
C1.50
D1.00

答案：C. 1.50
coplanarP, B1, C1, Q

P、B1、C1、Q 四点是否共面？

答案：否
angleB, A, C

求 ∠BAC 的度数。

A57.4°
B114.8°
C122.6°
D32.6°

答案：A. 57.4°
triangle_typeB1, C1, C2

判断三角形 B1C1C2 的类型。

A直角三角形
B等腰三角形
C钝角三角形
D一般三角形

答案：A. 直角三角形

刚体平面运动速度分析

m3data_zoo.kimiv_pretrain_0825.Textbooks0825|000025|3ae4ce7a0e2dab4354d94e491bb5029b_000182|fd1151b1a202e9015080debc0ac3c283.jpg|2

8 QA

countvertices

该几何场景中一共定义了多少个带标号的顶点？

A9
B12
C11
D10

答案：D. 10
collinearA, P, B

点 P 是否在直线 AB 上？

答案：否
coplanarA, B, C, vA

由 A、B、C 三点确定的平面是否经过点 vA？

答案：否
relationA, vA, P, omega

连接 A 与 vA 的线段和连接 P 与 omega 的线段，二者的位置关系是什么？

A平行
B异面
C相交
D垂直

答案：A. 平行
anglevA, A, B

在刚体上，速度矢量方向 AvA 与棱 AB 在点 A 处形成的夹角 ∠vAB 是多少度？

答案：90.0°
triangle_typeA, B, vA

由点 A、B、vA 围成的三角形属于哪种类型？

A等边三角形
B钝角三角形
C一般三角形
D直角三角形

答案：D. 直角三角形
ratioA, vA, P, omega

线段 AvA 的长度与线段 P-omega 的长度之比是多少？

A2.33
B1.83
C1.33
D0.83

答案：C. 1.33
distanceB, C

点 B 到点 C 的空间距离是多少？

A2.62
B2.12
C1.12
D1.62

答案：D. 1.62

矢量分解与共变/反变分量

m3data_zoo.kimiv_pretrain_0825.Textbooks0825|000000|3dff66cd3e5a2767978472d8019b0230_000082|f484db7dec3689cfdd9b133b0ebe02a7.jpg|1

7 QA

identify

该立体图形的名称是什么？

A矢量分解与共变/反变分量
B正四面体
C五棱锥
D正方体

答案：A. 矢量分解与共变/反变分量
countvertices

该多面体共有多少个顶点？

A16
B15
C14
D17

答案：B. 15
ratioO, U1p, U1p, E1

点U1p位于棱OE1上，且将其分成OU1p与U1pE1两段，求这两段长度之比（OU1p为前项）。

A2.17
B3.67
C3.17
D2.67

答案：D. 2.67
angleE1, O, E2

求顶点O处两条棱OE1与OE2所成夹角∠E1OE2的度数。

A68.2°
B136.4°
C21.8°
D111.8°

答案：A. 68.2°
collinearO, U3p, E3

点U3p是否落在直线OE3上？

答案：是
relationO, E3, E1, E2

侧棱OE3与底面边E1E2的位置关系是（平行/相交/垂直/异面）？

A平行
B相交
C异面
D垂直

答案：C. 异面
triangle_typeE1, E2, E3

底面三角形E1E2E3属于哪种类型（等边/等腰/直角/钝角/一般）？

A等腰三角形
B直角三角形
C等边三角形
D一般三角形

答案：D. 一般三角形

三棱锥投影图

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|000207|3259d8f09d759ffa92fa982141f51a30_000000_12|68a2634f.534_743_698_864.jpg|15

8 QA

identify

该几何体的名称是什么？

A正四面体
B正八面体
C三棱锥
D五棱锥

答案：C. 三棱锥
countfaces

该三棱锥共有多少个面？

A6
B4
C3
D5

答案：B. 4
coplanarA, E, F, G

三棱锥的四个顶点A、E、F、G是否共面？

答案：否
relationA, G, E, F

线段AG与线段EF的位置关系是什么？

A垂直
B平行
C相交
D异面

答案：D. 异面
angleA, H, F

已知H是顶点A在底面EFG上的垂足，求∠AHF的度数。

答案：90.0°
distanceA, H

求顶点A到垂足H的距离。

A2.50
B2.00
C3.00
D1.50

答案：B. 2.00
ratioF, D, F, G

点D在底面边FG上，求线段FD与FG的长度之比。

A1.00
B0.80
C0.50
D1.50

答案：C. 0.50
triangle_typeE, F, G

底面三角形EFG是什么类型的三角形？

A钝角三角形
B直角三角形
C一般三角形
D等边三角形

答案：B. 直角三角形

挖去小角的立方体与剩余几何体

m3data_zoo.crawled.VQAFromCCPDFHighScore0528|000209|fea854b8-0539-42e8-ab7b-aa838c57869a|a1673df1.85_418_366_530.jpg|0

