Geo-KG 2D · Ring40 中环（40 cell）

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[angle] 识别相交弦圆内角 angle_interior_basic_detect

角 › 圆中的角 › 圆内角 › 圆内角识别 › 基本圆内角识别 › 识别相交弦圆内角 · 盲考 6/6 · 候选 4/5
#0 如图，两条弦相交于点 P，下列角中属于圆内角的是
A. ∠ADB
B. ∠CPD
C. ∠ACB
D. ∠ACD
答案: B
✅ 质检通过
#1 如图，两条弦相交于点 P，下列角中属于圆内角的是
A. ∠ACB
B. ∠BAC
C. ∠ADB
D. ∠DPA
答案: D
✅ 质检通过
#2 如图，两条弦相交于点 P，下列角中属于圆内角的是
A. ∠ACB
B. ∠BPC
C. ∠ACD
D. ∠ABD
答案: B
✅ 质检通过
#3 如图，两条弦相交于点 P，下列角中属于圆内角的是
A. ∠ABD
B. ∠DPA
C. ∠CAD
D. ∠BAC
答案: B
✅ 质检通过
#4 如图，两条弦相交于点 P，下列角中属于圆内角的是
A. ∠DBC
B. ∠BAC
C. ∠ACD
D. ∠DPA
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，两条弦相交于点 P，下列角中属于圆内角的是
A. ∠BDC
B. ∠BAC
C. ∠DPA
D. ∠ADB
答案: C
✅ 质检通过
#6 如图，两条弦相交于点 P，下列角中属于圆内角的是
A. ∠APB
B. ∠ACD
C. ∠BDC
D. ∠ABD
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，两条弦相交于点 P，下列角中属于圆内角的是
A. ∠DBC
B. ∠ABD
C. ∠CAD
D. ∠APB
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，两条弦相交于点 P，下列角中属于圆内角的是
A. ∠DPA
B. ∠ADB
C. ∠BAC
D. ∠DBC
答案: A
✅ 质检通过
#9 如图，两条弦相交于点 P，下列角中属于圆内角的是
A. ∠BAC
B. ∠BPC
C. ∠ACD
D. ∠ABD
答案: B
✅ 质检通过

[angle] 圆周角所截弧类型判断 angle_inscribed_locate_arc_type

角 › 圆中的角 › 圆周角 › 圆周角及其所截弧定位 › 圆周角所截弧类型判断 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，圆周角 ∠APB 所截的弧属于（ ）。
A. 劣弧
B. 半圆
C. 优弧
D. 与顶点同侧的弧
答案: C
✅ 质检通过
#1 如图，圆周角 ∠APB 所截的弧属于（ ）。
A. 劣弧
B. 半圆
C. 优弧
D. 与顶点同侧的弧
答案: A
⚠️ 待改进：干扰项D为错误表述且与ABC类型不一致，B半圆可一眼排除，干扰项区分度较弱
#2 如图，圆周角 ∠APB 所截的弧属于（ ）。
A. 劣弧
B. 与顶点同侧的弧
C. 半圆
D. 优弧
答案: A
✅ 质检通过
#3 如图，圆周角 ∠APB 所截的弧属于（ ）。
A. 优弧
B. 劣弧
C. 半圆
D. 与顶点同侧的弧
答案: B
⚠️ 待改进：干扰项D与ABC不属于同一分类维度且可一眼排除，干扰性较弱
#4 如图，圆周角 ∠APB 所截的弧属于（ ）。
A. 优弧
B. 半圆
C. 劣弧
D. 与顶点同侧的弧
答案: C
⚠️ 待改进：D选项为位置描述而非弧的类型名称，与A/B/C不同质，干扰性偏弱
#5 如图，圆周角 ∠APB 所截的弧属于（ ）。
A. 半圆
B. 与顶点同侧的弧
C. 优弧
D. 劣弧
答案: A
✅ 质检通过
#6 如图，圆周角 ∠APB 所截的弧属于（ ）。
A. 优弧
B. 与顶点同侧的弧
C. 劣弧
D. 半圆
答案: D
⚠️ 待改进：干扰项B为位置描述而非弧的类型，与其他三项不同质，属于易排除的退化项
#7 如图，圆周角 ∠APB 所截的弧属于（ ）。
A. 优弧
B. 与顶点同侧的弧
C. 半圆
D. 劣弧
答案: A
⚠️ 待改进：干扰项B为位置描述而非弧的类型，与其他三项不同类，干扰一致性不足
#8 如图，圆周角 ∠APB 所截的弧属于（ ）。
A. 与顶点同侧的弧
B. 劣弧
C. 半圆
D. 优弧
答案: B
⚠️ 待改进：干扰项A为位置描述，与B/C/D的弧类型不属于同一类别，且C、D较易排除，干扰性偏弱
#9 如图，圆周角 ∠APB 所截的弧属于（ ）。
A. 与顶点同侧的弧
B. 劣弧
C. 半圆
D. 优弧
答案: D
✅ 质检通过

[angle] 两个共锐角直角三角形中利用同角余角相等推导角相等 rt_shared_acute_comp_equal

角 › 角的位置关系 › 互余 › 直角三角形中锐角互余 › 同角余角相等在直角三角形中的应用 › 两个共锐角直角三角形中利用同角余角相等推导角相等 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，与 ∠ABD 相等的角是（ ）。
A. ∠CBD
B. ∠ACB
C. ∠BAC
D. ∠ABC
答案: B
⚠️ 待改进：选项D为直角，与所求锐角差异明显，属于一眼可排除的弱干扰项
#1 如图，与 ∠ABD 相等的角是（ ）。
A. ∠CBD
B. ∠ABC
C. ∠ACB
D. ∠BAC
答案: C
⚠️ 待改进：选项B为直角∠ABC，与所求锐角∠ABD差异明显，属于一眼可排除的退化干扰项
#2 如图，与 ∠ABD 相等的角是（ ）。
A. ∠CBD
B. ∠ACB
C. ∠ABC
D. ∠BAC
答案: B
✅ 质检通过
#3 如图，与 ∠ABD 相等的角是（ ）。
A. ∠BAC
B. ∠CBD
C. ∠ABC
D. ∠ACB
答案: D
⚠️ 待改进：干扰项∠ABC为直角，与所求锐角明显不等且图中标记方式不同，属于一眼可排除的退化项
#4 如图，与 ∠ABD 相等的角是（ ）。
A. ∠ABC
B. ∠ACB
C. ∠BAC
D. ∠CBD
答案: B
✅ 质检通过
#5 如图，与 ∠ABD 相等的角是（ ）。
A. ∠BAC
B. ∠ACB
C. ∠ABC
D. ∠CBD
答案: B
✅ 质检通过
#6 如图，与 ∠ABD 相等的角是（ ）。
A. ∠ABC
B. ∠CBD
C. ∠ACB
D. ∠BAC
答案: C
⚠️ 待改进：存在退化干扰项A（直角必不等于所求锐角）
#7 如图，与 ∠ABD 相等的角是（ ）。
A. ∠CBD
B. ∠BAC
C. ∠ABC
D. ∠ACB
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，与 ∠ABD 相等的角是（ ）。
A. ∠ABC
B. ∠BAC
C. ∠ACB
D. ∠CBD
答案: C
⚠️ 待改进：选项A为直角，与所求锐角明显不等，属一眼可排除的退化干扰项
#9 如图，与 ∠ABD 相等的角是（ ）。
A. ∠ABC
B. ∠BAC
C. ∠ACB
D. ∠CBD
答案: C
⚠️ 待改进：选项A为直角，与所求锐角类型不同，属一眼可排除的退化干扰项

