V2.8-R1 Alignment After Repair1 · Failed Only

[
  "三棱锥 P-ABC 及水平底面 ABC",
  "PA 垂直底面的直角符号",
  "BC 中点 D 及线段 AD、PD，并标注 AD⊥BC、PD⊥BC",
  "∠PDA 处的平面角弧线标注",
  "被遮挡棱的虚线"
]

[
  "误将 PA⊥AB 或 PA⊥AC 的线面垂直关系当作二面角平面角，误判为直角",
  "仅凭侧面 PBC 倾斜向上延展的视觉效果，主观臆断该二面角为钝角",
  "混淆二面角平面角的定义，误把顶点 P 处与棱 BC 不垂直的某条斜线与底面的夹角当作平面角"
]

[
  "三棱锥 S-ABC 及 SA⊥底面的直角关系",
  "底面高 BD 及连线 SD",
  "截面 AEF 及其与底面的交线 AG",
  "投影线 EE'、FF'",
  "辅助球及其切点 T、H",
  "隐藏线虚线（SC 后段、AC 后段等）"
]

[
  "平面 SAC 与底面所成二面角为直角（BD⊥AC 且 SD⊥AC，∠SDB=90°）",
  "平面 SAB 与平面 SBC 所成二面角为直角（侧面 SAB 与 SBC 互相垂直）",
  "截面 AEF 与平面 SAB 所成二面角为钝角（截面从 SAB 向后下方张开，张口大于90°）"
]

[
  "正四棱锥 P-ABCD 的可见轮廓及底面正方形",
  "截面三角形 AMN 及其与侧面 PBC 的交线 MN",
  "底面中心 O 及虚线高 PO、虚线底面对角线"
]

[
  "误将侧棱与底面的线面角当作二面角的平面角",
  "仅凭截面在侧面上方“上翘”的直观印象误判为钝角",
  "误把顶点 P 处相邻两侧面的夹角当作所求二面角"
]

[
  "截半立方体的全部棱线（实线与虚线区分可见与隐藏）",
  "正八边形截面及其顶点P1–P8",
  "正方形面上的面对角线",
  "顶点到底面中心的投影垂线VH"
]

[
  "因看到正八边形截面而误判为截角立方体（truncated cube）",
  "因上下有正方形面、侧面有三角形而误判为正四角反棱柱",
  "因存在面对角线和复杂截面而误判为某个非半正的约翰逊多面体"
]

[
  "截半立方体的全部14个面（8正三角+6正方）的边界线",
  "正六边形截痕（红色实线）",
  "顶点到底面的垂线段（投影线）及垂足H",
  "体对角线及其被遮挡的虚线段",
  "所有不可见棱的灰色虚线"
]

[
  "是正八面体——混淆正多面体与半正多面体，忽略正方形面",
  "是截角立方体——误将截半操作当作截角操作，截角立方体含正八边形面",
  "不是半正多面体，是组合体——被辅助截面与复杂线框干扰，误认为面不全等"
]

[
  "截半立方体前向实线棱与后向隐藏虚线棱",
  "穿过上下正方形面中心的竖直辅助虚线（轴）",
  "左前方高亮的正三角形面及顶点字母A",
  "可见面上的“□”和“△”类型标注"
]

[
  "误认为是正多面体中的正八面体，只看到三角形而忽略正方形面",
  "误认为是截角立方体，期待出现正八边形面并将三角形当作截角残余",
  "误认为是斜方截半立方体，错误判断顶点周围存在三个正方形相邻的排列"
]

[
  "截半立方体外轮廓及灰色虚线隐藏棱",
  "红色实线正六边形截面及半透明填充",
  "内切球、球心O及切点T1、T2",
  "前侧正方形面的辅助对角线",
  "顶部至底面中心的垂直投影线（点划线）"
]

[
  "截角立方体（面由正方形与正八边形组成，不含正三角形）",
  "小斜方截半立方体（虽含正三角形与正方形，但每个顶点连接三个正方形与一个三角形）",
  "正十二面体（正多面体，由正五边形组成，不属于半正多面体）"
]

[
  "截半立方体的可见正方形与正三角形面及虚线隐藏棱",
  "透明外接球、球心O十字标记及球面大圆",
  "辅助截面平面β与多面体的矩形交线（内部虚线）"
]

[
  "小斜方截半立方体（相似构型干扰：同样含正三角形与正方形，但每个顶点连接1个三角形和3个正方形，面数更多，仅凭局部易误判）",
  "斜截立方体（非半正多面体）（错误球心/截面干扰：若被错误投影误导，可能误认为顶点不共球或截面非矩形，从而否定其半正属性）",
  "截角八面体（投影轮廓干扰：斜二测下多面体轮廓可能让人误以为包含正六边形面，导致种类判断错误）"
]

