Geo-KG 2D · Smoke5×100 双专审验收

如图，图中用角弧标注的 ∠AOB（角 α）是正六边形的什么角？

如图，观察正八边形的中心角与外角，判断命题“正八边形的中心角大于外角”是否正确。

如图，已知正十边形的中心角为36°，求它的一个外角的度数。

如图，圆内接正五边形ABCDE中，扇形OAB的圆心角为72°，求正五边形一个外角的度数。

如图，图中序号③所表示的角是正方形的什么角？

如图，将正三角形、正方形、正六边形的中心角按从大到小排序。

如图，某正多边形的中心角为 40°，且中心角等于外角，求这个正多边形的边数。

如图，根据定义，图中哪个角是正六边形的中心角？

如图，已知正五边形的一个内角为108°，求它的中心角的度数。

如图，已知正六边形的周长为30，边长为5，求它的中心角的度数。

如图，某公园有一个正八边形花坛，中心为喷泉O。已知园丁沿花坛边缘行走时每到一个顶点转过的外角为45°，求花坛中心处两条相邻小路OA与OB的夹角。

如图，被粗实线强调的三角形 OAB 在中心 O 处的角，是该正六边形的什么角？

如图，关于该正五边形对称轴两侧的中心角与外角的关系，正确的是？

如图，该正多边形的一个内角是其中心角的4倍，求它的一个外角的度数。

小明想画一个正五边形，上述步骤中哪一步出现错误，导致无法得到正五边形？

如图，正六边形ABCDEF的中心为O，中心角∠AOB所对的边是哪一条？

如图，观察三个正多边形，随着边数 n 的增加，其中心角与外角的大小关系是？

如图，圆O的半径为r，弦AB=r，且AB是正多边形的一条边，求该正多边形一个外角的度数。

某正多边形的中心角与外角之和为144°，该正多边形是图中的哪一个？

如图，正六边形ABCDEF的中心为O。若要准确标注它的一个中心角，角弧应补画在位置①、②、③中的哪一处？

如图，观察正五边形ABCDE的中心角α、外角γ与等腰△OAB的底角β，下列结论一定成立的是？

如图，扇形OAB是正n边形中由相邻两半径与弧围成的区域，已知半径OA=6，扇形面积为6π，求该正n边形一个外角的度数。

如图，下列三个正多边形示意图中，关于“中心角=外角”的手写备注存在错误的是哪一个？

如图，图中带“？”角弧标记的∠AOB是该正七边形的什么角？

如图，记正五边形的中心角为α，内角为δ，外角为γ，等腰△OAB的底角为β。下列结论一定正确的是？

如图，已知某正多边形的内角和如图所示，求它的一个外角的度数。

如图，在三角网格中，正六边形的顶点均落在格点上。求中心角∠AOB的度数。

如图，正六边形ABCDEF中，AB∥OC，中心角∠AOB记为α，隔顶点圆心角∠AOC记为β，顶点B处的外角记为γ。下列结论正确的是？

如图，正六边形的边长AB=6，边心距OM=3√3（M为AB中点），求该正六边形一个外角的度数。

如图，一个正六边形螺母的俯视图中，中心为O。求顶点A处由FA的延长线AP与AB组成的外角（图中A处的?）的度数。

如图，正五边形ABCDE内接于圆O，图中标注了三处角弧。与中心角∠AOB相对应的圆弧是哪一段？

如图，正八边形的对称轴 $l$ 过中心 $O$ 与边 $AB$ 的中点 $M$，且 $l \perp AB$。由对称性可知，下列结论正确的是？

如图，正六边形ABCDEF的内切圆与相邻两边AB、BC分别切于M、N。若该正六边形的一个外角为γ，求∠MON与γ的数量关系及度数。

如图，正六边形ABCDEF中，A、O、D三点共线。关于中心角α与外角γ的关系，下列结论正确的是？

如图，圆O的内接正6边形中，扇形OAB的半径OA=6，已知该圆周长为12π，劣弧AB长为2π，求该正6边形一个外角的度数。

如图，观察左图正六边形的规律，若右图正多边形的边数是正六边形的2倍，求右图正多边形一个外角的度数。

如图，该正六边形以一边水平置顶放置，中心处角弧标注的 ∠AOB 是这个正六边形的什么角？

如图，正六边形ABCDEF的中心为O，图中OA与AB标有等长记号，∠AOB记为α，顶点B处的外角记为γ。下列结论一定正确的是？

如图，该正多边形的一个内角与其相邻外角的度数差为108°，求它的一个中心角的度数。

如图，下列三个图形中，只有一处将中心角用角弧正确标注。请找出该图形，并求该正多边形一个外角的度数。

如图，在三角网格中，正六边形的顶点均落在格点上。图中中心处角弧所表示的∠AOB是该正六边形的什么角？

如图，正五边形ABCDE的中心为O，所有中心角都记为α，所有顶点处的外角都记为γ。则这五个中心角的和与五个外角的和之间的关系是？

如图，圆O的内接正十边形中，弦AB所对的圆周角∠ACB=18°，求该正十边形一个中心角的度数。

如图，某机械零件为正八边形，现给出其局部示意图（其余边以虚线表示）。图中中心处角弧所表示的∠AOB是该正八边形的什么角？

如图，正六边形中过中心O作AB的平行线交AF于P。该平行线与边AF所夹的锐角和正六边形一个中心角的大小关系是？

如图，正十二边形的中心角为30°。若将其每条边二等分并连接中心与等分点，得到正二十四边形，求该正二十四边形一个中心角的度数。

如图，一块正方形地砖、一块正六边形地砖与一块正n边形地砖在点A处无缝拼接。已知正方形在A处的内角为90°，求正n边形一个中心角的度数。

如图，右图是左图正五边形关于某竖直直线对称后的镜像图形。右图中∠A'O'B'是该正五边形的什么角？

如图，正八边形中OM垂直于边AB，垂足M为AB中点。记∠AOM=θ，∠AOB=α，外角为γ。下列结论一定正确的是？

如图，一个正多边形轮子在水平地面上无滑动地连续滚过5条边，总共旋转了200°。求该正多边形一个中心角的度数。

如图，①②③分别是三个正多边形，它们的中心均为点 O，相邻两顶点与中心相连形成的中心角已用“?”标出。已知其中某个正多边形的中心角比它的内角小 100°，则满足条件的图形是哪一个？该正多边形一个外角的度数为（　　）

如图，阴影部分是由半径OA、OB与大圆弧AB围成的扇形。该扇形的圆心角∠AOB是该正六边形的什么角？

如图，某正多边形的对角线共有35条，求它的一个外角的度数。

如图，某旋转门俯视图有三扇完全相同的门板均匀分布在中心立柱O周围，相邻两门板夹角为120°。若把旋转门外框看作正多边形，求该正多边形一个外角的度数。

如图，正九边形的中心为O，A、B为相邻顶点。图中左侧列出了三个带角弧的角，请将“中心角”与对应的序号相连。中心角对应的序号是（　　）

如图，正六边形ABCDEF的中心为O，OA与AB标有等长记号。因为OA=OB=AB，所以△OAB是________三角形，其内角β=________°；由此可知，该正六边形的中心角α与外角γ的大小关系为α________γ，且都等于________°。