[angle] 嵌套图形邻角计数 nested_figure_adj_count

角 › 角的位置关系 › 邻角 › 邻角计数 › 综合图形邻角计数 › 嵌套图形邻角计数 · 盲考 5/6 · 候选 5/5
#0 如图，圆内接多边形并连接圆心与各顶点，图中共有多少对邻角？
A. 12对
B. 11对
C. 10对
D. 13对
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，圆内接多边形并连接圆心与各顶点，图中共有多少对邻角？
A. 8对
B. 6对
C. 9对
D. 7对
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，圆内接多边形并连接圆心与各顶点，图中共有多少对邻角？
A. 8对
B. 6对
C. 4对
D. 5对
答案: B
✅ 质检通过
#3 如图，圆内接多边形并连接圆心与各顶点，图中共有多少对邻角？
A. 9对
B. 7对
C. 10对
D. 8对
答案: D
✅ 质检通过
#4 如图，圆内接多边形并连接圆心与各顶点，图中共有多少对邻角？
A. 6对
B. 9对
C. 8对
D. 7对
答案: C
✅ 质检通过
#5 如图，圆内接多边形并连接圆心与各顶点，图中共有多少对邻角？
A. 8对
B. 9对
C. 12对
D. 10对
答案: D
✅ 质检通过
#6 如图，圆内接多边形并连接圆心与各顶点，图中共有多少对邻角？
A. 6对
B. 8对
C. 4对
D. 7对
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，圆内接多边形并连接圆心与各顶点，图中共有多少对邻角？
A. 12对
B. 8对
C. 11对
D. 10对
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，圆内接多边形并连接圆心与各顶点，图中共有多少对邻角？
A. 10对
B. 6对
C. 9对
D. 8对
答案: D
✅ 质检通过
#9 如图，圆内接多边形并连接圆心与各顶点，图中共有多少对邻角？
A. 14对
B. 10对
C. 13对
D. 12对
答案: D
✅ 质检通过

[angle] 比较多边形邻角大小 💀 损坏桶

最佳候选一致率 4/6 未达标

[angle] 角平分线垂线证线段差关系 angle_bisector_perp_self_seg_diff

角 › 角平分线 › 角平分线辅助线模型 › 角平分线垂中间 › 角平分线垂线线段和差倍分 › 角平分线垂线证线段差关系 · 盲考 6/6 · 候选 4/5
#0 如图，在△ABC 中，AH 平分∠BAC，过点 C 作 CE ⊥ AH 于点 H，交 AB 于点 E，点 D 为 BC 的中点。若 AB = 10，AC = 6，则 DH 的长为（　）
A. 2
B. 4
C. 5
D. 8
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，在△ABC 中，AH 平分∠BAC，过点 C 作 CE ⊥ AH 于点 H，交 AB 于点 E，点 D 为 BC 的中点。若 AB = 12，AC = 8，则 DH 的长为（　）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 6
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，在△ABC 中，AH 平分∠BAC，过点 C 作 CE ⊥ AH 于点 H，交 AB 于点 E，点 D 为 BC 的中点。若 AB = 8，AC = 4，则 DH 的长为（　）
A. 6
B. 2
C. 8
D. 4
答案: B
✅ 质检通过
#3 如图，在△ABC 中，AH 平分∠BAC，过点 C 作 CE ⊥ AH 于点 H，交 AB 于点 E，点 D 为 BC 的中点。若 AB = 14，AC = 8，则 DH 的长为（　）
A. 7
B. 12
C. 11
D. 3
答案: D
❌ 有硬伤：图在点B处错误标注30°角，与AB=14、AC=8及∠BAC=60°矛盾，导致图形条件不自洽
#4 如图，在△ABC 中，AH 平分∠BAC，过点 C 作 CE ⊥ AH 于点 H，交 AB 于点 E，点 D 为 BC 的中点。若 AB = 10，AC = 6，则 DH 的长为（　）
A. 4
B. 5
C. 2
D. 8
答案: C
✅ 质检通过
#5 如图，在△ABC 中，AH 平分∠BAC，过点 C 作 CE ⊥ AH 于点 H，交 AB 于点 E，点 D 为 BC 的中点。若 AB = 16，AC = 8，则 DH 的长为（　）
A. 12
B. 4
C. 8
D. 16
答案: B
✅ 质检通过
#6 如图，在△ABC 中，AH 平分∠BAC，过点 C 作 CE ⊥ AH 于点 H，交 AB 于点 E，点 D 为 BC 的中点。若 AB = 14，AC = 6，则 DH 的长为（　）
A. 4
B. 2
C. 16
D. 10
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，在△ABC 中，AH 平分∠BAC，过点 C 作 CE ⊥ AH 于点 H，交 AB 于点 E，点 D 为 BC 的中点。若 AB = 14，AC = 4，则 DH 的长为（　）
A. 20
B. 9
C. 6
D. 5
答案: D
⚠️ 待改进：干扰项A=20为明显退化项（大于AB），易一眼排除
#8 如图，在△ABC 中，AH 平分∠BAC，过点 C 作 CE ⊥ AH 于点 H，交 AB 于点 E，点 D 为 BC 的中点。若 AB = 16，AC = 6，则 DH 的长为（　）
A. 8
B. 20
C. 10
D. 5
答案: D
✅ 质检通过
#9 如图，在△ABC 中，AH 平分∠BAC，过点 C 作 CE ⊥ AH 于点 H，交 AB 于点 E，点 D 为 BC 的中点。若 AB = 16，AC = 8，则 DH 的长为（　）
A. 16
B. 8
C. 12
D. 4
答案: D
✅ 质检通过

[angle] 添加辅助线构造以直径为斜边的直角三角形 construct_inscribed_rt_triangle_by_diameter

角 › 圆中的角 › 圆周角 › 直径所对圆周角为直角 › 构造直径所对圆周角 › 添加辅助线构造以直径为斜边的直角三角形 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，AB 是 ⊙O 的直径，图中标注了 P、Q、R 三点。若要添加辅助线构造以 AB 为斜边的圆内接直角三角形，应添加的辅助线是
A. 连接 PA、PB
B. 连接 RO
C. 连接 RA、RB
D. 连接 QA、QB
答案: C
⚠️ 待改进：B项为单一半径连线且与其他三项明显异构，属一眼可排除的凑数项；题目实质上退化为识别圆上点，对核心定理的运用缺乏有效考查深度。
#1 如图，AB 是 ⊙O 的直径，图中标注了 P、Q、R 三点。若要添加辅助线构造以 AB 为斜边的圆内接直角三角形，应添加的辅助线是
A. 连接 QA、QB
B. 连接 PA、PB
C. 连接 RA、RB
D. 连接 PO
答案: B
⚠️ 待改进：干扰项D与ABC不同类型，属于一眼可排除的退化项
#2 如图，AB 是 ⊙O 的直径，图中标注了 P、Q、R 三点。若要添加辅助线构造以 AB 为斜边的圆内接直角三角形，应添加的辅助线是
A. 连接 QA、QB
B. 连接 PA、PB
C. 连接 QO
D. 连接 RA、RB
答案: A
⚠️ 待改进：选项C为单一线段且类型异于其余三项，构成一眼可排除的退化项，干扰项设计不均衡。
#3 如图，AB 是 ⊙O 的直径，图中标注了 P、Q、R 三点。若要添加辅助线构造以 AB 为斜边的圆内接直角三角形，应添加的辅助线是
A. 连接 RA、RB
B. 连接 PA、PB
C. 连接 QA、QB
D. 连接 PO
答案: B
⚠️ 待改进：D选项为异类退化项，与ABC不同型且一眼可排除，题目实质沦为识图判断点与圆位置关系而非真正考查辅助线构造策略。
#4 如图，AB 是 ⊙O 的直径，图中标注了 P、Q、R 三点。若要添加辅助线构造以 AB 为斜边的圆内接直角三角形，应添加的辅助线是
A. 连接 PA、PB
B. 连接 RO
C. 连接 RA、RB
D. 连接 QA、QB
答案: C
⚠️ 待改进：选项B为退化干扰项，连接RO无法构造以AB为斜边的三角形，与ACD类型不一致，易被一眼排除
#5 如图，AB 是 ⊙O 的直径，图中标注了 P、Q、R 三点。若要添加辅助线构造以 AB 为斜边的圆内接直角三角形，应添加的辅助线是
A. 连接 QA、QB
B. 连接 PA、PB
C. 连接 RA、RB
D. 连接 PO
答案: B
⚠️ 待改进：D选项为连接PO，与其他三项形式明显不同，属于一眼可排除的退化干扰项
#6 如图，AB 是 ⊙O 的直径，图中标注了 P、Q、R 三点。若要添加辅助线构造以 AB 为斜边的圆内接直角三角形，应添加的辅助线是
A. 连接 QA、QB
B. 连接 QO
C. 连接 RA、RB
D. 连接 PA、PB
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，AB 是 ⊙O 的直径，图中标注了 P、Q、R 三点。若要添加辅助线构造以 AB 为斜边的圆内接直角三角形，应添加的辅助线是
A. 连接 PA、PB
B. 连接 RA、RB
C. 连接 QO
D. 连接 QA、QB
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，AB 是 ⊙O 的直径，图中标注了 P、Q、R 三点。若要添加辅助线构造以 AB 为斜边的圆内接直角三角形，应添加的辅助线是
A. 连接 QA、QB
B. 连接 RA、RB
C. 连接 PA、PB
D. 连接 QO
答案: A
⚠️ 待改进：选项D形式与其他三项不一致且明显无法构成以AB为斜边的三角形，干扰项偏弱
#9 如图，AB 是 ⊙O 的直径，图中标注了 P、Q、R 三点。若要添加辅助线构造以 AB 为斜边的圆内接直角三角形，应添加的辅助线是
A. 连接 RA、RB
B. 连接 RO
C. 连接 QA、QB
D. 连接 PA、PB
答案: A
⚠️ 待改进：干扰项格式异质，B为连接圆心而其余三项均为连接直径两端，考生易通过选项形式排除