[
  "截角八面体的外轮廓（含正六边形与正方形面）",
  "红色高亮的顶点P及从P引出的3条相邻虚线辅助线",
  "被遮挡的隐藏棱（虚线表示）"
]

[
  "误答为“截半立方体”（混淆由正方形与正三角形组成的另一类半正多面体）",
  "误答为“截角立方体”（混淆含正八边形的半正多面体）",
  "顶点面数与形状误判，如只答“2个正六边形”而漏掉正方形，或错答为“3个正六边形”"
]

[
  "截半立方体可见的正三角形面（浅灰填充）与正方形面（留白）",
  "截半立方体被遮挡的隐藏棱（虚线）",
  "正四棱锥及其与截半立方体的拼接线",
  "正三棱柱的遮挡部分及公共竖直棱",
  "从中心O到后方顶点Q的辅助虚线"
]

[
  "截角立方体（含正三角形与正八边形面）",
  "小斜方截半立方体（含正方形、正三角形与正八边形面）",
  "正八面体（仅由正三角形面组成，属柏拉图立体而非半正多面体）"
]

[
  "截半立方体的正三角形与正方形表面实线",
  "被遮挡棱的灰色虚线",
  "红色斜截面正方形及其边界交点M、N、P、Q",
  "顶点A到底面中心O的投影虚线",
  "连接一对对顶点的体对角线虚线",
  "底面正方形的两条对角线虚线"
]

[
  "正八面体：仅注意到8个正三角形面，忽略6个正方形面而误判为正八面体",
  "正方体（立方体）：仅注意到6个正方形面，忽略8个正三角形面而误判为正方体",
  "截角八面体：被截面与辅助线干扰，误将正三角形面看作正六边形的一部分，从而误判为截角八面体"
]

[
  "截半立方体的全部实线棱与3条虚线隐藏棱",
  "内部红色虚线大圆及故意偏离几何中心的错误球心点O",
  "蓝色半透明辅助平面及其与立体相交的不规则六边形截线",
  "背景浅灰色立方体线框"
]

[
  "误认为是一般斜截立方体（受背景立方体线框干扰，未注意截距相等而误判为任意截角）",
  "因错误球心位置和不规则六边形截面，质疑其顶点共球性或认为不是半正多面体（受错误球心与错误截面双重干扰）",
  "误认为属于截角立方体（混淆截半与截角系列，受正方形与三角形共存及背景立方体干扰）"
]

[
  "正四棱锥 S-ABCD 及斜截面四边形 EFGH",
  "截面内切圆及其与四边的切点 T1、T2、T3、T4",
  "点光源 L 到 E、F、G、H 的投影线及延长到影点 E′、F′、G′、H′",
  "底面正方形 ABCD 及其对角线 AC、BD",
  "被遮挡棱线与隐藏边的虚线表示"
]

[
  "误将截面顶点 F 与底面顶点 B 当作和光源 L 共线（实际 LF 延长线交 β 于 F′ 而非 B）",
  "误将光源 L、顶点 G 与另一顶点的影点 E′ 当作共线（混淆不同边缘点与其影点的对应关系）",
  "误将光源 L、切点 T2 及其所谓'影点'当作共线（切点并非截面边缘的投影定义点）"
]

[
  "正四棱锥轴截面等腰三角形VAC",
  "截面内的内切圆、圆心O及切点T",
  "点光源S、锥顶V、影子V′与投影线SVV′",
  "切点T、影子T′与投影线STT′",
  "底面被遮挡的对角线BD、背棱VB与VD的虚线"
]

[
  "误将截面内切圆圆心O当作物体边缘点，认为S、O、V′共线",
  "混淆不同物体点与其影子，认为S、底面顶点A与T′共线",
  "将截面内的几何关系与投影性质混淆，认为V、T、O三点与光源共线"
]

[
  "球正面轮廓大圆（实线）",
  "截面交线可见段（实线）与不可见段（虚线）",
  "球心O与截面圆心O′的垂线OO′",
  "包围球的虚线辅助长方体及其空间对角线"
]

[
  "椭圆（误将透视投影形状当作真实截面形状）",
  "球冠（混淆了截面曲线与截得的立体几何体）",
  "抛物线（错误套用圆锥曲线类型，或认为斜截球得抛物线）"
]

[
  "球体线框轮廓（含隐藏虚线）",
  "截面圆（加粗实线高亮）",
  "球心 O 与垂足 H 及垂线段 OH（虚线）",
  "过 OH 的轴截面大圆（实线）",
  "OH 与平面 α 的直角符号"
]