如图，圆O的内接正n边形中，整个浅蓝色扇形OAB（边界为OA、OB和弧AB，弦AB只是正多边形的一边）的面积恰好为圆O面积的1/6。求该正n边形一个外角的度数。

如图，小明用等长的小棒首尾相接摆正多边形。图(a)是用6根摆成的正六边形，周长为30；图(b)是用3根同样的棒摆成的正三角形。若他用12根同样的棒围成一个新的正多边形，求该正多边形一个外角的度数。

如图，正十边形的中心为O，A、B为相邻顶点。图中中心处的∠AOB用α标记，顶点B处的外侧角用β标记。该正十边形的一个外角用记号（ ）表示。

如图，记某正多边形的一个内角为δ，一个外角为γ。已知条件(1)：δ=3γ；条件(2)：δ+γ=180°。判断仅凭哪个（或哪些）条件即可求出该正多边形一个中心角的度数？

如图，圆O的内接正n边形中，半径OA=OB=R，边长AB=R，图中标有等长记号。求该正n边形一个外角的度数。

如图，△OAB是从一个正十边形中分割出的一个等腰三角形切片，其中OA、OB为正十边形的相邻两半径。该三角形的顶角∠AOB是这个正十边形的________角。

如图，正五边形ABCDE内接于圆O，对角线AC与边AB所夹的角∠BAC记为β，中心角∠AOB记为α。根据“同弧所对圆心角是圆周角的2倍”，可知 α = ______ × β，因此 α = ______°；又因为中心角等于外角γ，所以 γ = ______°。

如图，圆O内接一个正n边形，连接O与各顶点；阴影标出连续5个相邻的圆心角，标注150°表示这5个圆心角的和。相邻两条半径之间的“？”表示单个中心角。求该正n边形一个外角的度数。

如图，一个正八边形标志（示意停车标志）的中心为 O，顶点 V6 处的外侧画有角弧 β。角弧 β 所表示的角是该正八边形的________角。

如图，正六边形的中心角∠AOB记为α=60°，一个内角记为δ，一个外角记为γ。请根据图形中的角度关系完成等式：δ = ______ × γ（填整数）。

如图，某正n边形既有外接圆又有内切圆，两圆同心。已知其外接圆半径R与内切圆半径r满足R/r = 2/√3，求该正n边形一个外角的度数。

如图，观察三个正多边形的规律，求图(c)正十二边形的一个外角的度数。

如图，正十边形的中心为O，OA、OB为相邻两半径，但边AB被遮挡（以虚线表示）。图中中心处角弧α所表示的∠AOB是这个正十边形的（　　）。

如图，正六边形ABCDEF中，延长边AB至点P，使得BP=AB（图中标有等长记号）。连接CP，记外角∠CBP为γ，中心角∠AOB为α。因为正六边形的每个外角为________°，中心角为________°，所以γ________α（填“>”“<”或“=”）。

如图，圆O的内接正n边形中，AB是它的一条边。过点A作圆O的切线l，若切线l与边AB的夹角为30°，求该正n边形一个外角的度数。

如图，6个全等的等腰三角形由同一个正n边形沿半径剪开得到，它们恰好无重叠、无缝隙地拼成一个周角。若每个等腰三角形的顶角均为α，且6个α刚好铺满360°，求该正n边形一个外角的度数。

如图，正五边形ABCDE的中心为O。图中给出了两个带角弧的角，分别记为①和②。其中表示该正五边形一个外角的是哪个？（填序号）

观察图中的正六边形，已知中心角为α、外角为γ，且AB∥OC。下列结论正确的是？

如图，正9边形的一个外角为40°，求它的一个中心角∠AOB的度数。

如图，在三角网格中放置了三个多边形。只有正多边形才能使用“中心角=外角”的关系。请找出其中的正六边形，并求它的一个外角的度数。

如图，用量角器测量正八边形相邻两半径OA与OB的夹角，读数为45°。该角是这个正八边形的什么角？它的一个外角又是多少度？

如图，正十边形中给出了三个角：①∠OAB、②∠AOB、③顶点B处的外角γ。已知该正十边形的中心角为36°，则下列哪一组角满足“度数相等且都等于36°”？

如图，正十五边形的一个内角为156°，求它的一个中心角∠AOB的度数。

小明想作一个外角为30°的正多边形，设计了如下步骤：①算得边数n=12；②画圆并依次作出30°的圆心角；③截等长弦连接。按此步骤完成的正12边形中，一个中心角∠AOB的度数是多少？

如图，正七边形的中心为O。图中三个角分别标注在①顶点A的内侧、②顶点A的外侧、③中心O处。其中表示该正七边形中心角的是哪个？（填序号）

如图，正十二边形的两条对称轴互相垂直交于中心O。已知它的中心角为30°，则外角γ与两条对称轴夹角的关系是？

如图，某设计师用正多边形设计时钟表盘，刻度位于顶点。正六边形表盘相邻刻度与中心连线的夹角为60°。若秒针每次从一个顶点跳转到下一个顶点，转过的角度恰好等于该正六边形的一个外角，则每次跳转多少度？

如图，该正五边形以一边CD水平放置，中心O在CD上方。图中角弧β所表示的角是该正五边形的什么角？

如图，正六边形中OA=OB=AB，对角线AD过中心O。记中心角∠AOB=α，外角为γ，△OAB的底角为β。下列结论正确的是？

如图，正十边形的周长为50，边长为5，它的一个外角为36°。求它的一个中心角∠AOB的度数。

如图，大图形是正六边形 ABCDEF，内部粗线连接得到正三角形 ACE，二者共中心 O。已知正六边形的一个中心角 ∠AOB=60°，求图中正三角形 ACE 的一个外角的度数。