[angle] 标准横置量角器读数 protractor_standard_read

角 › 角的度量 › 量角器读数 › 量角器放置朝向变体处理 › 标准横置量角器读数 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，量角器显示的角的度数是多少？
A. 62°
B. 116°
C. 118°
D. 108°
答案: C
✅ 质检通过
#1 如图，量角器显示的角的度数是多少？
A. 52°
B. 44°
C. 53°
D. 54°
答案: D
✅ 质检通过
#2 如图，量角器显示的角的度数是多少？
A. 32°
B. 24°
C. 34°
D. 33°
答案: C
⚠️ 待改进：存在一眼可排除的退化干扰项24°
#3 如图，量角器显示的角的度数是多少？
A. 79°
B. 70°
C. 80°
D. 78°
答案: C
✅ 质检通过
#4 如图，量角器显示的角的度数是多少？
A. 79°
B. 80°
C. 78°
D. 70°
答案: B
✅ 质检通过
#5 如图，量角器显示的角的度数是多少？
A. 84°
B. 85°
C. 83°
D. 75°
答案: B
✅ 质检通过
#6 如图，量角器显示的角的度数是多少？
A. 40°
B. 30°
C. 38°
D. 39°
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，量角器显示的角的度数是多少？
A. 92°
B. 100°
C. 78°
D. 102°
答案: D
❌ 有硬伤：标答错误，射线对准100°刻度，正确选项应为B，但gold给的是D（102°）
#8 如图，量角器显示的角的度数是多少？
A. 78°
B. 77°
C. 68°
D. 76°
答案: A
✅ 质检通过
#9 如图，量角器显示的角的度数是多少？
A. 138°
B. 136°
C. 128°
D. 42°
答案: A
✅ 质检通过

[angle] 三角形内角平分线作图步骤排序 tri_angle_bisector_step_sequence

角 › 角平分线 › 角平分线尺规作图 › 三角形内角平分线尺规作图 › 三角形内角平分线作图步骤排序 · 盲考 5/6 · 候选 4/5
#0 如图，在△ABC 中用尺规作∠A 的平分线，请把三个步骤按正确顺序排列。
A. ③→②→①
B. ①→③→②
C. ②→③→①
D. ③→①→②
答案: B
⚠️ 待改进：仅选项B以①开头，其余选项第一步均非初始步骤，干扰项呈退化性可一眼排除
#1 如图，在△ABC 中用尺规作∠A 的平分线，请把三个步骤按正确顺序排列。
A. ②→①→③
B. ③→①→②
C. ①→③→②
D. ①→②→③
答案: C
❌ 有硬伤：gold 答案 C 错误，正确顺序应为 ①→②→③ 对应选项 D；图③含红色角平分线痕迹为第三步，图②仅有交点弧为第二步。
#2 如图，在△ABC 中用尺规作∠A 的平分线，请把三个步骤按正确顺序排列。
A. ③→②→①
B. ②→③→①
C. ②→①→③
D. ①→③→②
答案: D
未质检
#3 如图，在△ABC 中用尺规作∠A 的平分线，请把三个步骤按正确顺序排列。
A. ③→②→①
B. ②→①→③
C. ①→③→②
D. ①→②→③
答案: B
✅ 质检通过
#4 如图，在△ABC 中用尺规作∠A 的平分线，请把三个步骤按正确顺序排列。
A. ③→②→①
B. ①→②→③
C. ②→①→③
D. ③→①→②
答案: A
✅ 质检通过
#5 如图，在△ABC 中用尺规作∠A 的平分线，请把三个步骤按正确顺序排列。
A. ③→①→②
B. ①→③→②
C. ②→③→①
D. ②→①→③
答案: D
✅ 质检通过
#6 如图，在△ABC 中用尺规作∠A 的平分线，请把三个步骤按正确顺序排列。
A. ①→②→③
B. ③→②→①
C. ②→①→③
D. ③→①→②
答案: B
✅ 质检通过
#7 如图，在△ABC 中用尺规作∠A 的平分线，请把三个步骤按正确顺序排列。
A. ②→①→③
B. ①→②→③
C. ③→②→①
D. ③→①→②
答案: C
未质检
#8 如图，在△ABC 中用尺规作∠A 的平分线，请把三个步骤按正确顺序排列。
A. ②→③→①
B. ①→③→②
C. ③→②→①
D. ③→①→②
答案: D
✅ 质检通过
#9 如图，在△ABC 中用尺规作∠A 的平分线，请把三个步骤按正确顺序排列。
A. ②→①→③
B. ③→②→①
C. ①→②→③
D. ①→③→②
答案: D
✅ 质检通过

[angle] 识别特殊位置两割线 angle_exterior_secants_special_recognize

角 › 圆中的角 › 圆外角 › 两割线圆外角 › 特殊位置两割线 › 识别特殊位置两割线 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，从圆外一点P引圆O的两条割线PAB和PCD，下列说法正确的是（　　）
A. 割线PAB经过圆心O
B. 割线PCD经过圆心O
C. 两割线关于直线PO对称
D. 以上说法均不正确
答案: C
✅ 质检通过
#1 如图，从圆外一点P引圆O的两条割线PAB和PCD，下列说法正确的是（　　）
A. 割线PAB经过圆心O
B. 割线PCD经过圆心O
C. 两割线关于直线PO对称
D. 以上说法均不正确
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，从圆外一点P引圆O的两条割线PAB和PCD，下列说法正确的是（　　）
A. 割线PAB经过圆心O
B. 割线PCD经过圆心O
C. 两割线关于直线PO对称
D. 以上说法均不正确
答案: A
✅ 质检通过
#3 如图，从圆外一点P引圆O的两条割线PAB和PCD，下列说法正确的是（　　）
A. 割线PAB经过圆心O
B. 割线PCD经过圆心O
C. 两割线关于直线PO对称
D. 以上说法均不正确
答案: B
✅ 质检通过
#4 如图，从圆外一点P引圆O的两条割线PAB和PCD，下列说法正确的是（　　）
A. 割线PAB经过圆心O
B. 割线PCD经过圆心O
C. 两割线关于直线PO对称
D. 以上说法均不正确
答案: B
✅ 质检通过
#5 如图，从圆外一点P引圆O的两条割线PAB和PCD，下列说法正确的是（　　）
A. 割线PAB经过圆心O
B. 割线PCD经过圆心O
C. 两割线关于直线PO对称
D. 以上说法均不正确
答案: D
✅ 质检通过
#6 如图，从圆外一点P引圆O的两条割线PAB和PCD，下列说法正确的是（　　）
A. 割线PAB经过圆心O
B. 割线PCD经过圆心O
C. 两割线关于直线PO对称
D. 以上说法均不正确
答案: D
✅ 质检通过
#7 如图，从圆外一点P引圆O的两条割线PAB和PCD，下列说法正确的是（　　）
A. 割线PAB经过圆心O
B. 割线PCD经过圆心O
C. 两割线关于直线PO对称
D. 以上说法均不正确
答案: C
✅ 质检通过
#8 如图，从圆外一点P引圆O的两条割线PAB和PCD，下列说法正确的是（　　）
A. 割线PAB经过圆心O
B. 割线PCD经过圆心O
C. 两割线关于直线PO对称
D. 以上说法均不正确
答案: B
✅ 质检通过
#9 如图，从圆外一点P引圆O的两条割线PAB和PCD，下列说法正确的是（　　）
A. 割线PAB经过圆心O
B. 割线PCD经过圆心O
C. 两割线关于直线PO对称
D. 以上说法均不正确
答案: C
✅ 质检通过