[
  "截面是椭圆，圆心为球心 O",
  "截面是圆，但圆心与球心 O 重合",
  "截面是圆，圆心为弦 AB 的中点"
]

[
  "球体轮廓及球心 O",
  "内接正方体的可见棱（细实线）与隐藏棱（虚线）",
  "体对角线 AC1（虚线，经过 O）",
  "斜截面平面 α（平行四边形框）及截面交线（椭圆轮廓）",
  "垂足 H 及垂线段 OH（虚线）",
  "交线上点 P 及线段 HP（实线）、OP（虚线）"
]

[
  "椭圆（将透视画法中的椭圆轮廓误认为截面的实际形状）",
  "三角形（受平面与正方体棱相交及图中多条辅助直线干扰）",
  "抛物线（与圆锥曲线的截面形状混淆）"
]

[
  "球体轮廓及球心 O",
  "截面平面 α 与截面圆",
  "球心到截面的垂线段 OO′ 及垂足 O′",
  "高亮的截面圆半径 O′P"
]

[
  "椭圆（受立体透视视觉误导）",
  "抛物线（混淆圆锥曲线类型）",
  "球冠（误把截面边界当作曲面）"
]

[
  "截面三角形 SAD 及其半透明阴影边界",
  "切点 T 及垂直于 SD 的半径 OT（带直角符号）",
  "球的大圆轮廓（截面过球心）与水平辅助圆",
  "球心 O 到底面的垂线 OH 及垂足 H",
  "被遮挡的三条虚线：AB、AC、SB",
  "三棱锥的高 SO'"
]

[
  "两体外离（学生可能因球心与锥体表面存在法向距离而误判两者未接触）",
  "两体相交（学生可能误以为球体压入侧面 SBC 内部形成交线或交面）",
  "球内切于三棱锥（学生可能混淆内外切，忽视球体位于锥体外部而非内部）"
]

[
  "圆锥及其轴截面",
  "圆锥内部内切球",
  "圆锥外部与侧面外切的球及切圆",
  "右侧部分遮挡球体的竖直三棱柱",
  "两球球心与切点半径辅助线（含虚线）",
  "各几何体隐藏边虚线"
]

[
  "圆锥内侧的球与圆锥侧面是体体外切（实际为体内切）",
  "圆锥外侧的球与三棱柱是体体外切（实际为外离，仅遮挡）",
  "圆锥与三棱柱是体体外切（实际为外离）"
]

[
  "直圆锥及其轴截面等腰三角形轮廓",
  "球体及其球心C（严格位于圆锥轴线上）",
  "轴截面内球与母线的切点T",
  "圆锥侧面上由切点构成的实际纬圆（可见实线）",
  "轴线PO与垂线段CT（CT⊥母线）"
]

[
  "轴截面中的点T就是空间中唯一的公共点，即两体仅外切于一点（错误投影/截面）",
  "球位于圆锥内部，属于球内切于圆锥侧面的关系（相似构型-内外混淆）",
  "球心C偏离圆锥轴线，导致公共点是一条非圆的空间曲线（错误球心位置）"
]

[
  "两球外切于红色高亮点P",
  "竖直辅助截面截得的两球大圆（含虚线后半圆）",
  "虚线连心线O₁O₂及半径R、r标注"
]

[
  "外离：误认为两球之间存在间隙，忽略P是唯一公共点",
  "相交：将外切误认为两球面相交于一个圆",
  "内切：误认为小球位于大球内部并与之接触"
]

[
  "圆台及其上下底圆、母线、轴线",
  "内部同轴内接圆柱及其上下底",
  "外部球及其被圆台遮挡的虚线部分",
  "轴截面内的切点T与水平切圆示意线",
  "圆台和圆柱的隐藏边虚线"
]

[
  "球被圆台上底面遮挡，易误判为球与圆台相交",
  "球与圆台表面无贯穿痕迹，易误判为外离",
  "球位于圆台上方且局部被遮挡，易误判为球内切于圆台或被圆台包含"
]

[
  "正四棱锥 P-ABCD 的可见棱与虚线隐藏棱",
  "底面正方形及其两条对角线 AC、BD",
  "球 O 与侧面 PBC 的切点 T",
  "线段 OT 及 OT⊥平面 PBC 的直角符号",
  "对角截面 PBD（阴影）及其与球的交线圆",
  "球心 O 到底面的垂线 OH'",
  "球体被遮挡的后半轮廓虚线"
]

[
  "外离：忽略唯一公共点 T，误认为球与四棱锥表面没有任何接触",
  "相交：受对角截面 PBD 与球交线干扰，误以为球体穿过侧面进入四棱锥内部",
  "内切：误将 OT 垂直于侧面理解为球位于四棱锥内部与侧面接触"
]