V2.8-R1 Alignment Review · Failed Only · Before Repair1

[
  "直三棱柱与正三棱锥的组合体及重合的上底面 A₁B₁C₁",
  "正三棱锥斜高 PM（M 为 A₁B₁ 中点）及棱柱侧面内的竖直线段 MN（N 为 AB 中点）",
  "被遮挡的棱柱下底边 AC、BC 及后侧棱 CC₁（虚线）"
]

[
  "受视角影响，误以为斜高 PM 向远离观察者方向后倾，从而判断 ∠PMN 为钝角",
  "混淆二面角与线面角，认为 PM 与竖直方向 MN 的夹角等于侧面与底面的夹角 α，从而错选",
  "认为直三棱柱侧面垂直于底面，故与任意过底边的平面都成直角，错判为直二面角"
]

[
  "直圆锥及底面圆O",
  "斜截面及其椭圆截线",
  "交线（棱）l与垂足C",
  "底面内垂线OC与截面内垂线CE",
  "Dandelin球、切点F及球心投影线O′H",
  "底面圆后弧、圆锥后母线、切圆后弧等虚线隐藏边"
]

[
  "直二面角：误将某条母线与底面的垂直关系当作平面角为90°",
  "钝二面角：误把二面角在棱另一侧的补角当作判断对象",
  "平二面角：受截面与底面交线贯穿图形误导，认为两平面展开成同一平面"
]

[
  "正四棱锥 P-ABCD 的可见轮廓及底面正方形",
  "截面三角形 AMN 及其与侧面 PBC 的交线 MN",
  "底面中心 O 及虚线高 PO、虚线底面对角线"
]

[
  "误将侧棱与底面的线面角当作二面角的平面角",
  "仅凭截面在侧面上方“上翘”的直观印象误判为钝角",
  "误把顶点 P 处相邻两侧面的夹角当作所求二面角"
]

[
  "三棱锥 D-ABC 的可见棱与隐藏虚线",
  "AB 中点 E 及垂线段 CE、DE",
  "平面角 ∠DEC 的圆弧标注 θ",
  "交线 AB 的加粗高亮",
  "面 DAB 与面 CAB 的淡色填充区分"
]

[
  "直角二面角——误认为 CE⊥DE 或 DE 垂直于底面",
  "钝二面角——受透视变形或顶点 D 高度误导，认为张口大于 90°",
  "平角——误认为两平面展开成同一直线或无法区分张口方向"
]

[
  "截角八面体的外轮廓（含正六边形与正方形面）",
  "红色高亮的顶点P及从P引出的3条相邻虚线辅助线",
  "被遮挡的隐藏棱（虚线表示）"
]

[
  "误答为“截半立方体”（混淆由正方形与正三角形组成的另一类半正多面体）",
  "误答为“截角立方体”（混淆含正八边形的半正多面体）",
  "顶点面数与形状误判，如只答“2个正六边形”而漏掉正方形，或错答为“3个正六边形”"
]

[
  "截半立方体前向实线棱与后向隐藏虚线棱",
  "穿过上下正方形面中心的竖直辅助虚线（轴）",
  "左前方高亮的正三角形面及顶点字母A",
  "可见面上的“□”和“△”类型标注"
]

[
  "误认为是正多面体中的正八面体，只看到三角形而忽略正方形面",
  "误认为是截角立方体，期待出现正八边形面并将三角形当作截角残余",
  "误认为是斜方截半立方体，错误判断顶点周围存在三个正方形相邻的排列"
]

[
  "截半立方体的三角形与正方形面",
  "被遮挡棱的虚线",
  "正六边形截面及六个切点M-S",
  "体心到截面中心的红色点划投影线"
]

[
  "误认为是正多面体（如正十二面体或正八面体）",
  "误认为是小斜方截半立方体（同样含正方形与三角形面，但顶点配置不同）",
  "误认为是非半正的普通截角长方体（认为棱长不等、面非正多边形）"
]

[
  "正八面体的可见棱（实线）与隐藏棱（虚线）",
  "正八面体12条棱中点的辅助圆点",
  "内部截半立方体的可见棱与隐藏棱（体现被外部遮挡）",
  "截半立方体的正三角形面与正方形面（需能视觉区分两种面型）"
]