8 QA

countfaces

该几何体一共有多少个面？

A6
B7
C8
D9

答案：B. 7
distanceH, J

截面三角形的边HJ的长度是多少？

A1.91
B0.91
C1.41
D2.41

答案：C. 1.41
ratioO, B, O, I

空间对角线OB与线段OI的长度之比为多少？

A1.50
B3.00
C2.50
D2.00

答案：D. 2.00
triangle_typeH, I, J

连接三个截面顶点得到的三角形HIJ是什么类型？

A等边三角形
B直角三角形
C等腰三角形
D一般三角形

答案：A. 等边三角形
angleH, O, I

求由顶点H、O、I构成的角∠HOI的度数。

答案：60.0°
coplanarP, H, I, J

给定点P与截面三角形的三个顶点H、I、J是否共面？

答案：否
relationA, E, E, F

棱AE与棱EF的位置关系是什么？

A相交
B异面
C垂直
D平行

答案：C. 垂直
collinearO, I, B

顶点O、I、B三点是否共线？

答案：是

正四面体及其二面角示意图

m3data_zoo.alttext.KimionlineCaptionMerged_S3_250708|006398|114620f4-dc5c-11ef-80ba-1e514ed5154a_img2|0be02a107c29801f63ec99ba05f182c5.jpg|0

8 QA

identify

图中以 A、B、C、D 为顶点的主要立体图形是什么？

A四棱台
B多面体
C三棱台
D正方体

答案：B. 多面体
countvertices

图中标注的顶点共有多少个？

A7
B8
C9
D10

答案：B. 8
collinearA, E, B

点 A、E、B 是否在同一条直线上？

答案：是
distanceO, C

顶点 C 到底面中心 O 的距离等于多少？

A3.31
B2.81
C2.31
D1.81

答案：C. 2.31
angleA, O, B

在底面三角形 ABD 中，∠AOB 的度数是多少？

答案：120.0°
relationA, B, O, E

线段 AB 与线段 OE 的位置关系是（平行/相交/垂直/异面）中的哪一种？

A平行
B垂直
C相交
D异面

答案：B. 垂直
coplanarA, B, C, O

A、B、C、O 四点是否在同一平面上？

答案：否
ratioO, E, A, E

线段 OE 与线段 AE 的长度之比为多少？

A0.08
B1.08
C1.58
D0.58

答案：D. 0.58

四面体截面图

m3data_zoo.crawled.KuakeS1Pretrain|000395|290588|6a0561a8.540_25_736_193.jpg|2

8 QA

collinearB, A, F

观察各点坐标，判断B、A、F三点是否共线。

答案：是
coplanarB, A, F, E

判断B、A、F、E四点是否共面。

答案：是
coplanarA, B, C, D

判断A、B、C、D四点是否共面。

答案：否
relationE, G, B, C

线段EG与线段BC的位置关系属于哪一种（平行/相交/垂直/异面）？

A异面
B平行
C相交
D垂直

答案：B. 平行
ratioE, G, B, C

线段EG的长度与线段BC的长度之比是多少？

A0.30
B0.60
C1.30
D0.80

答案：A. 0.30
angleB, F, C

求∠BFC的度数（顶点为F）。

A46.0°
B134°
C92°
D44°

答案：A. 46.0°
distanceB, F

求顶点B到顶点F的距离。

A4.22
B2.72
C3.72
D3.22

答案：D. 3.22
triangle_typeB, E, A

三角形BEA属于哪种类型（等边/直角/等腰/一般/钝角）？

A等腰三角形
B钝角三角形
C直角三角形
D等边三角形

答案：B. 钝角三角形

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|000654|437631|question.jpg|0