如图，某正多边形的部分图形被遮挡，仅可见中心O及相邻两半径OA、OB。图中角弧α所表示的∠AOB是该正多边形的什么角？

如图，正五边形ABCDE内接于圆O，对角线AC与边BC形成角∠ACB=β。已知中心角∠AOB=α=72°，外角为γ。下列结论正确的是？

如图，平面直角坐标系中，正n边形的中心位于原点O，相邻两顶点分别为A(6,0)和B(3,3√3)。求该正n边形一个外角的度数。

如图，扇形OAB指由半径OA、OB和劣弧AB围成的图形。弦AB把它分成了两个标注小区域，哪些小区域属于扇形OAB？

如图，阴影中标有甲、乙、丙的三个闭合区域分别作为候选区域。下列说法正确的是？

如图，求扇形 OAB 的弧长。

如图，小明说：“图中阴影四边形是由两条半径和两段弧围成的，所以它是扇形。”请找出他说法中的反例，指出阴影区域实际上是什么图形？

如图，下列四个图形中，属于扇形的是哪个？

如图，由两条半径和一段圆弧围成的区域是哪一个？

如图，求半径OA的长。

如图，实线标出的是劣弧 AB，虚线是弦 AB。老师要求画出以 O 为圆心、以这段劣弧 AB 为圆弧的扇形，还需要连接哪两条线段才能围成扇形？

“扇形是由圆心角的两条半径和所对圆弧围成的封闭图形。”根据这一定义，图中符合扇形定义的区域序号是？

如图，图中以 O 为顶点、由相邻两条半径与它们之间的劣弧围成的扇形，共有多少个？

如图，将甲、乙、丙三个扇形按面积从小到大排序。

如图，一条射线从 OA 出发，绕圆心 O 逆时针旋转 120° 到达 OB，求这条射线扫过的区域面积。

如图，将扇形绕其圆心旋转180°后，得到的图形还是扇形吗？

如图，实线标出的是较短弧 AB，图中已有弦 AB 和半径 OA。若要使由 OA、另一条线段和较短弧 AB 围成的区域成为扇形，还需要补画哪条线段？

如图，通过数方格（满格算1，不满格凑整估算），估算这个扇形大约占多少个小方格？

如图，请将下列图形中是扇形的全部找出来（可多选）。

如图，将左侧图形与右侧正确的名称用线连起来。

如图，若上半部分的区域OAC是扇形，则它关于直径AB对称的下半区域是否也是扇形？

如图，求阴影扇环的面积。

如图，小明想要一块“标准扇形切块”（有两条从圆心出发的直边和一条圆弧边），他应该选哪一款？

如图，浅蓝色表示扇形OAB的整体；弦AB把它分成了两个小区域，但本题只问扇形OAB整体的外边界。其外边界应由哪几条线组成？

如图，切线AC与弦AB所夹的角∠CAB，与扇形OAB的圆心角∠AOB在度数上有什么关系？

如图，求扇形 OAB 的周长。

如图，①②③所示阴影图形中，属于扇形的是哪些？

如图，蚂蚁从点 O 出发，沿 OA→弧 AB→BO 回到起点，所围成的区域是什么图形？

如图，扇形OAB中，OA、OB、OC为半径，点C在弧AB上，则扇形OAC与扇形OBC的面积大小关系是？

如图，已知扇形的半径为6，弧长为2π，求该扇形圆心角∠AOB的度数。

如图，左侧是扇形 OAB，∠AOB=60°。右侧给出了绕点 A 旋转 180° 后的位置关系：O 到 O'，B 到 B'。右侧橙色阴影闭合图形由线段 AB' 和以 O' 为圆心的圆弧 AB' 围成。这个阴影闭合图形是扇形吗？

如图，扇形OAB的圆心角是图中的哪一个角？

如图，关于阴影扇形OAB与OBC的说法，正确的是？

如图，已知扇形OAB的面积为6π，求扇形OBC的面积。

如图，在边长为1的网格中，O、A、B均为格点，OA=OB=√2，∠AOB=90°。以O为圆心、OA为半径画弧AB，则图中由OA、OB与弧AB围成的扇形面积是多少？

如图，圆O中已有线段OA和弦AB，若要形成一个以O为圆心、弧AB为圆弧的扇形，还需要画出哪条线段？

如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B，扇形OAB的圆心角∠AOB与∠APB的度数之和为多少度？