[angle] 羊角模型逆用判定平行 angle_parallel_broken_line_yangjiao_judge

角 › 平行线中的角 › 平行线中的角度计算 › 平行线间折线角度计算 › 羊角模型（骨折型/外拐点另一型） › 羊角模型逆用判定平行 · 盲考 6/6 · 候选 3/5
#0 如图，已知 ∠ABE = 60°，∠BEC = 75°，则当 ∠ECD 等于多少度时，AB ∥ CD？
A. 45°
B. 120°
C. 35°
D. 55°
答案: A
未质检
#1 如图，已知 ∠ABE = 50°，∠BEC = 75°，则当 ∠ECD 等于多少度时，AB ∥ CD？
A. 55°
B. 130°
C. 105°
D. 125°
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，已知 ∠ABE = 45°，∠BEC = 105°，则当 ∠ECD 等于多少度时，AB ∥ CD？
A. 135°
B. 75°
C. 20°
D. 30°
答案: D
未质检
#3 如图，已知 ∠ABE = 50°，∠BEC = 75°，则当 ∠ECD 等于多少度时，AB ∥ CD？
A. 45°
B. 25°
C. 65°
D. 55°
答案: D
未质检
#4 如图，已知 ∠ABE = 50°，∠BEC = 90°，则当 ∠ECD 等于多少度时，AB ∥ CD？
A. 90°
B. 30°
C. 130°
D. 40°
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，已知 ∠ABE = 65°，∠BEC = 75°，则当 ∠ECD 等于多少度时，AB ∥ CD？
A. 30°
B. 50°
C. 115°
D. 40°
答案: D
未质检
#6 如图，已知 ∠ABE = 65°，∠BEC = 55°，则当 ∠ECD 等于多少度时，AB ∥ CD？
A. 50°
B. 125°
C. 115°
D. 60°
答案: D
✅ 质检通过
#7 如图，已知 ∠ABE = 55°，∠BEC = 90°，则当 ∠ECD 等于多少度时，AB ∥ CD？
A. 125°
B. 35°
C. 25°
D. 90°
答案: B
✅ 质检通过
#8 如图，已知 ∠ABE = 50°，∠BEC = 90°，则当 ∠ECD 等于多少度时，AB ∥ CD？
A. 30°
B. 90°
C. 140°
D. 40°
答案: D
✅ 质检通过
#9 如图，已知 ∠ABE = 60°，∠BEC = 70°，则当 ∠ECD 等于多少度时，AB ∥ CD？
A. 130°
B. 60°
C. 120°
D. 50°
答案: D
✅ 质检通过

[angle] 求对称点坐标 origin_sym_coord_read

角 › 任意角与弧度制 › 终边对称关系 › 终边关于原点对称 › 对称点坐标关系 › 求对称点坐标 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，点P是角终边上一点，求点P关于原点O对称的点P'的坐标。
A. (3,3)
B. (-3,3)
C. (3,-3)
D. (-3,-3)
答案: D
✅ 质检通过
#1 如图，点P是角终边上一点，求点P关于原点O对称的点P'的坐标。
A. (-3,-2)
B. (-2,3)
C. (2,3)
D. (2,-3)
答案: C
✅ 质检通过
#2 如图，点P是角终边上一点，求点P关于原点O对称的点P'的坐标。
A. (3,-3)
B. (-3,-3)
C. (-3,3)
D. (3,3)
答案: D
✅ 质检通过
#3 如图，点P是角终边上一点，求点P关于原点O对称的点P'的坐标。
A. (2,2)
B. (-2,2)
C. (-2,-2)
D. (2,-2)
答案: A
✅ 质检通过
#4 如图，点P是角终边上一点，求点P关于原点O对称的点P'的坐标。
A. (-2,2)
B. (-2,-2)
C. (2,2)
D. (2,-2)
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，点P是角终边上一点，求点P关于原点O对称的点P'的坐标。
A. (-2,2)
B. (2,2)
C. (2,-2)
D. (-2,-2)
答案: D
✅ 质检通过
#6 如图，点P是角终边上一点，求点P关于原点O对称的点P'的坐标。
A. (-3,-3)
B. (-3,3)
C. (3,-3)
D. (3,3)
答案: C
❌ 有硬伤：P点坐标标注(-2,3)与选项/gold对应的(-3,3)不一致，导致正确答案(2,-3)不在选项中；干扰项B为P自身，属退化项。
#7 如图，点P是角终边上一点，求点P关于原点O对称的点P'的坐标。
A. (2,2)
B. (-2,2)
C. (-2,-2)
D. (2,-2)
答案: B
✅ 质检通过
#8 如图，点P是角终边上一点，求点P关于原点O对称的点P'的坐标。
A. (-2,-2)
B. (2,2)
C. (2,-2)
D. (-2,2)
答案: C
✅ 质检通过
#9 如图，点P是角终边上一点，求点P关于原点O对称的点P'的坐标。
A. (3,-2)
B. (2,3)
C. (-3,-2)
D. (-3,2)
答案: C
✅ 质检通过

[shape2d] 等腰梯形轴对称性 isosceles_trapezoid_symmetry

二维形状 › 四边形 › 梯形 › 等腰梯形 › 等腰梯形轴对称性 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，下列说法正确的是（ ）
A. 梯形是轴对称图形，虚线 l 是它的对称轴
B. 梯形不是轴对称图形
C. 梯形是轴对称图形，它有2条对称轴
D. 梯形是轴对称图形，但虚线 l 不是对称轴
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，下列说法正确的是（ ）
A. 梯形是轴对称图形，虚线 l 是它的对称轴
B. 梯形不是轴对称图形
C. 梯形是轴对称图形，它有2条对称轴
D. 梯形是轴对称图形，但虚线 l 不是对称轴
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，下列说法正确的是（ ）
A. 梯形是轴对称图形，虚线 l 是它的对称轴
B. 梯形不是轴对称图形
C. 梯形是轴对称图形，它有2条对称轴
D. 梯形是轴对称图形，但虚线 l 不是对称轴
答案: A
✅ 质检通过
#3 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，下列说法正确的是（ ）
A. 梯形是轴对称图形，虚线 l 是它的对称轴
B. 梯形不是轴对称图形
C. 梯形是轴对称图形，它有2条对称轴
D. 梯形是轴对称图形，但虚线 l 不是对称轴
答案: B
⚠️ 待改进：选项C声称梯形有2条对称轴，属于无论图形如何都恒假的一眼可排除项，干扰项质量不足。
#4 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，下列说法正确的是（ ）
A. 梯形是轴对称图形，虚线 l 是它的对称轴
B. 梯形不是轴对称图形
C. 梯形是轴对称图形，它有2条对称轴
D. 梯形是轴对称图形，但虚线 l 不是对称轴
答案: B
✅ 质检通过
#5 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，下列说法正确的是（ ）
A. 梯形是轴对称图形，虚线 l 是它的对称轴
B. 梯形不是轴对称图形
C. 梯形是轴对称图形，它有2条对称轴
D. 梯形是轴对称图形，但虚线 l 不是对称轴
答案: A
✅ 质检通过
#6 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，下列说法正确的是（ ）
A. 梯形是轴对称图形，虚线 l 是它的对称轴
B. 梯形不是轴对称图形
C. 梯形是轴对称图形，它有2条对称轴
D. 梯形是轴对称图形，但虚线 l 不是对称轴
答案: B
⚠️ 待改进：选项C为退化项，梯形不可能有2条对称轴，干扰性过弱
#7 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，下列说法正确的是（ ）
A. 梯形是轴对称图形，虚线 l 是它的对称轴
B. 梯形不是轴对称图形
C. 梯形是轴对称图形，它有2条对称轴
D. 梯形是轴对称图形，但虚线 l 不是对称轴
答案: B
⚠️ 待改进：选项C为退化项，梯形不可能有2条对称轴，一眼可排除，未起到有效干扰作用
#8 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，下列说法正确的是（ ）
A. 梯形是轴对称图形，虚线 l 是它的对称轴
B. 梯形不是轴对称图形
C. 梯形是轴对称图形，它有2条对称轴
D. 梯形是轴对称图形，但虚线 l 不是对称轴
答案: A
✅ 质检通过
#9 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，下列说法正确的是（ ）
A. 梯形是轴对称图形，虚线 l 是它的对称轴
B. 梯形不是轴对称图形
C. 梯形是轴对称图形，它有2条对称轴
D. 梯形是轴对称图形，但虚线 l 不是对称轴
答案: A
✅ 质检通过