8 QA

countvertices

图中带字母标号的顶点共有多少个？

A7
B8
C9
D10

答案：B. 8
major_class

该立体图形属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A球体
B锥体
C柱体
D台体

答案：C. 柱体
distanceM, N

求连接AB中点M与B1C1中点N的线段MN的长度。

A4.12
B4.62
C3.62
D5.12

答案：A. 4.12
angleA1, M, B1

在三角形A1MB1中，求以M为顶点的角∠A1MB1的大小。

A141.1°
B77.8°
C51.1°
D38.9°

答案：D. 38.9°
relationA1, M, B, C1

线段A1M与线段BC1的位置关系是什么？

A平行
B相交
C异面
D垂直

答案：C. 异面
ratioC, M, A, B

线段CM的长度是线段AB长度的多少倍？

A1.00
B1.50
C0.80
D0.50

答案：D. 0.50
coplanarA1, M, N, B1

点A1、M、N、B1是否在同一平面上？

答案：否
triangle_typeA1, B1, M

三角形A1B1M是什么类型的三角形？

A等边三角形
B一般三角形
C等腰三角形
D钝角三角形

答案：C. 等腰三角形

8x3 长方体网格堆

m3data_zoo.kimiv_pretrain.ArxivInterleaving_4k|000008|456|fig-2.jpg|69

2 QA

identify

该几何体的具体名称是什么？

A四棱柱
B立方体
C正八面体
D长方体

答案：D. 长方体
major_class

该几何体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一类？

A台体
B球体
C柱体
D锥体

答案：C. 柱体

正三棱台与顶点投影构造

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|001142|393185|7666e4386b1423946739c4c1cebf05a4.jpeg|2

8 QA

identify

由5个面围成的该几何体的名称是什么？

A五棱锥
B四棱台
C四棱柱
D正三棱台与顶点投影构造

答案：D. 正三棱台与顶点投影构造
major_class

该几何体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A柱体
B球体
C锥体
D台体

答案：D. 台体
countfaces

该几何体共有多少个面？

A6
B7
C4
D5

答案：D. 5
ratioA, B, A1, B1

下底面的边AB与上底面的边A1B1的长度之比是多少？

A1.50
B2.00
C3.00
D2.50

答案：B. 2.00
relationA, C, A1, C1

下底面的边AC与上底面的边A1C1的位置关系是什么？

A平行
B垂直
C异面
D相交

答案：A. 平行
relationA, A1, B, C

侧棱AA1与下底边BC的位置关系是什么？

A垂直
B平行
C相交
D异面

答案：D. 异面
angleA1, A, B

在侧面ABB1A1中，棱AA1与下底棱AB所成的角∠A1AB等于多少度？

A25.7°
B64.3°
C128.6°
D115.7°

答案：B. 64.3°
triangle_typeA, B, C

下底面三角形ABC是什么类型的三角形？

A等边三角形
B钝角三角形
C等腰三角形
D一般三角形

答案：A. 等边三角形

正四棱柱二面角与点到平面距离

m3data_zoo.crawled.KuakeS1Pretrain|000067|562912|question.jpg|0

8 QA

identify

根据所给顶点坐标，这个立体图形的名称是什么？

A正四棱柱二面角与点到平面距离
B四棱台
C正方体
D长方体

答案：A. 正四棱柱二面角与点到平面距离
major_class

该几何体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A锥体
B台体
C球体
D柱体

答案：D. 柱体
collinearA, O, C

点 A、O、C 是否共线？

答案：是
distanceA, C1

求顶点 A 到顶点 C1 的距离。

A4.16
B3.16
C3.66
D2.66

答案：B. 3.16
angleA1, O, C1

连接 A1O 与 C1O，求 ∠A1OC1 的度数。

答案：90.0°
relationA1, B, D1, C

线段 A1B 与线段 D1C 的位置关系是什么？

A相交
B异面
C垂直
D平行

答案：D. 平行
ratioA, A1, A, C

侧棱 AA1 与底面对角线 AC 的长度之比是多少？

A1.00
B0.50
C1.50
D0.80

答案：B. 0.50
triangle_typeA, B1, C1

由 A、B1、C1 三点确定的三角形是什么类型？

A一般三角形
B等边三角形
C直角三角形
D等腰三角形

答案：C. 直角三角形

三棱锥截割示例

m3data_zoo.crawled.KuakeS1Pretrain|000562|472573|163f627d.387_676_584_830.jpg|2

8 QA

countvertices

该几何体的顶点表中一共有多少个顶点？

A11
B8
C10
D9

答案：D. 9
collinearP, D, A

点 P、D、A 是否在同一条直线上？

答案：是
coplanarA, B, C, G

底面 ABC 与点 G 是否共面？

答案：是
distanceD, E

截面中的顶点 D 到顶点 E 的距离是多少？

A2.52
B2.02
C1.02
D1.52

答案：D. 1.52
angleP, B, A

在侧面 PBA 中，以 B 为顶点的角 ∠PBA 等于多少度？

A41.8°
B96.4°
C131.8°
D48.2°

答案：D. 48.2°
relationA, C, E, F

线段 AC 与线段 EF 的位置关系属于哪一种？

A垂直
B相交
C异面
D平行

答案：D. 平行
ratioP, D, D, A

线段 PD 的长度与线段 DA 的长度之比是多少？

A1.50
B1.00
C0.80
D0.50

答案：D. 0.50
triangle_typeA, B, C

底面三角形 ABC 是什么类型的三角形？

A直角三角形
B等边三角形
C钝角三角形
D一般三角形

答案：A. 直角三角形

透视投影几何

m3data_zoo.crawled.VQAFromCCPDFHighScore0528|000285|72c9e772-651f-40b0-9830-b311877f2f9b|967537fd.145_236_505_406.jpg|0