[
  "误认为是截角立方体（将6个正方形面与截角立方体的8个三角形面数量混淆，或误以为存在正八边形面）",
  "误认为不是半正多面体，仅把它当作正八面体棱中点的连线框架，忽视其封闭多面体结构",
  "误认为是正十四面体（误以为存在面数为14的正多面体，混淆半正多面体与正多面体的概念）"
]

[
  "截半立方体的可见实线棱与隐藏虚线棱",
  "清晰可见的正三角形面与正方形面及其交替连接关系",
  "外接球大圆轮廓（虚线）及球心 O",
  "过体心的正六边形截面交线（红色实线）与半透明填充平面 α",
  "顶点标注 P、Q"
]

[
  "相似构型干扰：误认为是截角八面体或小斜方截半立方体等其他具有正方形面的半正多面体，从而选错具体种类",
  "错误投影干扰：将斜二测投影下正方形面的透视变形误判为原多面体存在非正四边形面，从而否定其半正多面体身份",
  "错误球心/截面干扰：以平面 α 不是正六边形或球心 O 偏离几何中心为由，误判该多面体不是截半立方体"
]

[
  "圆台轴截面轮廓及上下底圆（实线可见部分与虚线隐藏部分）",
  "球体大圆轮廓及与圆台的切点C、球心O",
  "点光源S到球体最高点M的投影线及其向地面的延长线（虚实分段表示遮挡）",
  "地面上的圆台影子区域及标记点P、Q"
]

[
  "误认为圆台影子遮挡了球体，导致球体的影子'中断'在影区内的P点",
  "将S与球面上非最高点的某内点连线延长，误选该连线与地面的交点",
  "受圆台顶点投影线干扰，错选圆台自身边缘点N在地面的影子N′"
]

[
  "斜杆 AB 及其中心投影 A'B'，以及实线投影线 SA、SB 并延长至地面 A'、B'",
  "平行斜杆 CD 及其垂直于地面的平行投影 C'D'（CC'、DD' 为竖直线段）",
  "辅助透明球、球心 O、切点 T 及半径 OT",
  "水平投影面 π 的透视矩形边框与虚线隐藏边"
]

[
  "受右侧平行投影相似影子误导，误选 S、C、C' 共线",
  "混淆切线与半径方向，误选 S、切点 T、球心 O 共线",
  "忽略光源作用，误选杆端点 A、B 与影点 B' 共线"
]

[
  "黄色高亮的点光源S",
  "倾斜细杆AB及接地点B",
  "红色高亮的影子端点A′及地面影子BA′",
  "红色虚线辅助投影线S-A-A′",
  "绿色干扰点C及其不共线的地面点C′"
]

[
  "误认为光源、杆底与影子端点共线",
  "误认为杆身与其影子共线即可，无需经过光源",
  "误认为光源与杆身两端点共线即构成投影关系"
]

[
  "正四棱台与竖直圆柱的组合体及侧面贴合关系",
  "点光源S及从S出发经过棱台上底顶点E的实线投影线SE及其延长线",
  "从S出发经过圆柱顶面最前点F的投影线及其被棱台遮挡的虚线段",
  "地面上的重叠影子区域及被遮挡的影子边界（虚线）",
  "棱台与圆柱的隐藏棱线、底面不可见边（虚线）"
]

[
  "混淆边缘点与形心：认为光源S、圆柱底面圆心与其地面影子区域中心三点共线。",
  "忽略多体遮挡：认为光源S、圆柱顶面点F与地面上的任意共线点Q即为F的影子，未考虑F的投影线被棱台侧面遮挡，影子应先落在棱台侧面而非直接到达地面。",
  "混淆不同物体：认为光源S、棱台底面中心与地面上影子区域中心三点共线，误将中心投影的‘共线’套用在非边缘点上。"
]

[
  "正四棱锥 S-ABCD 及斜截面四边形 EFGH",
  "截面内切圆及其与四边的切点 T1、T2、T3、T4",
  "点光源 L 到 E、F、G、H 的投影线及延长到影点 E′、F′、G′、H′",
  "底面正方形 ABCD 及其对角线 AC、BD",
  "被遮挡棱线与隐藏边的虚线表示"
]