如图，求图中弓形区域（弧AB与弦AB之间的部分）的面积。

如图，小明说弦AB把圆分成的两块蛋糕都是扇形。他的说法正确吗？图中实际有几个扇形？

如图，按“同一圆心 O 的两条半径（或半径的一部分）与对应的一段圆弧可组成一个扇形”来数；两段圆弧之间的环形部分不算扇形。图中这样的扇形共有几个？

如图，扇形OAB的圆心角为90°，虚线①②③为候选直线，仅作标记，不作为扇形边界。扇形OAB是轴对称图形，下列哪一条是它的对称轴？

已知扇形的半径为4，面积为8π/3，求该扇形圆心角∠AOB的度数。

如图，将两个圆心角均为90°且半径相等的扇形OAB与扇形OBC按如图方式拼合（使半径OB重合），则拼合后得到的图形OAC（　　）

如图，标有“?”的阴影区域是什么图形？

如图，将扇形OAB沿半径OB向右折叠，OA上的点C落在OA′上的点C′处，则OC′的长度是多少？

如图，圆O的半径OA=6，求扇形OAB的面积。

如图，图中同心圆内部、由OA′、OB′和劣弧A′B′围成的较小留白区域是什么图形？

如图，将扇形OAB绕圆心O旋转，至少要旋转多少度才能与它自身完全重合？

如图，在扇形OAB中，弦AB=16，弦心距OH=6，且OH⊥AB于H，求扇形的半径OA。

如图，在网格扇形OAB中，下列哪一个格点位于该扇形的内部（不含边界）？

如图，在扇形OAB中，C是弧AB的中点，连接OC，则半径OC与弦AB的位置关系是？

如图，已知扇形OAB的半径为5，周长为10+5π，求它的圆心角∠AOB的度数。

如图，将圆心角为90°的扇形沿半径剪开后，把两条半径拼成一条直线，弧AB形成对边，这样拼成的图形最接近于什么？

如图，线段OM绕固定端点O从OA旋转到OB，扫过的浅灰色区域是什么图形？

如图，两个圆心角均为60°的扇形OAB与OA′B′共圆心，大扇形半径是小扇形的2倍，则大扇形弧A′B′的长是弧AB长的几倍？

如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，面积为4π，求劣弧AB的长。

如图，由实线与虚线共同围成的整个图形OAB是什么图形？

如图，扇形OAB内有一小圆与OA、OB及弧AB都相切，圆心为I，则直线OI与该扇形圆心角∠AOB的角平分线有什么关系？

如图，已知扇形OAB的圆心角为120°，弧长为4π，求该扇形的半径OA。

如图，圆心角为180°的扇形OAB，它的两条半径OA与OB在同一直线上且方向相反，所夹的弧是半圆弧。那么这个图形实际上是什么？

如图，扇形 OAB 的顶点（即圆心）是哪一个点？

如图，观察扇形OAB，线段OC与弦AB的位置关系是什么？

如图是一个扇形零件的图纸，图上量得半径为2 cm，圆心角为60°，比例尺为1:10。求该零件的实际面积约是多少平方厘米？（取π=3.14）

如图，将一张圆形纸片先上下对折，再左右对折，然后沿虚线剪去右上角部分，展开后得到的图形中，被剪掉的部分是什么形状？

如图，扇形 OAB 的曲边边界（弧）是哪一段？

如图，扇形OAB与扇形OBC的圆心角∠AOB与∠BOC在度数上有什么关系？

如图，扇形OAB的半径OA=OB=15 cm，弦AB也等于15 cm。求该扇形的圆心角∠AOB是多少度？

如图所示为一把展开后的折扇简化图，由最外侧两根扇骨（线段OA、OB）和扇面外边缘（弧AB）围成的区域是什么图形？

如图，这个不完整的圆在缺口处补上一个什么图形就能变成一个完整的圆？

如图，小扇形OAB与大扇形OA'B'共圆心O，圆心角相等。大扇形可以看作小扇形以点O为位似中心放大多少倍得到？

如图，蚂蚁从点A出发，沿弧AB爬到点B，再沿弧BC爬到点C。已知OA=OB=OC=6，∠AOB=120°，∠BOC=60°。求蚂蚁爬过的路径总长。

如图是一个圆锥的侧面展开图（扇形），已知圆锥底面半径为 3，母线长为 5。求这个展开扇形的圆心角 ∠AOB 是多少度？

如图，在网格中由线段OA、OB和弧AB围成的区域①是什么图形？

如图，大扇形 OAD 被半径 OB、OC 三等分，这三个小扇形 OAB、OBC、OCD 的面积大小关系是？

如图，扇形OAB的半径OA=OB=6，圆心角∠AOB=120°。连接弦AB，求△OAB的面积。

如图，四个扇形的半径都为6，圆心角如图所示。将它们的弧长按从长到短排序。

如图，扇形必须具备三个要素：①有明确的圆心；②有两条从圆心出发的半径；③有一段连接两半径端点的弧。图中序号①、②、③所示的图形，哪个完全符合这三个要素？

如图，扇形OAB的圆心角为90°，扇形OCD的圆心角也为90°，两扇形有一部分重叠（阴影部分）。阴影重叠区域是否也是一个扇形？

如图，已知扇形OAB的面积为12π，弧长为4π。求该扇形的半径OA和圆心角∠AOB的度数。

如图，圆O中半径OA、OB的夹角∠AOB=120°，半径r=3。由OA、OB和优弧AB围成的较大阴影区域是不是扇形？如果是，请求出它的面积。

如图，下列两个图形中，哪一个是真正的扇形？

如图，观察图中两个扇形，它们的圆心角 ∠AOB 与 ∠CO′D 的大小关系是什么？

如图，阴影部分是由OA、OB和优弧AB围成的扇形，求它的面积。

如图，四条半径、三段实线圆弧和弦BC围成①②③④四个闭合区域（角度弧仅表示72°，不作为区域边界）。其中真正是扇形的区域有几个？

如图，OA、OB是同一个圆的两条半径，若要让它们与A、B之间的边界围成一个扇形，A、B之间的虚线应当画成什么线？

如图，将扇形OAB沿角平分线OD对折，半径OA会与图中的哪条线段重合？

如图，半圆的直径AB=12，圆心为O。以A为圆心、AO为半径画弧，交半圆于点D。浅蓝色部分是以A为圆心、由AO、AD和弧OD围成的扇形（虚线OD只是辅助线），求该扇形的面积。

如图，在方格纸上，以 O 为圆心、OA 为半径的扇形 OAB 的圆心角为 90°，且点 B 落在格点上。点 B 的位置应是哪一个？

如图，下列四个图形中，属于“圆心角为90°且两条半径相等”的扇形的是哪一个？

如图，在扇形OAB中，弧DE与弧AB是同心的圆弧，且弦DE∥AB。那么扇形ODE的圆心角与扇形OAB的圆心角有什么关系？

如图，扇形OAB的圆心角为90°，半径OA=4。以弦AB为直径向扇形外侧作半圆，阴影表示这两个图形覆盖到的全部区域。求图中所有阴影部分的面积。

如图，将等腰直角三角形OAB绕点O顺时针旋转90°，边AB在旋转过程中扫过的区域（图中浅灰色部分）是不是扇形？

如图，图中阴影区域由线段PA、PB和劣弧AB围成，它是扇形吗？

如图，OD 是扇形 OAB 的圆心角平分线，点 E 在 OD 上，EF⊥OA，EG⊥OB。线段 EF 与 EG 的大小关系是什么？

如图，扇形OAB的圆心角为60°，半径OA=OB=6，其内部有一个与两条半径及弧AB都相切的圆。求这个内切圆的半径。

如图，图中阴影部分是一个扇环（由两个同心圆的两条半径和两段弧围成）。有人说扇环是一种特殊的扇形，这种说法正确吗？

如图，AB是圆O的直径，点C在半圆上。图中由半径OA、半径OC和劣弧AC围成的区域是什么图形？

如图，PA、PB分别是扇形OAB的两条切线（PA⊥OA，PB⊥OB），切点为A、B。线段PA与PB的大小关系是什么？

如图，一把破损的量角器只剩下外边缘的圆弧和从0°刻度到120°刻度的两条直边。小明说：“这个剩余部分正好是一个扇形。”你同意他的说法吗？

如图，在直角三角形 ABC 中，∠C 为直角。观察图形，该三角形的外心位于（　　）

如图，点 O 到三角形三个顶点的距离相等（OA=OB=OC），且点 O 位于三角形的外部。由此可判断该三角形是钝角三角形。这一说法是否正确？

在如图的网格中，每个小正方形边长为 1，三角形 ABC 的三个顶点均落在格点上。通过计算其两边垂直平分线的交点，判断该三角形的外心位于内部、边上还是外部？

如图，三个三角形的点 O 均被标注为该三角形的外心（OA=OB=OC）。下列说法正确的是（　　）

根据图上方外心的定义，观察下方三个三角形中的点 P，哪一个点 P 的位置符合该三角形外心的位置特征？

如图，按照图旁的三步作图，边 AB 与边 AC 的垂直平分线（虚线）交于点 O。请判断此外心 O 位于三角形的（　）。

如图，三角形 ABC 的三边长分别为 AC=5，BC=12，AB=13。通过计算判断其外心位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，下列四个三角形中，有且只有一个三角形的外心落在它的边上。请找出这个三角形。

如图，观察图中的三个三角形，数一数其中外心位于三角形外部的有几个？

如图，M 是边 BC 的中点，且图中标注了 AM=BM=CM（等长 tick）。点 M 是不是三角形 ABC 的外心？若是，它位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，三角形 ABC 的三个内角分别为 ∠A=100°，∠B=30°，∠C=50°。判断其外心位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O。分别判断三角形 ABC 与三角形 ADC 的外心位于何处？这两个外心是否重合？

如图，下列四个三角形中，外心落在其内部的是哪一个？

将图中三个三角形与其外心所在位置类别（内部 / 边上 / 外部）正确匹配后，三角形 ② 的外心位于何处？

在如图的坐标网格中，三角形 ABC 的顶点坐标为 A(0,3)、B(−4,0)、C(4,0)。通过计算其两边垂直平分线的交点，判断该三角形的外心位于内部、边上还是外部？

如图，A、B、C 三个村庄的位置构成一个钝角三角形。现要在平地上建一所小学，要求它到三个村庄的距离相等。请问这所小学应建在三角形 ABC 的内部、边上还是外部？

如图所示的锐角三角形被旋转了一个角度（三个内角均小于 90°）。无论它如何旋转，其外心始终位于哪里？

如图，在6×4的网格中（每格边长为1），三角形ABC的顶点均落在格点上。求其外心到边AB的垂直距离，并据此判断外心位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，上方命题认为“等腰三角形的外心一定在底边 AB 上”。请从三个图形中找出一个反例，并指出该反例三角形的外心实际位于内部、边上还是外部？

如图，钝角三角形ABC的两边垂直平分线（虚线）交于点O，请判断点O位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，三角形ABC的两边垂直平分线交于点O，且点O落在三角形外部，请判断该三角形的外心位于（ ）。

如图，三角形ABC的三边长分别为AB=7、AC=8、BC=12。通过计算判断其最大内角是锐角、直角还是钝角，进而确定其外心位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，下列三个三角形旁均标注了外心位置类别，请找出标注错误的那一项，并指出该三角形外心实际位于何处？

如图，直角三角形ABC的斜边AB的垂直平分线交斜边于中点M，请判断该三角形的外心位于点M所在的什么位置？

观察左图，圆心 O 位于钝角三角形的外部。根据此外心位置特征，可直接判断该钝角三角形的外心位于何处？

如图，圆O中∠AOB=100°，∠BOC=120°。求∠BAC的度数，并据此判断外心O位于三角形ABC的内部、边上还是外部？

如图，菱形ABCD中∠ABC=120°，对角线交于点O。观察三角形ABC，判断其外心位于内部、边上还是外部？

如图，锐角三角形ABC的三边垂直平分线（虚线）交于点O，请判断点O位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，圆O中内接三角形ABC，∠BAC=110°，弦AB与AC的垂直平分线均经过圆心O。判断该三角形的外心位于内部、边上还是外部？