8 QA

countvertices

该透视投影几何模型中共指定了多少个顶点？

A15
B14
C16
D17

答案：A. 15
distanceS, A

投影中心 S 到空间点 A 的直线距离是多少？

A5.22
B4.72
C5.72
D6.22

答案：A. 5.22
angleA, S, B

在投影中心 S 处，视线 SA 与 SB 的夹角 ∠ASB 是多少度？

A40.6°
B49.4°
C81.2°
D139.4°

答案：A. 40.6°
relationF1, F2, Fp1, Fp2

上底面的边 F1F2 与下底面对应边 Fp1Fp2 的位置关系是什么（平行/相交/垂直/异面）？

A相交
B平行
C异面
D垂直

答案：B. 平行
collinearS, B, Bpr

在中心投影下，投影中心 S、空间点 B 及其投影 Bpr 是否在同一直线上？

答案：否
coplanarF1, F2, Fp2, Fp1

构成疑似侧面的四点 F1、F2、Fp2、Fp1 是否共面？

答案：是
triangle_typeA, B, C

空间三角形 ABC 按边和角分类属于哪种类型？

A等边三角形
B钝角三角形
C直角三角形
D一般三角形

答案：B. 钝角三角形
ratioF1, F2, F1, F4

顶面矩形 F1F2F3F4 中，邻边 F1F2 与 F1F4 的长度之比是多少？

A1.50
B2.00
C1.00
D0.50

答案：C. 1.00

Cube

m3data_zoo.crawled.PDFKimiOnlineBing4k_0724_SkipNoImage|000872|cfdd49b17d86c8247053a41ace011ba5_000036_39|d2ab0fad6722825dbbdf29d75cad40c9.jpg|31

8 QA

identify

该立体图形的名称是什么？

A正方体
B立方体
C正八面体
D正四面体

答案：B. 立方体
countedges

这个几何体一共有多少条棱？

A13
B11
C12
D14

答案：C. 12
distanceO, F

顶点 O 与顶点 F 之间的直线距离是多少？

A3.96
B2.96
C4.46
D3.46

答案：D. 3.46
angleO, A, F

∠OAF 等于多少度？

答案：90.0°
relationO, A, B, G

线段 OA 与线段 BG 的位置关系是什么？

A异面
B相交
C垂直
D平行

答案：A. 异面
ratioO, B, O, A

线段 OB 的长度与线段 OA 的长度之比是多少？

A1.41
B0.91
C1.91
D2.41

答案：A. 1.41
triangle_typeA, C, F

由顶点 A、C、F 构成的三角形是什么类型？

A钝角三角形
B等腰三角形
C等边三角形
D一般三角形

答案：C. 等边三角形
coplanarO, B, F, D

顶点 O、B、F、D 是否共面？

答案：是

立方体切割与组合变体

m3data_zoo.crawled.PDFScihub4k_0724_SkipNoImage|001014|c8509c5fb13c96c4e7113a22626453a7_000001_5|1f845e71.72_571_554_823.jpg|4

1 QA

identify

这个立体图形的名称是什么？

A圆台
B四棱锥
C五棱锥
D立方体切割与组合变体

答案：D. 立方体切割与组合变体

矩形折叠垂直变换

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|001125|663161|c5557036.82_135_329_237.jpg|2

8 QA

countfaces

该几何体共有多少个面？

A6
B7
C4
D5

答案：D. 5
collinearA, E, B

点 A、E、B 是否共线？

答案：是
coplanarA, B, C, E_prime

点 A、B、C、E′ 四点是否共面？

答案：否
triangle_typeE_prime, C, D

三角形 E′CD 是什么类型的三角形？

A一般三角形
B等边三角形
C直角三角形
D钝角三角形

答案：C. 直角三角形
angleC, B, E_prime

∠CBE′ 的度数是多少？

A22.5°
B135°
C45.0°
D90°

答案：C. 45.0°
relationA, E_prime, B, C

线段 AE′ 与线段 BC 的位置关系是什么？

A异面
B相交
C垂直
D平行

答案：A. 异面
ratioA, B, B, C

线段 AB 与线段 BC 的长度之比是多少？

A1.50
B2.50
C1.00
D2.00

答案：A. 1.50
distanceB, E_prime

点 B 到点 E′ 的距离是多少？

A1.56
B0.56
C2.06
D1.06

答案：D. 1.06

三棱锥截面图

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|001130|285942|f98b9758acd9969d79bd7550468ea1dd.jpeg|2