[shape2d] 判断正多边形内切圆 polygon_regular_incircle_judge

二维形状 › 多边形 › 正多边形 › 正多边形与圆 › 判断正多边形内切圆 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，判断圆 O 与正多边形的位置关系。
A. 该圆是正多边形的内切圆
B. 该圆是正多边形的外接圆
C. 该圆与正多边形的各边都相离
D. 该圆与正多边形的部分边相交，与部分边相离
答案: D
✅ 质检通过
#1 如图，判断圆 O 与正多边形的位置关系。
A. 该圆是正多边形的内切圆
B. 该圆是正多边形的外接圆
C. 该圆与正多边形的各边都相离
D. 该圆与正多边形的部分边相交，与部分边相离
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，判断圆 O 与正多边形的位置关系。
A. 该圆是正多边形的内切圆
B. 该圆是正多边形的外接圆
C. 该圆与正多边形的各边都相离
D. 该圆与正多边形的部分边相交，与部分边相离
答案: B
❌ 有硬伤：知识点声明为判断正多边形内切圆，但题目图形与正确答案均为外接圆，与指定知识点不匹配，属于跑题
#3 如图，判断圆 O 与正多边形的位置关系。
A. 该圆是正多边形的内切圆
B. 该圆是正多边形的外接圆
C. 该圆与正多边形的各边都相离
D. 该圆与正多边形的部分边相交，与部分边相离
答案: C
✅ 质检通过
#4 如图，判断圆 O 与正多边形的位置关系。
A. 该圆是正多边形的内切圆
B. 该圆是正多边形的外接圆
C. 该圆与正多边形的各边都相离
D. 该圆与正多边形的部分边相交，与部分边相离
答案: D
❌ 有硬伤：图中圆完全位于多边形内部且未显示与任何边相交，与gold D矛盾；圆与多边形各边的位置关系过于模糊，无法可靠判断相交、相切或相离。
#5 如图，判断圆 O 与正多边形的位置关系。
A. 该圆是正多边形的内切圆
B. 该圆是正多边形的外接圆
C. 该圆与正多边形的各边都相离
D. 该圆与正多边形的部分边相交，与部分边相离
答案: A
✅ 质检通过
#6 如图，判断圆 O 与正多边形的位置关系。
A. 该圆是正多边形的内切圆
B. 该圆是正多边形的外接圆
C. 该圆与正多边形的各边都相离
D. 该圆与正多边形的部分边相交，与部分边相离
答案: C
✅ 质检通过
#7 如图，判断圆 O 与正多边形的位置关系。
A. 该圆是正多边形的内切圆
B. 该圆是正多边形的外接圆
C. 该圆与正多边形的各边都相离
D. 该圆与正多边形的部分边相交，与部分边相离
答案: A
✅ 质检通过
#8 如图，判断圆 O 与正多边形的位置关系。
A. 该圆是正多边形的内切圆
B. 该圆是正多边形的外接圆
C. 该圆与正多边形的各边都相离
D. 该圆与正多边形的部分边相交，与部分边相离
答案: B
✅ 质检通过
#9 如图，判断圆 O 与正多边形的位置关系。
A. 该圆是正多边形的内切圆
B. 该圆是正多边形的外接圆
C. 该圆与正多边形的各边都相离
D. 该圆与正多边形的部分边相交，与部分边相离
答案: B
❌ 有硬伤：知识点标注为判断正多边形内切圆，但本题实际考查外接圆，与知识点摘要要求的判断是否与各边相切不符

[shape2d] 正六边形中等边三角形计数 hex_count_equitri

二维形状 › 多边形 › 正多边形 › 正六边形 › 正六边形与等边三角形 › 正六边形中等边三角形计数 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，正六边形中连有一些线段，图中等边三角形共有（ ）个。
A. 6
B. 3
C. 5
D. 2
答案: B
✅ 质检通过
#1 如图，正六边形中连有一些线段，图中等边三角形共有（ ）个。
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
答案: C
✅ 质检通过
#2 如图，正六边形中连有一些线段，图中等边三角形共有（ ）个。
A. 5
B. 3
C. 6
D. 4
答案: B
✅ 质检通过
#3 如图，正六边形中连有一些线段，图中等边三角形共有（ ）个。
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
答案: B
✅ 质检通过
#4 如图，正六边形中连有一些线段，图中等边三角形共有（ ）个。
A. 6
B. 2
C. 3
D. 4
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，正六边形中连有一些线段，图中等边三角形共有（ ）个。
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
答案: C
✅ 质检通过
#6 如图，正六边形中连有一些线段，图中等边三角形共有（ ）个。
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，正六边形中连有一些线段，图中等边三角形共有（ ）个。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，正六边形中连有一些线段，图中等边三角形共有（ ）个。
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
答案: C
✅ 质检通过
#9 如图，正六边形中连有一些线段，图中等边三角形共有（ ）个。
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
答案: B
✅ 质检通过

[shape2d] 旋转后顶点对应判定 polygon_regular_rot_sym_vertex_map

二维形状 › 多边形 › 正多边形 › 正多边形对称性 › 正多边形旋转对称 › 旋转后顶点对应判定 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，正9边形绕中心 O 逆时针旋转 160°，顶点 E 的对应位置是？
A. F
B. I
C. H
D. A
答案: B
✅ 质检通过
#1 如图，正6边形绕中心 O 逆时针旋转 60°，顶点 A 的对应位置是？
A. B
B. C
C. F
D. D
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，正5边形绕中心 O 逆时针旋转 72°，顶点 C 的对应位置是？
A. A
B. D
C. E
D. B
答案: B
✅ 质检通过
#3 如图，正6边形绕中心 O 逆时针旋转 60°，顶点 E 的对应位置是？
A. B
B. A
C. D
D. F
答案: D
✅ 质检通过
#4 如图，正6边形绕中心 O 逆时针旋转 120°，顶点 F 的对应位置是？
A. C
B. D
C. B
D. A
答案: C
✅ 质检通过
#5 如图，正10边形绕中心 O 逆时针旋转 108°，顶点 I 的对应位置是？
A. C
B. B
C. D
D. F
答案: B
✅ 质检通过
#6 如图，正10边形绕中心 O 逆时针旋转 36°，顶点 E 的对应位置是？
A. J
B. D
C. F
D. G
答案: C
✅ 质检通过
#7 如图，正8边形绕中心 O 逆时针旋转 45°，顶点 A 的对应位置是？
A. C
B. H
C. B
D. E
答案: C
✅ 质检通过
#8 如图，正6边形绕中心 O 逆时针旋转 120°，顶点 B 的对应位置是？
A. E
B. F
C. C
D. D
答案: D
✅ 质检通过
#9 如图，正9边形绕中心 O 逆时针旋转 120°，顶点 C 的对应位置是？
A. G
B. I
C. E
D. F
答案: D
✅ 质检通过