[
  "误将截面顶点 F 与底面顶点 B 当作和光源 L 共线（实际 LF 延长线交 β 于 F′ 而非 B）",
  "误将光源 L、顶点 G 与另一顶点的影点 E′ 当作共线（混淆不同边缘点与其影点的对应关系）",
  "误将光源 L、切点 T2 及其所谓'影点'当作共线（切点并非截面边缘的投影定义点）"
]

[
  "球的大圆可见轮廓与竖直细杆",
  "点光源S与球心O的标注",
  "虚线投影线SO及其延长线到地面的交点",
  "地面上四个候选标注点A、B、C、D"
]

[
  "将球心投影误判为杆顶（球与地面接触点）的投影，即直线ST与地面的交点T′，属于错误球心位置",
  "忽略点光源S，按竖直向下的平行投影方向确定落点，违背中心投影定义",
  "取光源S关于过球心竖直面的对称共线关系，构造与球心对称的相似构型误差点"
]

[
  "圆台上下底椭圆轮廓（上底完整椭圆，下底可见前半实线、后半虚线）",
  "轴截面等腰梯形 ABB′A′（辅助细实线）",
  "点光源 S 及投影线 SA、SB（实线延长至地面影子 P、Q）",
  "梯形两条对角线 AB′、BA′（细实线）",
  "圆台隐藏母线及下半椭圆虚线",
  "侧面切点 C 与切线 SC（实线延长至地面 R）"
]

[
  "误将平行投影规律套用，认为 A 的影子应满足 AP 垂直于地面（正投影规律混用）",
  "被轴截面内对角线交点 T 干扰，误认为 S、T、P 共线即可确定影子位置",
  "被侧面切点 C 与切线 SC 干扰，误认为切线长度或切点影子 R 可用于确定 A 的影子"
]

[
  "球体及其球心O、球半径R",
  "同轴圆台及其轴截面轮廓（上底遮挡球体下部）",
  "斜截面平面α的示意平行四边形",
  "球面与平面α的交线（截面圆，可见段实线、被圆台遮挡段虚线）",
  "球心到平面的垂线段OH及截面圆半径HP"
]

[
  "椭圆（将斜截圆台侧面所得的椭圆误判为球的截面）",
  "一段圆弧（因圆台遮挡只看到局部弧长，误认为不是封闭曲线）",
  "抛物线（混淆平面截圆锥所得的抛物线与平面截球面的结果）"
]

[
  "球体轮廓及球心 O",
  "内接正方体的可见棱（细实线）与隐藏棱（虚线）",
  "体对角线 AC1（虚线，经过 O）",
  "斜截面平面 α（平行四边形框）及截面交线（椭圆轮廓）",
  "垂足 H 及垂线段 OH（虚线）",
  "交线上点 P 及线段 HP（实线）、OP（虚线）"
]

[
  "椭圆（将透视画法中的椭圆轮廓误认为截面的实际形状）",
  "三角形（受平面与正方体棱相交及图中多条辅助直线干扰）",
  "抛物线（与圆锥曲线的截面形状混淆）"
]

[
  "球正面轮廓大圆（实线）",
  "截面交线可见段（实线）与不可见段（虚线）",
  "球心O与截面圆心O′的垂线OO′",
  "包围球的虚线辅助长方体及其空间对角线"
]

[
  "椭圆（误将透视投影形状当作真实截面形状）",
  "球冠（混淆了截面曲线与截得的立体几何体）",
  "抛物线（错误套用圆锥曲线类型，或认为斜截球得抛物线）"
]

[
  "透明球体及球心 O",
  "斜平面 β 与截面圆实线轮廓（透视呈椭圆）",
  "截面圆圆心 O₁ 及垂足连线 OO₁⊥β",
  "虚线干扰椭圆 γ（与截面投影相似但非交线）",
  "过球心 O 的水平大圆实线（相似构型干扰）"
]

[
  "误将透视投影的椭圆轮廓当作真实截面形状，认为截面是椭圆",
  "误将过球心的水平大圆当作平面 β 的截面，认为截面圆圆心就是球心 O",
  "误将左侧虚线椭圆 γ 当作平面 β 与球面的真实交线"
]