8 QA

countvertices

该几何体共有多少个顶点？

A7
B4
C5
D6

答案：C. 5
ratioA, D, A, B

线段 AD 与线段 AB 的长度之比是多少？

A1.00
B0.50
C0.80
D1.50

答案：B. 0.50
relationS, A, C, D

线段 SA 与线段 CD 的位置关系是什么（平行/相交/垂直/异面）？

A平行
B垂直
C相交
D异面

答案：D. 异面
angleD, S, C

求 ∠DSC 的度数。

A48.2°
B96.4°
C41.8°
D131.8°

答案：A. 48.2°
triangle_typeA, C, D

三角形 ACD 按角分类属于什么类型？

A直角三角形
B等边三角形
C一般三角形
D等腰三角形

答案：A. 直角三角形
collinearA, D, B

点 A、D、B 是否共线？

答案：是
coplanarA, B, C, D

点 A、B、C、D 是否共面？

答案：是
angleC, A, D

求 ∠CAD 的度数。

答案：90.0°

四面体ABCD

m3data_zoo.crawled.KuakeS1Pretrain|000248|296696|d4c6d30e.91_198_234_389.jpg|2

8 QA

identify

该立体图形的名称是什么？

A四棱台
B正四面体
C圆台
D三棱锥

答案：D. 三棱锥
countedges

这个四面体共有多少条棱？

A8
B7
C6
D5

答案：C. 6
distanceB, D

求顶点 B 与顶点 D 之间的距离。

A3.16
B1.66
C2.66
D2.16

答案：D. 2.16
angleA, B, C

在顶点 B 处，棱 BA 与棱 BC 所成的角 ∠ABC 等于多少度？

答案：90.0°
relationA, B, C, D

线段 AB 与线段 CD 的位置关系是什么？

A垂直
B平行
C异面
D相交

答案：C. 异面
ratioA, B, C, D

棱 AB 的长度与棱 CD 的长度之比是多少？

A0.80
B0.30
C1.30
D0.60

答案：B. 0.30
triangle_typeB, C, D

面 BCD 是什么类型的三角形？

A钝角三角形
B直角三角形
C等腰三角形
D等边三角形

答案：B. 直角三角形
coplanarA, B, C, D

顶点 A、B、C、D 是否共面？

答案：否

三棱锥P-ABC证垂直

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|000942|794238|question.jpg|0

8 QA

identify

该几何体的名称是什么？

A正二十面体
B三棱柱
C圆台
D三棱锥

答案：D. 三棱锥
collinearA, O, B

顶点A、O、B是否共线？

答案：是
coplanarA, B, C, O

A、B、C、O四点是否共面？

答案：是
distanceP, C

求侧棱PC的长度

A4.96
B3.46
C4.46
D3.96

答案：D. 3.96
ratioP, A, P, B

求侧棱PA与PB的长度之比

A0.50
B1.50
C1.00
D2.00

答案：C. 1.00
angleC, O, P

求∠POC的大小

答案：90.0°
relationA, B, P, C

线段AB与线段PC的位置关系是什么？

A垂直
B相交
C平行
D异面

答案：D. 异面
triangle_typeA, B, C

底面三角形ABC是什么类型的三角形？

A直角三角形
B一般三角形
C钝角三角形
D等腰三角形

答案：D. 等腰三角形

坐标系与线段AB

m3data_zoo.crawled.PDFKimiOnlineBing4k_0724_SkipNoImage|000596|001e00cd0207c7785f68a7e8383f08da_000000_39|0e48d61810affa61c1978eafb0b21dc1.jpg|21