[shape2d] 画出多边形对角线 polygon_diagonal_draw

二维形状 › 多边形 › 多边形对角线 › 画出多边形对角线 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，从顶点A出发可以画出多少条对角线？
A. 5条
B. 6条
C. 4条
D. 7条
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，从顶点A出发可以画出多少条对角线？
A. 5条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
答案: C
✅ 质检通过
#2 如图，从顶点A出发可以画出多少条对角线？
A. 4条
B. 2条
C. 1条
D. 3条
答案: B
✅ 质检通过
#3 如图，从顶点A出发可以画出多少条对角线？
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条
答案: B
❌ 有硬伤：题目考查计数而非知识点要求的画图操作，且图中已将全部对角线画出，答案可直接数出，存在跑题与泄漏
#4 如图，从顶点A出发可以画出多少条对角线？
A. 5条
B. 4条
C. 3条
D. 2条
答案: C
✅ 质检通过
#5 如图，从顶点A出发可以画出多少条对角线？
A. 5条
B. 6条
C. 3条
D. 4条
答案: D
✅ 质检通过
#6 如图，从顶点A出发可以画出多少条对角线？
A. 2条
B. 4条
C. 3条
D. 1条
答案: A
❌ 有硬伤：图中已直接画出从顶点A出发的全部对角线，考生可直接数出答案，构成严重泄漏。
#7 如图，从顶点A出发可以画出多少条对角线？
A. 3条
B. 6条
C. 5条
D. 4条
答案: D
❌ 有硬伤：图中已将顶点A出发的全部对角线画出，学生可直接计数得出答案，构成泄漏
#8 如图，从顶点A出发可以画出多少条对角线？
A. 2条
B. 4条
C. 5条
D. 3条
答案: D
✅ 质检通过
#9 如图，从顶点A出发可以画出多少条对角线？
A. 7条
B. 6条
C. 4条
D. 5条
答案: D
✅ 质检通过

[shape2d] 一般四边形对角线分面积比例关系 quad_diag_area_ratio

二维形状 › 复合形状 › 图形的分割 › 四边形对角线分割 › 一般四边形对角线分面积比例关系 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，已知图中线段长度，求 S△AOB : S△BOC。
A. 11:5
B. 6:5
C. 5:4
D. 5:6
答案: B
✅ 质检通过
#1 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，已知图中线段长度，求 S△AOB : S△AOD。
A. 5:3
B. 2:5
C. 5:2
D. 7:5
答案: B
✅ 质检通过
#2 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，已知图中线段长度，求 S△AOB : S△AOD。
A. 2:3
B. 3:4
C. 4:3
D. 3:2
答案: A
✅ 质检通过
#3 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，已知图中线段长度，求 S△AOB : S△AOD。
A. 2:3
B. 5:6
C. 6:5
D. 5:4
答案: B
✅ 质检通过
#4 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，已知图中线段长度，求 S△AOB : S△BOC。
A. 2:5
B. 4:3
C. 3:2
D. 3:4
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，已知图中线段长度，求 S△AOB : S△BOC。
A. 3:2
B. 5:2
C. 2:5
D. 2:3
答案: C
✅ 质检通过
#6 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，已知图中线段长度，求 S△AOB : S△BOC。
A. 3:1
B. 1:3
C. 5:4
D. 6:5
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，已知图中线段长度，求 S△AOB : S△AOD。
A. 4:3
B. 5:4
C. 2:5
D. 5:2
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，已知图中线段长度，求 S△AOB : S△AOD。
A. 3:5
B. 3:4
C. 8:3
D. 5:3
答案: D
✅ 质检通过
#9 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，已知图中线段长度，求 S△AOB : S△AOD。
A. 1:1
B. 1:3
C. 6:5
D. 3:1
答案: D
✅ 质检通过

[shape2d] 识别正五角星的角 pentagram_angle_measure

二维形状 › 多边形 › 正多边形 › 正五边形 › 正五角星 › 识别正五角星的角 · 盲考 6/6 · 候选 4/5
#0 如图，在正五角星中，求标记为"?"的角的度数。
A. 72°
B. 108°
C. 90°
D. 60°
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，在正五角星中，求标记为"?"的角的度数。
A. 108°
B. 72°
C. 120°
D. 90°
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，在正五角星中，求标记为"?"的角的度数。
A. 54°
B. 36°
C. 45°
D. 30°
答案: B
✅ 质检通过
#3 如图，在正五角星中，求标记为"?"的角的度数。
A. 120°
B. 90°
C. 135°
D. 108°
答案: D
✅ 质检通过
#4 如图，在正五角星中，求标记为"?"的角的度数。
A. 108°
B. 60°
C. 36°
D. 72°
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，在正五角星中，求标记为"?"的角的度数。
A. 36°
B. 60°
C. 108°
D. 72°
答案: D
✅ 质检通过
#6 如图，在正五角星中，求标记为"?"的角的度数。
A. 36°
B. 72°
C. 30°
D. 54°
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，在正五角星中，求标记为"?"的角的度数。
A. 30°
B. 36°
C. 54°
D. 72°
答案: B
✅ 质检通过
#8 如图，在正五角星中，求标记为"?"的角的度数。
A. 60°
B. 36°
C. 90°
D. 72°
答案: D
未质检
#9 如图，在正五角星中，求标记为"?"的角的度数。
A. 135°
B. 72°
C. 120°
D. 108°
答案: D
✅ 质检通过

[shape2d] 由三角形个数反推多边形边数 poly_partition_triangle_reverse

二维形状 › 复合形状 › 图形的分割 › 多边形分割为三角形 › 由三角形个数反推多边形边数 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，该多边形被对角线分割成了若干个三角形，则原多边形的边数是（ ）。
A. 9
B. 7
C. 8
D. 6
答案: C
✅ 质检通过
#1 如图，该多边形被对角线分割成了若干个三角形，则原多边形的边数是（ ）。
A. 7
B. 4
C. 5
D. 6
答案: D
✅ 质检通过
#2 如图，该多边形被对角线分割成了若干个三角形，则原多边形的边数是（ ）。
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
答案: D
✅ 质检通过
#3 如图，该多边形被对角线分割成了若干个三角形，则原多边形的边数是（ ）。
A. 6
B. 7
C. 4
D. 5
答案: A
✅ 质检通过
#4 如图，该多边形被对角线分割成了若干个三角形，则原多边形的边数是（ ）。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案: C
✅ 质检通过
#5 如图，该多边形被对角线分割成了若干个三角形，则原多边形的边数是（ ）。
A. 9
B. 8
C. 7
D. 10
答案: A
✅ 质检通过
#6 如图，该多边形被对角线分割成了若干个三角形，则原多边形的边数是（ ）。
A. 7
B. 10
C. 8
D. 9
答案: D
✅ 质检通过
#7 如图，该多边形被对角线分割成了若干个三角形，则原多边形的边数是（ ）。
A. 8
B. 7
C. 5
D. 6
答案: B
✅ 质检通过
#8 如图，该多边形被对角线分割成了若干个三角形，则原多边形的边数是（ ）。
A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
答案: B
✅ 质检通过
#9 如图，该多边形被对角线分割成了若干个三角形，则原多边形的边数是（ ）。
A. 6
B. 8
C. 7
D. 9
答案: B
✅ 质检通过

[triangle] 两内角为60度判等边三角形 tri_equilateral_judge_by_angles_two_60

三角形 › 特殊三角形性质 › 等边三角形性质 › 等边三角形判定 › 三角相等判定 › 两内角为60度判等边三角形 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，这个三角形按边分类是（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰非等边三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
答案: A
⚠️ 待改进：选项C为直角三角形，属于按角分类，与题干要求的按边分类维度不一致
#1 如图，这个三角形按边分类是（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰非等边三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
答案: A
⚠️ 待改进：题干要求按边分类，选项C为按角分类的直角三角形，维度不一致；且C、D均为一眼可排除的退化项，仅B为有效干扰项
#2 如图，这个三角形按边分类是（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰非等边三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
答案: A
✅ 质检通过
#3 如图，这个三角形按边分类是（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰非等边三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
答案: A
✅ 质检通过
#4 如图，这个三角形按边分类是（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰非等边三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
答案: A
✅ 质检通过
#5 如图，这个三角形按边分类是（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰非等边三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
答案: A
⚠️ 待改进：选项C为按角分类的直角三角形，与题干要求的按边分类维度不一致，干扰项类型混杂
#6 如图，这个三角形按边分类是（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰非等边三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
答案: A
⚠️ 待改进：选项C'直角三角形'属于按角分类，与题干'按边分类'的要求维度不一致
#7 如图，这个三角形按边分类是（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰非等边三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
答案: A
⚠️ 待改进：选项C为直角三角形，属于按角分类，与题干要求的按边分类维度不一致，属于易排除的退化干扰项。
#8 如图，这个三角形按边分类是（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰非等边三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
答案: A
✅ 质检通过
#9 如图，这个三角形按边分类是（ ）。
A. 等边三角形
B. 等腰非等边三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
答案: A
✅ 质检通过