[
  "球体线框轮廓（含隐藏虚线）",
  "截面圆（加粗实线高亮）",
  "球心 O 与垂足 H 及垂线段 OH（虚线）",
  "过 OH 的轴截面大圆（实线）",
  "OH 与平面 α 的直角符号"
]

[
  "截面是椭圆，圆心为球心 O",
  "截面是圆，但圆心与球心 O 重合",
  "截面是圆，圆心为弦 AB 的中点"
]

[
  "球体轮廓及球心 O",
  "截面平面 α 与截面圆",
  "球心到截面的垂线段 OO′ 及垂足 O′",
  "高亮的截面圆半径 O′P"
]

[
  "椭圆（受立体透视视觉误导）",
  "抛物线（混淆圆锥曲线类型）",
  "球冠（误把截面边界当作曲面）"
]

[
  "球体轮廓及被遮挡的后半球虚线",
  "斜截面圆及其背侧虚线弧",
  "球心O到截面垂足H的垂线OH（含虚实分段）",
  "表示平面α的平行四边形及其两条对角线",
  "过球心的辅助大圆（背侧虚线）",
  "球外辅助切线l及其切点T"
]

[
  "椭圆（受斜截圆柱/圆锥的干扰）",
  "大圆（误将不过球心的截面当成大圆，或认为只有大圆一种截面）",
  "不封闭的椭圆弧（受透视与辅助线干扰，误以为交线未闭合）"
]

[
  "圆锥轴截面等腰三角形与球大圆相切及切点T1、T2",
  "水平公共切圆（上半实线、下半虚线）",
  "圆锥底面椭圆及其下半隐藏虚线、球体后半轮廓虚线",
  "球心O到圆锥底面圆心P的垂线与OT1/OT2半径"
]

[
  "球与圆锥相交（因轴截面中球与三角形区域有重叠而误判为穿透）",
  "球内切于圆锥（将球与圆锥侧面的相切误判为球在圆锥内部与侧面接触）",
  "球与圆锥外离（忽略水平辅助截面中的公共切圆，认为两体无公共点）"
]

[
  "直圆锥及其轴截面等腰三角形轮廓",
  "球体及其球心C（严格位于圆锥轴线上）",
  "轴截面内球与母线的切点T",
  "圆锥侧面上由切点构成的实际纬圆（可见实线）",
  "轴线PO与垂线段CT（CT⊥母线）"
]

[
  "轴截面中的点T就是空间中唯一的公共点，即两体仅外切于一点（错误投影/截面）",
  "球位于圆锥内部，属于球内切于圆锥侧面的关系（相似构型-内外混淆）",
  "球心C偏离圆锥轴线，导致公共点是一条非圆的空间曲线（错误球心位置）"
]

[
  "两个等半径直圆柱的可见轮廓及被遮挡的虚线底面与轮廓",
  "两圆柱的平行轴线（虚线）及端点A、A′、B、B′标注",
  "垂直于轴线的辅助截面及其内的两外切等圆、圆心O₁O₂连线、切点P",
  "过切点P的竖直公共母线l（红色高亮实线）及标注"
]

[
  "误判为外离，认为两圆柱之间仍有微小间隙而未真正接触",
  "误判为相交，认为两圆柱贯穿并形成圆形交线",
  "误判为内切，认为一个圆柱位于另一个圆柱内部并与之接触"
]

[
  "正四棱锥 P-ABCD 的可见棱与虚线隐藏棱",
  "底面正方形及其两条对角线 AC、BD",
  "球 O 与侧面 PBC 的切点 T",
  "线段 OT 及 OT⊥平面 PBC 的直角符号",
  "对角截面 PBD（阴影）及其与球的交线圆",
  "球心 O 到底面的垂线 OH'",
  "球体被遮挡的后半轮廓虚线"
]

[
  "外离：忽略唯一公共点 T，误认为球与四棱锥表面没有任何接触",
  "相交：受对角截面 PBD 与球交线干扰，误以为球体穿过侧面进入四棱锥内部",
  "内切：误将 OT 垂直于侧面理解为球位于四棱锥内部与侧面接触"
]