8 QA

distanceX, B

求点 X 到点 B 的距离

A3.61
B4.61
C3.11
D4.11

答案：A. 3.61
angleX, O, Y

求 ∠XOY 的大小

答案：90.0°
relationO, X, B, Y

判断线段 OX 与线段 BY 的位置关系

A平行
B相交
C异面
D垂直

答案：C. 异面
collinearA, Z, B

判断点 A、Z、B 是否共线

答案：是
coplanarO, X, Y, Z

判断点 O、X、Y、Z 是否共面

答案：否
triangle_typeX, Y, Z

判断 △XYZ 的类型

A等腰三角形
B一般三角形
C直角三角形
D等边三角形

答案：D. 等边三角形
ratioA, B, O, Z

求线段 AB 与线段 OZ 的长度之比

A2.00
B1.00
C2.50
D1.50

答案：D. 1.50
angleB, Z, X

求 ∠BZX 的度数

A45°
B67.5°
C22.5°
D135.0°

答案：D. 135.0°

斜三棱柱截面图

m3data_zoo.crawled.KuakeS2Pretrain|000725|878049|0c219801.571_70_765_280.jpg|2

8 QA

countvertices

该几何体模型中共包含多少个顶点？

A11
B8
C9
D10

答案：C. 9
major_class

该几何体在柱体、锥体、台体、球体中归属于哪一大类？

A柱体
B球体
C台体
D锥体

答案：A. 柱体
distanceA, A1

侧棱 AA₁ 的长度是多少？

A2.24
B3.24
C3.74
D2.74

答案：D. 2.74
angleB, A, C

在底面三角形 ABC 中，∠BAC 等于多少度？

A39.8°
B129.8°
C50.2°
D100.4°

答案：C. 50.2°
relationA, B, A1, B1

线段 AB 与线段 A₁B₁ 的位置关系是什么？

A垂直
B异面
C平行
D相交

答案：C. 平行
ratioA, B, A1, B1

底边 AB 的长度与顶边 A₁B₁ 的长度之比是多少？

A0.50
B2.00
C1.50
D1.00

答案：D. 1.00
triangle_typeA, E, C

三角形 AEC 是什么类型的三角形？

A钝角三角形
B等边三角形
C一般三角形
D直角三角形

答案：A. 钝角三角形
coplanarA, B, C, E

顶点 A、B、C、E 是否共面？

答案：是

四种正多面体

m3data_zoo.crawled.PDFKimiOnlineBing4k_0724_SkipNoImage|000460|ab77bc2758140b7f25a922d856e19fd9_000000_25|6fea774d663fe62d782a95b06bd50e17.jpg|9

8 QA

countvertices

图中给出的所有顶点标号一共有多少个？

A33
B34
C32
D31

答案：C. 32
distanceA, G

左侧由A-H围成的正方体中，顶点A到顶点G的体对角线长度是多少？

A2.23
B1.23
C1.73
D2.73

答案：C. 1.73
angleF, A, C

在正方体中连接顶点A、F、C，求∠FAC的度数。

答案：60.0°
relationA, C, F, H

在正方体中，线段AC与线段FH的位置关系属于哪一种？

A相交
B异面
C垂直
D平行

答案：B. 异面
ratioA, B, A, G

该正方体的棱AB长与体对角线AG长之比是多少？

A1.58
B0.08
C1.08
D0.58

答案：D. 0.58
collinearA, F, H

正方体的顶点A、F、H是否在同一条直线上？

答案：否
coplanarA, C, F, H

在正方体中，顶点A、C、F、H是否位于同一平面上？

答案：否
triangle_typeA, F, C

三角形AFC按边长分类属于什么类型的三角形？

A等边三角形
B一般三角形
C等腰三角形
D钝角三角形

答案：A. 等边三角形

中心对称八面体组合体

m3data_zoo.crawled.PDFKimiOnlineBing4k_0724_SkipNoImage|000277|82da8254205a9ea3cf3c736d02aeb3f4_000000_26|bcf7046440284d75683d86333da8d576.jpg|6

8 QA

countvertices

该组合体共有多少个顶点？

A20
B19
C18
D21

答案：B. 19
distanceE, I

求顶点 E 与顶点 I 之间的距离。

A3.50
B5.00
C4.50
D4.00

答案：D. 4.00
angleF, B, A

在面 FAB 中，∠FBA 的度数是多少？

答案：60.0°
relationA, B, F, G

线段 AB 与线段 FG 的位置关系是什么（平行/相交/垂直/异面）？

A垂直
B相交
C平行
D异面

答案：D. 异面
ratioO, Q, O, B

线段 OQ 与线段 OB 的长度之比是多少？

A0.80
B1.00
C0.50
D1.50

答案：C. 0.50
collinearF, N, H

点 F、N、H 是否共线？

答案：否
coplanarE, F, G, H

点 E、F、G、H 是否共面？

答案：是
triangle_typeE, B, C

三角形 EBC 是什么类型的三角形（等边/直角/等腰/一般/钝角）？

A钝角三角形
B等边三角形
C一般三角形
D直角三角形

答案：B. 等边三角形

长方体

m3data_zoo.crawled.PDFKimiOnlineBing4k_0724_SkipNoImage|000085|b8f2aaac4c944e9856383ee3c705b5c6_000005_43|973725c5ad85236bc80f2eaa8695b205_11.jpg|10