[triangle] 验证等边三角形三边相等 tri_equilateral_verify_equal_sides

三角形 › 三角形的分类 › 三角形按边分类 › 等边三角形 › 验证等边三角形三边相等 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，观察三角形三边的长度标注，该三角形三边的关系是（ ）。
A. 三边都相等
B. 只有两边相等
C. 三边互不相等
D. 无法从图中判断
答案: B
❌ 有硬伤：知识点为验证等边三角形，但图中三边为7、7、8实为等腰三角形，且视觉定义要求等长标记而实际为数值标注，属于跑题。
#1 如图，观察三角形三边的长度标注，该三角形三边的关系是（ ）。
A. 三边都相等
B. 只有两边相等
C. 三边互不相等
D. 无法从图中判断
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，观察三角形三边的长度标注，该三角形三边的关系是（ ）。
A. 三边都相等
B. 只有两边相等
C. 三边互不相等
D. 无法从图中判断
答案: A
✅ 质检通过
#3 如图，观察三角形三边的长度标注，该三角形三边的关系是（ ）。
A. 三边都相等
B. 只有两边相等
C. 三边互不相等
D. 无法从图中判断
答案: A
✅ 质检通过
#4 如图，观察三角形三边的长度标注，该三角形三边的关系是（ ）。
A. 三边都相等
B. 只有两边相等
C. 三边互不相等
D. 无法从图中判断
答案: A
✅ 质检通过
#5 如图，观察三角形三边的长度标注，该三角形三边的关系是（ ）。
A. 三边都相等
B. 只有两边相等
C. 三边互不相等
D. 无法从图中判断
答案: C
✅ 质检通过
#6 如图，观察三角形三边的长度标注，该三角形三边的关系是（ ）。
A. 三边都相等
B. 只有两边相等
C. 三边互不相等
D. 无法从图中判断
答案: C
✅ 质检通过
#7 如图，观察三角形三边的长度标注，该三角形三边的关系是（ ）。
A. 三边都相等
B. 只有两边相等
C. 三边互不相等
D. 无法从图中判断
答案: B
❌ 有硬伤：知识点路径限定为等边三角形验证，但图中实际为等腰三角形，考查对象与知识点不匹配，属于跑题；干扰项D在边长已明确标注的情况下为退化项
#8 如图，观察三角形三边的长度标注，该三角形三边的关系是（ ）。
A. 三边都相等
B. 只有两边相等
C. 三边互不相等
D. 无法从图中判断
答案: A
⚠️ 待改进：干扰项C、D与已知标注矛盾，一眼可排除，缺乏迷惑性
#9 如图，观察三角形三边的长度标注，该三角形三边的关系是（ ）。
A. 三边都相等
B. 只有两边相等
C. 三边互不相等
D. 无法从图中判断
答案: B
❌ 有硬伤：知识点限定为验证等边三角形，但题目实际考查等腰三角形识别，与指定知识点不贴合

[triangle] 中心到顶点与边距离长度比较 tri_equilateral_ratio_compare

三角形 › 特殊三角形性质 › 等边三角形性质 › 四心合一性质 › 中心到顶点与边的距离比 › 中心到顶点与边距离长度比较 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，O 是等边三角形 ABC 的中心，D 在 BC 上且 OD ⟂ BC。线段 OA 的长度约是线段 OD 的几倍？
A. 2倍
B. 1.5倍
C. 1倍
D. 3倍
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，O 是等边三角形 ABC 的中心，D 在 BC 上且 OD ⟂ BC。线段 OA 的长度约是线段 OD 的几倍？
A. 2倍
B. 3倍
C. 1.5倍
D. 1倍
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，O 是等边三角形 ABC 的中心，D 在 BC 上且 OD ⟂ BC。线段 OA 的长度约是线段 OD 的几倍？
A. 3倍
B. 1.5倍
C. 1倍
D. 2倍
答案: D
⚠️ 待改进：存在一眼可排除的退化干扰项C(1倍)；底边BC缺少与另外两边对应的等长tick标记
#3 如图，O 是等边三角形 ABC 的中心，D 在 BC 上且 OD ⟂ BC。线段 OA 的长度约是线段 OD 的几倍？
A. 1倍
B. 2倍
C. 3倍
D. 1.5倍
答案: B
✅ 质检通过
#4 如图，O 是等边三角形 ABC 的中心，D 在 BC 上且 OD ⟂ BC。线段 OA 的长度约是线段 OD 的几倍？
A. 2倍
B. 1倍
C. 1.5倍
D. 3倍
答案: A
✅ 质检通过
#5 如图，O 是等边三角形 ABC 的中心，D 在 BC 上且 OD ⟂ BC。线段 OA 的长度约是线段 OD 的几倍？
A. 2倍
B. 3倍
C. 1.5倍
D. 1倍
答案: A
✅ 质检通过
#6 如图，O 是等边三角形 ABC 的中心，D 在 BC 上且 OD ⟂ BC。线段 OA 的长度约是线段 OD 的几倍？
A. 1.5倍
B. 3倍
C. 1倍
D. 2倍
答案: D
✅ 质检通过
#7 如图，O 是等边三角形 ABC 的中心，D 在 BC 上且 OD ⟂ BC。线段 OA 的长度约是线段 OD 的几倍？
A. 1.5倍
B. 1倍
C. 2倍
D. 3倍
答案: C
✅ 质检通过
#8 如图，O 是等边三角形 ABC 的中心，D 在 BC 上且 OD ⟂ BC。线段 OA 的长度约是线段 OD 的几倍？
A. 1.5倍
B. 2倍
C. 1倍
D. 3倍
答案: B
⚠️ 待改进：选项C(1倍)为与图明显不符的退化干扰项
#9 如图，O 是等边三角形 ABC 的中心，D 在 BC 上且 OD ⟂ BC。线段 OA 的长度约是线段 OD 的几倍？
A. 1.5倍
B. 3倍
C. 1倍
D. 2倍
答案: D
✅ 质检通过

[triangle] 已知内角求相邻外角 tri_ext_int_complement_compute

三角形 › 三角形角的性质 › 三角形外角和定理 › 外角与相邻内角的互补关系 › 已知内角求相邻外角 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，求标记为 ? 的内角的度数。
A. 55°
B. 65°
C. 75°
D. 50°
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，求标记为 ? 的内角的度数。
A. 65°
B. 90°
C. 75°
D. 70°
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，求标记为 ? 的外角的度数。
A. 45°
B. 140°
C. 90°
D. 40°
答案: B
✅ 质检通过
#3 如图，求标记为 ? 的内角的度数。
A. 60°
B. 135°
C. 45°
D. 65°
答案: D
⚠️ 待改进：干扰项135°为钝角，与图中明显为锐角的?角严重不符，可一眼排除，干扰效果弱
#4 如图，求标记为 ? 的外角的度数。
A. 145°
B. 105°
C. 135°
D. 125°
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，求标记为 ? 的内角的度数。
A. 135°
B. 130°
C. 50°
D. 70°
答案: C
✅ 质检通过
#6 如图，求标记为 ? 的内角的度数。
A. 120°
B. 40°
C. 65°
D. 60°
答案: D
✅ 质检通过
#7 如图，求标记为 ? 的外角的度数。
A. 115°
B. 90°
C. 130°
D. 135°
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，求标记为 ? 的内角的度数。
A. 50°
B. 90°
C. 125°
D. 55°
答案: D
✅ 质检通过
#9 如图，求标记为 ? 的外角的度数。
A. 135°
B. 45°
C. 110°
D. 115°
答案: D
✅ 质检通过