如图，在△ABC中，∠A=70°，边AB与边AC的垂直平分线交于点O，连接OB、OC，测得∠BOC=140°。判断点O是否为外心，并指出它位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，正方形ABCD对角线交于点O，以O为圆心的圆经过A、B、C。图中文字称“点O是△ABC的外心，且位于三角形内部”。该说法是否正确？若不正确，请指出外心实际位于何处？

如图，圆O的圆心恰好是直角三角形ABC斜边AB的中点，且OA=OB=OC。该圆心O是三角形ABC的什么心？它位于三角形的内部、边上还是外部？

如图网格中，三角形ABC的顶点为A(0,0)、B(4,1)、C(1,4)。通过计算向量数量积判断该三角形是否存在钝角，进而确定其外心位于内部、边上还是外部？

如图，三个社区规划图中，喷泉被要求建到三个顶点等距的位置。请找出喷泉位置标注错误的那一幅，并指出该钝角绿地的喷泉实际应建在三角形的内部、边上还是外部？

如图，一个钝角三角形经旋转后放置，其两边垂直平分线（虚线）交于点O。判断点O位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，三角形ABC中AB=8，AC=4，∠BAC=60°。通过计算BC的长度并判断三角形的形状，确定其外心位于内部、边上还是外部？

如图，△ABC 中 ∠A = 110°（已标角弧）。根据三角形的形状特征，判断其外心位于（ ）。

如图，△ABC 中 ∠A 为钝角（已标角弧），边 AB 与边 AC 的垂直平分线（虚线）交于点 O。根据这些位置关系，判断外心 O 位于 △ABC 的内部、边上还是外部？

如图，圆O是△ABC的外接圆，圆心为O。已知弧AB的度数为100°，弧AC的度数为120°。通过计算判断外心O位于△ABC的哪个位置？

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC如图所示（角弧标注）。连接对角线AC，观察△ABC。图中已作出△ABC两边垂直平分线（虚线）交于点O。判断△ABC的外心O位于其内部、边上还是外部？

如图，一个等腰三角形屋顶ABC中，AB=AC，顶角∠A如图所示。图中标记点O为其外心。观察图形，该外心位于三角形的（　　）

如图，△ABC中，从顶点B向边AC作高BD，垂足D落在AC的延长线上（已标直角记号）。边AB与AC的垂直平分线（虚线）交于点O。根据高线垂足的位置关系，判断外心O位于△ABC的内部、边上还是外部？

如图，△ABC 的三边长度之比为 BC:CA:AB = 6:8:9。通过计算判断该三角形的外心位于内部、边上还是外部？

如图，某同学按左侧步骤确定△ABC的外心，图中按步骤③标出了点P。请指出哪一步原理错误，并判断该钝角三角形真正的外心应位于内部、边上还是外部？

如图，直角三角形ABC的直角顶点为C，斜边为AB，整体呈朝左翻转姿态。图中标出了斜边中点M，且MA=MB=MC。观察图形，其外心M位于三角形的（　　）。

如图，△ABC中，边AC的垂直平分线（虚线）与边BC的延长线交于点P。边AB的垂直平分线与边AC的垂直平分线交于点O。根据垂直平分线与边BC的相对位置关系，判断外心O位于△ABC的内部、边上还是外部？

如图，圆O是△ABC的外接圆，圆心O即外心。已知半径OA=OB=OC=5，弦AB=6，弦BC=8。通过计算判断外心O位于△ABC的内部、边上还是外部？

如图，A、B、C三座岛屿构成一片三角形海域，三个内角如图所示（已标注）。现要在平面上建一座救援站，使其到三座岛屿的距离相等。图中已作出两边垂直平分线（虚线）交于点O。该救援站（外心）位于这片三角形海域的内部、边上还是外部？

如图，在方格纸中（每格边长1），△ABC的三个顶点均落在格点上，其两边垂直平分线（虚线）交于点O（已标出）。观察图形，该外心O位于△ABC的内部、边上还是外部？

如图，锐角三角形ABC中，以A、B为圆心作等半径弧，两弧在三角形内部交于点P，在外部交于点Q。已知外心到三个顶点距离相等，且图中显示三边垂直平分线（虚线）交于内部点O。判断该三角形的外心位于（ ）。

如图，△ABC 的三个内角之比为 ∠A:∠B:∠C = 2:3:4。通过计算判断该三角形的外心位于内部、边上还是外部？

如图，两个三角形ABC与ADC共用边AC，其中△ADC中∠ADC=90°，△ABC为锐角三角形。图中标出△ADC的外心为O1，△ABC的外心为O2。判断△ADC的外心O1位于该三角形的（　　）。

如图，锐角三角形ABC中，边AB与边BC的垂直平分线（虚线）交于点O。观察图形，点O作为△ABC的外心，位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，等边三角形ABC中，从顶点引向对边中点的虚线既是中线也是对应边的垂直平分线，两线交于点O，且OA=OB=OC。则此三角形的外心O位于（　　）

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点均落在格点上。通过计算判断该三角形的外心位于（ ）。

某同学提出命题：若三角形的外心在其边上，则该三角形必为等腰三角形。图中给出了一个非等腰直角三角形ABC（AC≠BC），其外心O恰好落在斜边AB的中点。该命题是否正确？该三角形的外心实际位于内部、边上还是外部？

如图，钝角三角形ABC的外心位于三角形的什么位置？

如图，将锐角三角形 $ABC$ 沿直线 $l$ 翻折得到三角形 $A'B'C'$，其外心 $O$ 的对应点 $O'$ 位于三角形 $A'B'C'$ 的（　　）

如图，三角形ABC中，∠A=55°，∠B=65°。通过计算第三个内角的度数，判断该三角形的外心位于其内部、边上还是外部？

如图，两个三角形ABC与ABD共用边AB，上方△ABC为锐角三角形，下方△ABD为钝角三角形（标注如图）。判断△ABD的外心O₂位于其内部、边上还是外部？

如图，将直角三角形ABC沿斜边AB的垂直平分线折叠，使顶点A与B重合，折痕与AB交于点M。点M是该三角形的外心吗？它位于三角形的内部、边上还是外部？

观察左右两个三角形及其两边垂直平分线的交点O1、O2。下列关于O1、O2位置的描述中，正确的是？

如图，等腰三角形ABC中AB=AC=6。当其外心O恰好落在底边BC上时，底边BC的长度应为多少？此时该三角形的外心位于内部、边上还是外部？

如图，在正三角形网格中，连接相邻三个正三角形的中心得到三角形ABC（标注∠A=120°）。判断该三角形ABC的外心位于何处？

如图，钝角三角形ABC中，∠A为110°。边AB与边AC的垂直平分线已作出（虚线），它们的交点在图外。判断该交点（外心）位于三角形ABC的内部、边上还是外部？

如图，在三角形ABC中，AP是∠BAC的角平分线，直线l是边BC的垂直平分线，两者交于点P。已知∠B=40°，∠C=30°。点P是不是该三角形的外心？该三角形的外心实际位于内部、边上还是外部？