8 QA

identify

根据给定的顶点与面信息，该多面体的名称是什么？

A多面体
B正十二面体
C四棱锥
D长方体

答案：D. 长方体
countedges

该几何体共有多少条棱？

A14
B12
C11
D13

答案：B. 12
distanceI, E

求顶点 I 到顶点 E 的距离。

A0.91
B1.41
C1.91
D2.41

答案：B. 1.41
angleI, E, F

求 ∠IEF 的度数。

A22.5°
B45.0°
C90°
D135°

答案：B. 45.0°
relationE, G, A, C

线段 EG 与线段 AC 的位置关系是什么？

A相交
B异面
C平行
D垂直

答案：C. 平行
ratioA, B, B, C

线段 AB 的长度与线段 BC 的长度之比是多少？

A1.17
B2.17
C2.67
D1.67

答案：D. 1.67
coplanarC, E, G, I

判断顶点 C、E、G、I 是否在同一平面上。

答案：是
triangle_typeI, B, C

三角形 IBC 属于哪种类型？

A等边三角形
B等腰三角形
C一般三角形
D钝角三角形

答案：B. 等腰三角形

正三棱锥截面图

m3data_zoo.crawled.KuakeS1Pretrain|000231|513494|1801acd582517dca8e29cf76f464f7c9.jpeg|2

8 QA

countvertices

该几何模型中，顶点表共标注了多少个顶点？

A8
B7
C10
D9

答案：A. 8
major_class

由顶点P、A、B、C构成的几何体属于柱体/锥体/台体/球体中的哪一大类？

A柱体
B球体
C台体
D锥体

答案：D. 锥体
distanceP, H

顶点P到底面中心H的距离是多少？

A2.40
B3.40
C2.90
D1.90

答案：A. 2.40
angleA, B, C

在底面三角形ABC中，∠ABC的度数是多少？

答案：60.0°
relationD, F, A, B

线段DF与线段AB的位置关系是什么？（平行/相交/垂直/异面）

A相交
B垂直
C平行
D异面

答案：C. 平行
triangle_typeD, E, F

截面三角形DEF按边长分类属于什么类型的三角形？（等边/直角/等腰/一般/钝角）

A钝角三角形
B一般三角形
C直角三角形
D等腰三角形

答案：D. 等腰三角形
ratioA, B, D, F

线段AB的长度是线段DF长度的多少倍？

A3.00
B2.00
C2.50
D1.50

答案：B. 2.00
collinearP, E, H

P、E、H三点是否共线？（是/否）

答案：是

光电门测速实验装置

m3data_zoo.crawled.PDFKimiOnlineBing4k_0724_SkipNoImage|000114|e9b63851d33e334c4862ccc9adb85118_000000_27|0798665710330f2be263e52d3116a6db.jpg|0

8 QA

countvertices

该装置模型的顶点表中共给出了多少个顶点？

A14
B13
C15
D16

答案：A. 14
distanceO, P

光电门底座中心 O 到导轨标记点 P 的直线距离是多少？

A1.50
B3.00
C2.00
D2.50

答案：C. 2.00
angleI, G, H

在光电门挡板的下角点 G 处，∠IGH 的度数为多少？

答案：90.0°
relationA, B, C, E

支撑斜臂 AB 与底座前边缘 CE 的空间位置关系属于哪一种？

A平行
B相交
C垂直
D异面

答案：D. 异面
ratioG, O, G, H

线段 GO 的长度与侧棱 GH 的长度之比是多少？

A1.50
B0.50
C0.80
D1.00

答案：B. 0.50
collinearC, F, E

导轨前端 C、中心基准点 F 与导轨后端 E 三点是否位于同一直线上？

答案：是
coplanarB, G, O, P

底座顶点 B、光电门角点 G、底座中心 O 与导轨点 P 四点是否共面？

答案：是
triangle_typeA, B, D

由 A、B、D 构成的后支撑板按边分类属于什么类型的三角形？

A等腰三角形
B钝角三角形
C一般三角形
D等边三角形

答案：A. 等腰三角形

正四棱锥与平行截面

m3data_zoo.alttext.DataCompXLarge250607_MetaclipDrop|080856|789e3dc8f57efbed3391890fc5a19b54|789e3dc8f57efbed3391890fc5a19b54|0