[
  "截面三角形 SAD 及其半透明阴影边界",
  "切点 T 及垂直于 SD 的半径 OT（带直角符号）",
  "球的大圆轮廓（截面过球心）与水平辅助圆",
  "球心 O 到底面的垂线 OH 及垂足 H",
  "被遮挡的三条虚线：AB、AC、SB",
  "三棱锥的高 SO'"
]

[
  "两体外离（学生可能因球心与锥体表面存在法向距离而误判两者未接触）",
  "两体相交（学生可能误以为球体压入侧面 SBC 内部形成交线或交面）",
  "球内切于三棱锥（学生可能混淆内外切，忽视球体位于锥体外部而非内部）"
]

[
  "直立圆锥及其轴PO（点画线）",
  "圆锥内部虚线内切球（球心O₁）",
  "圆锥右侧实线外切球（球心O₂）",
  "两体公切圆（上半实线、下半虚线）及切点A、B",
  "公切圆所在辅助平面（细双点划线）",
  "圆锥左侧分离小球（球心O₃）",
  "圆锥底面后半圆虚线"
]

[
  "相交——学生看到两体表面有重叠区域或切圆贯穿圆锥表面，误以为球体切入圆锥内部",
  "内切——学生看到存在“一个球在圆锥内部相切”的示例，误将外部球也归为内切",
  "外离——学生将左侧无接触的小球与右侧外切球混淆，或认为外切球与圆锥之间仍有空隙"
]

[
  "球O与圆锥前侧母线SA的唯一切点P",
  "圆锥轴截面等腰三角形及其背向虚线边",
  "球心O到切点P的垂线段OP及垂直符号",
  "圆锥内部虚线内切球及其球心O'",
  "圆锥底面后半圆周虚线及被遮挡母线虚线"
]

[
  "误认为是内切（受图中虚线内切球及错误球心位置O'的干扰，误以为球O也在圆锥内部）",
  "误认为是相交（被竖直辅助截面中球大圆与圆锥母线的投影重叠误导，以为两者有交线或交面）",
  "误认为是外离（忽略切点P的存在，或因透视错觉认为球与圆锥表面之间存在缝隙）"
]

[
  "轴截面等腰三角形与大圆相切于点T",
  "过T的水平辅助平面及截圆锥、球所得的两个相切圆",
  "圆锥底面后半圆弧虚线、球体不可见轮廓虚线及底面后端虚线点D",
  "球心O和切点T向轴线作的垂线OH、TK及辅助对角线HT",
  "底面垂直直径CD"
]

[
  "外离：误认为辅助线间隙或投影距离表示两立体未接触",
  "相交：误认为水平辅助截面产生的两圆在T点相交代表立体相交于曲线",
  "内切：误认为球体被圆锥侧面包裹或切点位于圆锥内部"
]

[
  "圆锥及其轴截面",
  "圆锥内部内切球",
  "圆锥外部与侧面外切的球及切圆",
  "右侧部分遮挡球体的竖直三棱柱",
  "两球球心与切点半径辅助线（含虚线）",
  "各几何体隐藏边虚线"
]

[
  "圆锥内侧的球与圆锥侧面是体体外切（实际为体内切）",
  "圆锥外侧的球与三棱柱是体体外切（实际为外离，仅遮挡）",
  "圆锥与三棱柱是体体外切（实际为外离）"
]

[
  "圆台及其轴截面等腰梯形轮廓（含两腰母线）",
  "外部球及其与圆台侧面的切圆（实线可见段+虚线隐藏段）",
  "圆台内部虚线内切球轮廓（可见半球）",
  "竖直斜截面截球小圆与截圆台椭圆弧的示意性交叉"
]

[
  "球内切于圆台：轴截面中外球大圆与梯形两腰相切，与内部虚线内切球轮廓高度相似，易误判球在圆台内部与侧面接触。",
  "球与圆台相交：斜截面截球得小圆、截圆台得椭圆弧，两者被画成示意性交叉，暗示两体表面存在多处公共交线。",
  "球与圆台外离：球心因透视或上下底距离的视觉差看似偏离轴线，使人误以为球未与圆台真正接触。"
]