如图，在坐标网格中，三角形ABC的顶点为A(0,0)、B(5,0)、C(6,3)。通过计算相关向量的数量积，判断该三角形是否存在钝角，并确定其外心位于内部、边上还是外部？

如图，D、E、F分别为钝角三角形ABC三边中点，连接得到中点三角形DEF。已知原三角形ABC的外心O位于其外部。判断中点三角形DEF的外心位于其内部、边上还是外部？

如图，三角形ABC内部有三个点O1、O2、O3，分别以它们为圆心的圆经过不同的顶点。观察图形，哪个点满足到三个顶点距离相等？该点作为外心，位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，等腰三角形ABC中AB=AC，底边BC的垂直平分线经过点O，且OA=OB=OC。观察图形，外心O位于底边BC的哪一侧？它处于三角形ABC的内部、边上还是外部？

如图，在方格纸中（每格边长1），底边AB水平放置在格线上，A(0,0)、B(4,0)。若在格点中选取点C（y>0）构成三角形ABC，则能使外心位于三角形外部的格点C共有多少个？

如图，A、B、C三处遗址到某圆形广场边缘的距离相等（广场圆心为O）。已知遗址分布构成钝角三角形，且广场圆心O位于遗址连线所围区域的某一侧。判断该广场圆心O相对于三角形ABC位于何处？

如图，固定底边BC，其垂直平分线为虚线l。顶点A在直线l上移动形成三角形ABC。若要使该三角形的外心位于其内部，点A应处于哪个位置？

如图，通过尺规作图作出了三角形ABC两边AB、AC的垂直平分线，交点为O。根据作图痕迹判断，点O位于三角形ABC的内部、边上还是外部？

如图，在坐标网格中，三角形ABC的顶点为A(0,0)、B(6,0)、C(0,4)。通过计算判断该三角形的形状，求出其外心坐标，并确定外心位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，钝角三角形ABC的外心为O。关于外心O的四个陈述如下： A. OA=OB=OC； B. O一定在最短边的垂直平分线上； C. O位于三角形ABC的内部； D. 若将三角形改为直角三角形，则外心落在直角顶点上。 请选出所有正确的陈述，并说明此外心O位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，圆心 O 是三角形 ABC 的外心。该外心位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，圆心O满足OA=OB=OC，且OA的延长线垂直平分弦BC。根据这些位置关系，判断该三角形的外心位于其内部、边上还是外部？

如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点坐标如图所示。通过计算判断该三角形的外心位于其内部、边上还是外部？

如图，四边形ABCD中，△ABD与△ACD都是直角三角形，且共用边AD。图中标注O是△ABD的外心，P是△ACD的外心。该标注是否存在错误？若有，△ACD的外心实际应位于何处？

如图，点P、Q、R分别是两条垂直平分线（虚线）经过的标记点。其中哪一点是该三角形两边垂直平分线的交点，即外心？此外心位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点坐标已知。通过计算判断该三角形的外心位于其内部、边上还是外部？

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°。连接对角线BD，判断三角形ABD的外心位于其内部、边上还是外部？

如图，一个直角支架ABC在点C处形成直角，斜边为AB。若以斜边中点M为圆心、MA为半径作圆，恰好经过点C。该支架所对应三角形的外心位于何处？

如图，圆 O 是三角形 ABC 的外接圆，OA⊥BC，且∠OAB=50°。根据这些关系，判断外心 O 位于三角形 ABC 的内部、边上还是外部？

如图，圆O是三角形ABC的外接圆，三段弧AB、BC、CA的度数之比为2:3:4。通过计算判断该三角形的外心位于其内部、边上还是外部？

如图，钝角三角形ABC的三边垂直平分线交于点O。观察图形，该外心O位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AD为直径。已知BD∥AC，CD∥AB。根据这些位置关系，判断三角形ABC的外心位于其内部、边上还是外部？

如图，等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高。通过计算判断其外心位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，在正六边形密铺网格中（正六边形边长为1），三角形ABC的三个顶点均落在格点上，且∠A=120°。判断该三角形的外心位于其内部、边上还是外部？

如图，点O到三角形ABC三个顶点的距离相等（OA=OB=OC）。观察图形，该外心O位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，顶角∠A=100°。通过计算判断其外心位于三角形的内部、边上还是外部？

如图，在边长为1的正方形网格中，底边AB固定在A(0,0)、B(4,0)。若在上方区域（0<y≤3的格点）中选取点C构成三角形ABC，则能使外心落在三角形内部的格点C共有多少个？