8 QA

identify

该几何体的名称是什么？

A多面体
B正四棱锥与平行截面
C正方体
D长方体

答案：B. 正四棱锥与平行截面
major_class

该几何体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A锥体
B柱体
C球体
D台体

答案：A. 锥体
countedges

该几何体共有多少条棱？

A10
B9
C7
D8

答案：D. 8
distanceA, K

求顶点 A 到点 K 的距离。

A12.00
B11.50
C11.00
D10.50

答案：C. 11.00
angleS, A, B

求侧棱 SA 与底边 AB 所成角 ∠SAB 的度数。

A21.5°
B68.5°
C111.5°
D137°

答案：B. 68.5°
ratioA, C, A, B

求底面对角线 AC 与底边 AB 的长度之比。

A0.91
B1.41
C2.41
D1.91

答案：B. 1.41
relationS, A, C, D

侧棱 SA 与棱 CD 的位置关系是什么？

A垂直
B相交
C平行
D异面

答案：D. 异面
triangle_typeA, B, C

三角形 ABC 是什么类型的三角形？

A直角三角形
B等腰三角形
C钝角三角形
D一般三角形

答案：A. 直角三角形

立方体展开图折叠

m3data_zoo.crawled.KuakeS1Pretrain|000447|568330|a6a97d71.58_360_184_488.jpg|2

8 QA

identify

该几何体的名称是什么？

A圆锥
B正方体
C五棱柱
D立方体

答案：D. 立方体
major_class

该几何体属于柱体、锥体、台体、球体中的哪一大类？

A锥体
B台体
C柱体
D球体

答案：C. 柱体
countedges

该几何体共有多少条棱？

A12
B13
C14
D11

答案：A. 12
distancev0, v6

顶点v0与其对顶点v6之间的直线距离是多少？

A2.96
B3.96
C3.46
D4.46

答案：C. 3.46
anglev0, v2, v3

以v2为顶点的角∠v0v2v3等于多少度？

A135°
B90°
C45.0°
D22.5°

答案：C. 45.0°
relationv0, v7, v1, v6

线段v0v7与线段v1v6的位置关系是（平行/相交/垂直/异面）？

A垂直
B相交
C异面
D平行

答案：D. 平行
triangle_typev0, v2, v5

连接顶点v0、v2、v5围成的三角形是什么类型？

A直角三角形
B钝角三角形
C等边三角形
D等腰三角形

答案：C. 等边三角形
coplanarv0, v2, v5, v7

顶点v0、v2、v5、v7是否共面？

答案：否

半球旋转体截面

m3data_zoo.kimiv_pretrain_0825.Textbooks0825|000010|16b07d3a9568b03de4f0058778cfbc8a_000193|e67c0fbaf254a7fd988dd0b8c27e254b.jpg|5

8 QA

countvertices

根据给出的顶点表，该几何截面图形共有多少个顶点？

A7
B5
C8
D6

答案：D. 6
distanceA, C

在该截面中，点 A 与点 C 之间的距离是多少？

A1.70
B2.70
C2.20
D1.20

答案：A. 1.70
angleA, O, C

∠AOC 等于多少度？

答案：90.0°
relationA, B, O, C

线段 AB 与线段 OC 的位置关系是什么？

A相交
B平行
C异面
D垂直

答案：B. 平行
ratioO, A, A, C

线段 OA 的长度与线段 AC 的长度之比是多少？

A1.71
B0.21
C0.71
D1.21

答案：C. 0.71
collinearO, C, O1

点 O、C、O1 是否共线？

答案：是
triangle_typeO, A, C

三角形 OAC 是什么类型的三角形？

A直角三角形
B等腰三角形
C钝角三角形
D等边三角形

答案：A. 直角三角形
coplanarA, B, C, O1

点 A、B、C、O1 是否共面？

答案：是

折叠矩形双锥

m3data_zoo.kimiv.Exercise_AHHT_250519_Deduped|000023|3244df5ae79184bd02443feebee280da_4251|b0192d94.185_239_370_376.jpg|3

7 QA

countvertices

该几何体的顶点表中一共包含多少个顶点？

A13
B11
C10
D12

答案：B. 11
angleA6, A5, A8

求 ∠A6A5A8 的度数。

答案：90.0°
triangle_typeA5, A7, P3

三角形 A5A7P3 是什么类型的三角形？

A等腰三角形
B一般三角形
C钝角三角形
D直角三角形

答案：C. 钝角三角形
ratioA5, A7, A6, A5

线段 A5A7 与线段 A6A5 的长度之比是多少？

A1.29
B2.29
C0.79
D1.79

答案：A. 1.29
relationA1, A2, P1, P2

线段 A1A2 与线段 P1P2 的位置关系是什么？（平行/相交/垂直/异面）

A异面
B相交
C垂直
D平行

答案：D. 平行
collinearA6, A5, A7

顶点 A6、A5、A7 是否在同一条直线上？

答案：是
coplanarA4, A5, A6, A8

顶点 A4、A5、A6、A8 是否共面？

答案：否