如图，观察从A到E的水平线段，它被格点分成了几条首尾相接的基本小线段？

如图，小明观察图后说：‘上面那条线段AC与下面那条线段DF一样长。’这个说法对吗？

如图，线段 PS 由三段共线小线段顺次连接而成，数出每段所占格数后，PS 的总长度是多少厘米？

如图，一只蚂蚁要从A沿水平直线路径爬到E，它只能走粗实线路径。蚂蚁一共爬了多少米？

如图，红色箭头所指的线段NO在竖直方向上一共占了几格？

如图，图中三条水平线段里，哪两条的总长度相等？

如图，已知整条共线线段 XZ 一共占 7 格，其中 XY 占 3 格，那么 YZ 占多少格？

如图，小明按①②③三步在方格纸上画出水平线段AD，每格边长为1 cm。这条线段的总长是多少厘米？

如图，小明想分别数出每条路径所占的格数并直接相加得到总长。哪条路径满足“所有小段都在同一条直线格线上”这一前提？

如图，观察图中的 tick 标记与格数，AB 与 CD 的长度之和跟 BC 与 DE 的长度之和相比，结果是什么？

如图，长方形的底边AD由三段共线线段组成，数出每段所占格数后，底边一共占多少格？

如图，关于这三幅图，哪一幅不能直接把各段所占格数相加得到标注的总长？

如图，在水平线段PT上，以相邻格点为端点的基本单位线段共有多少条？

如图，哪一幅图中的三段长度关系不满足‘两段之和等于第三段’？

如图，在水平线段PS上，PQ占2格，RS占1格，QR段可在格点上变动。若PS总长不超过6格，QR最多占几格？

如图，哪一幅图中的线段满足“三段共线且总长为5格”？

如图，按从左到右的顺序，红色问号处的格点应该标记为哪个字母？

如图，方格纸中直线 l 是对称轴。根据轴对称的性质，线段 A'B' 应占几格？

如图，线段AD被点B、C分成三段，三段上的刻度份数之比为AB:BC:CD=1:2:3，且AD总长为12 cm，求BC长多少厘米？

如图，若将竖直段AA'沿水平方向平移到D的右侧，与原有水平底边接成一条共线线段，那么这条新水平线段一共占多少格？

如图，水平线段AB在方格纸上占据了多少个小方格的边长？

如图，线段 DE 与 FG 都占 4 格且标有平行箭头。它们是否在同一条直线上？能否直接把 4 格与 4 格相加得到一条更长线段的总长？

如图，在方格纸的同一条水平直线上，A、B、C、D 顺次排列。已知 AB 占 2 格，CD 占 3 格，整条 AD 占 7 格，那么 BC 占多少格？

如图，一只小虫从A沿直线爬向D，先爬过实线段AB，再穿过虚线隧道BC，最后爬过实线段CD。小虫一共爬了多少厘米？

如图，线段AB在方格纸上正好占10格，从A右侧第一条竖直格线数起，它的中点M落在第几条竖直格线上？

如图，在水平线段AD上，分点B和C的位置关于竖直格线l对称吗？若对称，AB与CD的长度关系是什么？

如图，在方格纸的同一条水平格线上，点A、B、C、D依次排列。已知A到B占3格，B到C占2格，C到D占3格，那么从A到D一共占多少格？

如图，若把台阶的三条水平段投影到同一条水平直线上并首尾相接，它们的总长度是多少格？

观察这把画在方格纸上的线段尺，从A到B一共6格。点C和点D把线段AB平均分成了几段？

如图，线段AB绕端点B顺时针旋转90°后得到线段A′B（图中虚线）。旋转前后，AB与A′B的长度是否相等？它们是否在同一直线上？

如图，方格纸上画有一段由三段首尾相接的水平共线管道，图下方标注了比例尺。这段管道的实际总长度是多少米？

如图，一条水平直线上的线段AD被部分遮挡，可见部分AB占2格、CD占3格。已知被遮挡的BC段恰好占2格，那么线段AD的总长是多少格？

如图，线段 AB 位于哪个方向上？请从右侧箭头选项中选出正确的一个。

如图，线段AB与CD都占3格且标有平行箭头。它们是否在同一条直线上？若把AB向下平移，能否与CD首尾相接直接求总长？

如图，在方格纸中间这条水平格线上，从左到右有A、B、C、D四个相邻格点，每相邻两点间距1格。图中以这四个点为端点且在同一直线上的所有线段，它们的长度之和是多少格？

如图，比较图中的两条水平路径，上方路径分三段占2格、3格、2格，下方路径分三段占4格、1格、2格。两条路径的总长度相差多少格？

如图，从A开始沿着水平格线向右数，经过2格后到达的格点处标的是哪个字母？

如图，水平线段AB与竖直线段BC在点B处相交，且标有直角记号。它们是否在同一直线上？能否直接把AB与BC所占格数相加得到从A到C的直线长度？

如图，同一直线上A、B、C、D顺次排列，整条线段AD占7格。已知AB比BC多1格，CD的长度是AB的2倍。CD占多少格？

小华先画水平线段AB占3格，再从B向上画竖直线段BC占2格。她将BC绕点B逆时针旋转90度，使C落到水平格线上的C′点，且A、B、C′共线。此时从A到C′的新线段一共占多少格？

图中水平线段AD被分成了三段，在分点处标有表示分段的小tick标记。这条线段上一共有几个这样的tick标记？

如图，将线段AB的右半部分沿中间竖直虚线l向左折叠后，B'与A重合。此时图中从A到折痕l的可见水平线段占多少格？这个长度与原来AB长度的一半有什么关系？

如图，水平线段AD总长占8格，其中可见的AB段占2格，CD段占3格，中间BC段被灰色块遮挡。BC段占多少格？

如图，一只蚂蚁要从起点沿直线爬到终点，且整条路径必须始终在同一条水平格线上。三幅图中，哪幅图满足条件且蚂蚁实际爬行的路程最短？

如图，观察图中的两条水平线段AE和CE，哪一条线段完全包含在另一条线段的内部？（即较短者所有点都在较长者上）

如图，水平线段AB与CD在同一条格线上。小明说从A到D的覆盖区域一共占 8 格。这个说法对吗？

如图，水平线段AE上的四段长度依次多1格。若按此规律再向右画一段EF，则从A到F一共占多少格？

如图，左右两图看起来都由三段各占2格组成。仔细观察右图的格点间隔后，从 A' 到 D' 在同一条水平直线上实际一共占多少格？小明的错误原因是什么？

如图，若用虚线把B和C水平连接起来，使A、B、C、D四点共线，则虚线BC占多少格？从A到D的整条水平线一共占多少格？

如图，线段AB与CD关于竖直虚线l对称，且都占3格。若将线段CD向上平移，使点C与点A重合，那么点D能否与点B重合？平移后两条线段是否会在同一条水平直线上完全重叠？

如图，水平线段AD由三段共线组成，在同一条水平格线上，从A到D一共占多少格？

如图，小明想用这三条碎片在同一条水平格线上无间隔地首尾相接，拼出一条总长7格的线段。哪个图满足要求？

如图，方格纸上水平线段AB正好占6格，其左端点A对应下方数轴刻度1，右端点B对应刻度7，则线段中点M对应的刻度是（　　）

如图，在方格纸上，线段AB被点C、D分成三段。将端点B沿水平格线向右移动2格到B'后，前面的AC和CD长度会变吗？新的总长线段AB'比原来AB多占几格？

如图，左图每格代表2厘米。右图与左图方格大小相同，线段PQ由PE=2格和EQ=3格共线组成。PQ的实际长度是多少厘米？

如图，把线段AB先平均分成3大段，再把中间大段平均分成2小段。小明数出现在有5小段，认为总长就是5格。这个说法对吗？实际总长是多少格？

如图，观察折线路径 A→B→C→D，哪一段是沿着水平格线向左走的？

如图，将下方水平线段CD向上平移，使C'与B重合后，D'能否落在与A、B同一条水平格线上？此时从A经B到D'的共线总长是多少格？

如图，方格纸上线段AD共占9格，AB与BC一样长，CD比AB多3格。AB占多少格？

如图，左图方格纸中线段AB由AC和CB两段组成，右图是左图整体放大后的图形。若放大比例一致，C'B'占多少格？A'B'总长多少格？

如图，图中从A到B的水平路径被点C分成了两段，其中较长的一段占了多少个小方格的边长？

如图，在方格纸上，线段AB与CD均为水平线段。根据图中的平行箭头和tick标记，AB与CD是否等长？若将CD向下平移2格，使C与A重合，D是否与B重合？平移后两条线段是首尾拼接成6格，还是完全重合为3格？

如图，同一条水平格线上，A、B、C、D 顺次排列。已知从 A 到 C 共占 4 格，从 B 到 D 共占 5 格，且 AB 占 2 格。那么从 A 到 D 一共占多少格？

如图，小明从点A开始按步骤画图。求真正落在起始水平格线上、且能直接首尾相接求和的水平共线部分总长是多少格？

如图，观察两条线段的中点标记，哪条线段的中点正好落在方格纸的格点上？

如图，根据图中的平角记号与格点位置，下列说法正确的是（　　）

如图，同一条水平格线上，A、B、C、D顺次排列。已知从A到C共占6格，从B到D共占7格。数出AB与CD各占几格后，中间的BC段占多少格？

如图，左图中能否确定AD的准确总长？在右图中，根据已知条件，AD一共占多少格？

如图，上方线段EF上一共有几个tick标记？下方线段GH上一共有几个tick标记？上方比下方多几个？

如图，长方形ADEF的上下两边AD与EF平行且等长。若将顶边EF向下平移1格，使其与底边AD完全重合，则从A到D的共线水平总长应记为多少格？

如图，水平线段 AD 上，AB、BC、CD 三段所占格数依次多 1。若把最长段与最短段拼在一起，它们的总长度是否等于中间段 BC 的两倍？整条线段 AD 一共占多少格？

如图，工程队要在A到D的水平道路上分三段施工，要求后一段的长度不少于前一段。哪种分法符合要求？符合要求的分法中，三段总长度是多少格？

观察图中格点与数轴刻度的对应关系，点C对应的刻度是多少？从刻度0到刻度5的线段一共占多少格？

如图，方格纸上同一水平格线上的两条线段AB与CD部分重叠，重叠区域用斜线阴影标出。回答下列问题： ① 重叠部分占几格？ ② 从A到D的不重复总覆盖长度是多少格？ ③ 若将CD向左平移，使C与A重合，新的总覆盖长度变为多少格？

如图，水平线段AD由三段共线组成。已知图上2小格代表实际3厘米，那么从A到D的实际长度是多少厘米？

如图，方格纸上的水平线段AD已画出AB、BC、CD三段，且满足规律“相邻三段中，中间段的两倍等于前后两段之和”。若继续向右按此规律画出下一段DE，则DE应占几格？从A到E的共线总长是多少格？

如图，线段AB在方格纸上。观察线段上的“树”（圆点）与间隔，线段上一共有几棵树？相邻两棵树之间的间隔共有几个？

如图，观察图中的分段与总长，下列两个等式中，哪些是正确的？

如图，同一条水平格线上的线段AD被分成AB、BC、CD三段。根据图中的标注，BC占多少格？

观察两幅图，哪幅图的路径满足“所有小段都位于同一条水平直线上”，从而可以直接把各段格数相加得到水平共线总长？该图的总长是多少格？另一幅图从起点到终点的水平直线距离是多少格？

观察图中水平格线上的点A、B、C、D。虚线段BC的右端点与哪条实线段的左端点重合？

如图，图中AB与BC都占2格，但点B明显偏离了水平格线。仅凭AB与BC长度相等，能否判断A、B、C三点一定在同一条水平直线上？为什么？

如图，竖直共线线段PS由三段组成，数出每段所占格数后，PS的总长度是多少厘米？

如图，小明把三本书水平并排摆在桌面上，相邻两本书之间都留出半格空隙。从第一本书的最左边缘 A 到第三本书的最右边缘 D，一共占了多少厘米？

如图，线段AD被竖直虚线l分成两段，每段各占多少格？

如图，方格纸上有 A、B、C 三点。以下判断正确的是？

如图，点O是同一条水平格线上的分界点。从A到B一共占多少格？

如图，在方格纸上有一个长方形ABCD，长为5格，宽为2格。若将顶边BC向下平移，使其与底边AD落在同一条水平直线上并首尾相接（不重叠），接成后的水平共线线段总长是多少格？

图中在线段AB上从A起每隔1格画了一条向下虚线垂线。这些虚线中，落在AB中点位置的是第几条虚线？（从A开始数）

如图，三段长度相等的水平线段分别位于三条相邻的水平格线上，且左端点对齐。它们是否在同一条直线上？若想用竖直线段将它们首尾相接形成一条连续路径，最终能否得到一条总长9格的共线线段？

如图，水平共线线段AD上的三段长度依次翻倍。从A到D一共占多少格？

如图，三幅图中都给出了两段各占若干格的路径。哪一幅图可以直接把两段所占格数相加，得到从起点到终点的正确总长度？该总长度是多少格？

如图，水平线段AD的中间部分被灰色块遮挡。遮挡区域的左边界对应哪个字母？右边界对应哪个字母？

如图，折线由水平段AB和竖直段BC组成，且在点B处标有直角记号。A、B、C三点是否共线？能否直接把AB与BC所占的格数相加，得到从A到C的直线距离？

如图，从 A 到 D 的水平路径经过格点和半格点，且用虚线标出了半格辅助网格。从 A 到 D 一共占多少格？

如图，由单位正方形组成的“L”形图形中，若只计算水平朝上的外边AB和CD，并将它们投影到同一条水平直线上且不重叠，这些水平边的总长度是多少格？

如图，三条水平线段位于不同的水平格线上，其中两条旁标有相同数量的等长tick。与AB长度相等且位于不同水平格线上的是哪条线段？

如图，线段AB与其关于虚线l的镜像线段A′B′长度相等。若将镜像线段A′B′绕A′顺时针旋转180°，它能否与AB落在同一条水平直线上？此时旋转后的B端点与原B端点之间相隔多少格？

如图，同一条水平格线上依次有 A、B、C、D 四点。已知从 A 到 C 共占 5 格，从 B 到 D 共占 4 格，整条从 A 到 D 共占 6 格。那么 BC 段（重叠部分）占多少格？

如图，一条水平纸条放在方格纸上，左端为 A，右端为 D。沿虚线剪去左右两段后，中间剩余段长多少格？

已知点P与点P'关于某点成中心对称，观察图形，图中哪一点是它们的对称中心？

如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点O（图中已标对角线互相平分）。下列说法正确的是？

已知点A与点B关于点O成中心对称，且OA=3 cm，则线段AB的长度是多少？

如图，下列四个图形中，点O是对称中心的是哪个？

在方格纸中，点M与点M'关于某格点成中心对称，该对称中心是图中的哪个格点？

如图，点P与Q关于O₁中心对称且PO₁=2；点R与S关于O₂中心对称且RO₂=4。设d₁为PQ的长度，d₂为RS的长度，则d₁与d₂的大小关系为？

如图，正六边形ABCDEF的中心为点O。图中共有多少对顶点关于点O成中心对称？

如图，小明认为：“只要四边形的两条对角线相交于点O，那么点O就是这个四边形的对称中心。”下列哪个图形可以作为反例驳斥这个观点？

观察作图痕迹：以O为圆心、OA为半径画圆，直线AO交圆于A'，且AO=OA'。则点O是点A与点A'的____。

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，已知点A与点C关于O成中心对称，点B与点D关于O成中心对称。由此可判定四边形ABCD是（ ）。

如图，在格点中，点A与点A'关于点O中心对称。若A位于O左下方1格处，则点A'位于点O的（ ）

如图，大矩形ABCD与小矩形EFGH共中心且对应边平行，两矩形中心处有一点O，小矩形右下角附近有一点P。则这个组合图形的对称中心是点____。

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，P为形内靠近点A的一点，Q为边BC的中点。根据对称中心的定义，平行四边形ABCD的对称中心是（ ）。

如图，矩形台球桌ABCD的桌面中心为点O。白球位于点P，黑球位于点P'，且P、O、P'三点共线，PO=OP'。则黑球是白球关于点____的中心对称点。

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，点O到边AB的垂线段长为2，AB=5。则该平行四边形的面积为（ ）。

如图，左图为等腰三角形ABC及其对称轴直线l；右图为平行四边形DEFG及其内部一点O。类比可知，点O在右图中的角色相当于左图中的（ ）。

如图，△A'B'C'是由△ABC绕某点旋转180°得到的。通过观察对应点连线AA'、BB'、CC'的交点，可判断旋转中心（即对称中心）是点（ ）。

某同学要找出△ABC与其中心对称图形△A'B'C'的对称中心，他错误地将线段AB的中点M标记为对称中心。请指出：实际的对称中心应是图中的点____。

在5×5格点图中，点A固定在图示位置。欲选取格点O作为对称中心，使点A关于O的中心对称点A'也是格点，且AA'长度最大。则点O应选在图中的哪个位置？

观察下列三个图形：①点A与A'关于O中心对称；②线段AB与A'B'关于O中心对称；③平行四边形ABCD关于O中心对称。归纳可知，对称中心O一定位于对应点连线的____位置。