[triangle] 平行线同旁内角互补推导直角识别 parallel_perp_consecutive_right

三角形 › 三角形全等 › HL全等判定 › HL 场景隐含条件识别 › 平行与垂直关联的直角条件识别 › 平行线同旁内角互补推导直角识别 · 盲考 6/6 · 候选 4/5
#0 如图，求 ∠BCD 的度数。
A. 90°
B. 135°
C. 60°
D. 120°
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，求 ∠BCD 的度数。
A. 90°
B. 30°
C. 60°
D. 120°
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，求 ∠BCD 的度数。
A. 60°
B. 90°
C. 150°
D. 45°
答案: B
✅ 质检通过
#3 如图，求 ∠BCD 的度数。
A. 60°
B. 120°
C. 135°
D. 90°
答案: D
✅ 质检通过
#4 如图，求 ∠BCD 的度数。
A. 135°
B. 120°
C. 90°
D. 150°
答案: C
✅ 质检通过
#5 如图，求 ∠BCD 的度数。
A. 150°
B. 135°
C. 90°
D. 30°
答案: C
✅ 质检通过
#6 如图，求 ∠BCD 的度数。
A. 90°
B. 135°
C. 30°
D. 60°
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，求 ∠BCD 的度数。
A. 30°
B. 135°
C. 150°
D. 90°
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，求 ∠BCD 的度数。
A. 45°
B. 150°
C. 30°
D. 90°
答案: D
✅ 质检通过
#9 如图，求 ∠BCD 的度数。
A. 135°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答案: D
✅ 质检通过

[triangle] 全等对应边等代换识别 rhs_seg_sub_congruent

三角形 › 三角形相似 › RHS相似判定 › RHS场景隐含条件识别 › 等线段代换识别 › 全等对应边等代换识别 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，根据图中的条件标记，可用于等线段代换的一组对应边是（ ）
A. YN = IQ
B. YN = BQ
C. MY = YN
D. MN = MY
答案: A
⚠️ 待改进：存在斜边等于直角边等明显不成立的干扰项，削弱区分度
#1 如图，根据图中的条件标记，可用于等线段代换的一组对应边是（ ）
A. ES = ID
B. ES = SC
C. EC = ES
D. ES = IP
答案: A
⚠️ 待改进：干扰项C为斜边等于直角边的退化项，一眼可排除，干扰性弱
#2 如图，根据图中的条件标记，可用于等线段代换的一组对应边是（ ）
A. CY = LJ
B. CY = FJ
C. BY = BC
D. BC = CY
答案: B
⚠️ 待改进：存在斜边等于直角边等一眼可排除的退化干扰项
#3 如图，根据图中的条件标记，可用于等线段代换的一组对应边是（ ）
A. HS = SR
B. SR = ET
C. HR = HS
D. SR = LT
答案: D
✅ 质检通过
#4 如图，根据图中的条件标记，可用于等线段代换的一组对应边是（ ）
A. JD = ME
B. HD = HJ
C. HJ = JD
D. JD = PE
答案: D
⚠️ 待改进：干扰项包含同一三角形内明显不成立的等式（如斜边等于直角边），属于一眼可排除的退化项
#5 如图，根据图中的条件标记，可用于等线段代换的一组对应边是（ ）
A. TI = IX
B. TX = TI
C. IX = UQ
D. IX = LQ
答案: C
✅ 质检通过
#6 如图，根据图中的条件标记，可用于等线段代换的一组对应边是（ ）
A. SC = IB
B. ZS = SC
C. ZC = ZS
D. SC = PB
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，根据图中的条件标记，可用于等线段代换的一组对应边是（ ）
A. KM = KE
B. KE = UC
C. KE = EM
D. KE = UB
答案: D
⚠️ 待改进：干扰项A、B、C均可由'斜边大于直角边'直接排除，无需识别全等三角形的对应边关系。
#8 如图，根据图中的条件标记，可用于等线段代换的一组对应边是（ ）
A. LM = EB
B. LM = GB
C. HM = HL
D. HL = LM
答案: B
⚠️ 待改进：存在一眼可排除的退化干扰项（直角边等于斜边）
#9 如图，根据图中的条件标记，可用于等线段代换的一组对应边是（ ）
A. OT = IF
B. OL = OT
C. OT = TL
D. OT = IE
答案: D
⚠️ 待改进：干扰项B、C为同一三角形内边相等且B为斜边等于直角边的退化项，与正确答案跨三角形对应边的类型不一致，干扰项设置不均衡

[triangle] 作三角形垂心 tri_orthocenter_construct

三角形 › 三角形五心 › 三角形垂心 › 作三角形垂心 · 盲考 6/6 · 候选 3/5
#0 如图，AD、BE 是 △ABC 的两条高，则这个三角形的垂心是图中的哪个点？
A. P
B. R
C. Q
D. S
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，AD、BE 是 △ABC 的两条高，则这个三角形的垂心是图中的哪个点？
A. P
B. R
C. Q
D. S
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，AD、BE 是 △ABC 的两条高，则这个三角形的垂心是图中的哪个点？
A. P
B. S
C. R
D. Q
答案: A
✅ 质检通过
#3 如图，AD、BE 是 △ABC 的两条高，则这个三角形的垂心是图中的哪个点？
A. Q
B. S
C. R
D. P
答案: A
✅ 质检通过
#4 如图，AD、BE 是 △ABC 的两条高，则这个三角形的垂心是图中的哪个点？
A. R
B. Q
C. S
D. P
答案: A
未质检
#5 如图，AD、BE 是 △ABC 的两条高，则这个三角形的垂心是图中的哪个点？
A. R
B. S
C. Q
D. P
答案: A
✅ 质检通过
#6 如图，AD、BE 是 △ABC 的两条高，则这个三角形的垂心是图中的哪个点？
A. R
B. Q
C. S
D. P
答案: A
未质检
#7 如图，AD、BE 是 △ABC 的两条高，则这个三角形的垂心是图中的哪个点？
A. R
B. S
C. Q
D. P
答案: A
✅ 质检通过
#8 如图，AD、BE 是 △ABC 的两条高，则这个三角形的垂心是图中的哪个点？
A. Q
B. R
C. S
D. P
答案: A
✅ 质检通过
#9 如图，AD、BE 是 △ABC 的两条高，则这个三角形的垂心是图中的哪个点？
A. S
B. R
C. Q
D. P
答案: A
✅ 质检通过

[triangle] 三角形边数计数 tri_sides_count_total

三角形 › 三角形基本元素 › 三角形边 › 边数识别与定位 › 三角形边数计数 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，三角形 ABC 共有几条边？
A. 3条
B. 4条
C. 2条
D. 5条
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，三角形 ABC 共有几条边？
A. 3条
B. 2条
C. 4条
D. 5条
答案: A
⚠️ 待改进：干扰项包含2条、5条等一眼可排除的极端值
#2 如图，三角形 ABC 共有几条边？
A. 5条
B. 3条
C. 2条
D. 4条
答案: B
⚠️ 待改进：选项C(2条)为几何退化项可一眼排除，且当前图仅含3条实边与1条外部虚线，选项A(5条)缺乏视觉依据，干扰项偏弱。
#3 如图，三角形 ABC 共有几条边？
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条
答案: B
✅ 质检通过
#4 如图，三角形 ABC 共有几条边？
A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 5条
答案: B
✅ 质检通过
#5 如图，三角形 ABC 共有几条边？
A. 4条
B. 5条
C. 2条
D. 3条
答案: D
✅ 质检通过
#6 如图，三角形 ABC 共有几条边？
A. 3条
B. 5条
C. 4条
D. 2条
答案: A
⚠️ 待改进：选项D为2条，属于一眼可排除的退化干扰项
#7 如图，三角形 ABC 共有几条边？
A. 2条
B. 4条
C. 5条
D. 3条
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，三角形 ABC 共有几条边？
A. 2条
B. 4条
C. 5条
D. 3条
答案: D
✅ 质检通过
#9 如图，三角形 ABC 共有几条边？
A. 5条
B. 4条
C. 2条
D. 3条
答案: D
⚠️ 待改进：选项含2条、5条等一眼可排除的退化项，仅4条为有效干扰项，干扰力度弱

[segment] 筝形对角线互相垂直 kite_perp_diag

线段 › 线段位置关系 › 垂直线段 › 图形中的垂直关系 › 筝形对角线互相垂直 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，互相垂直的两条线段是（ ）
A. AD 与 CD
B. AB 与 BC
C. AC 与 BD
D. AC 与 BC
答案: C
✅ 质检通过
#1 如图，互相垂直的两条线段是（ ）
A. AD 与 CD
B. AC 与 BC
C. AB 与 BC
D. AC 与 BD
答案: D
✅ 质检通过
#2 如图，互相垂直的两条线段是（ ）
A. AD 与 CD
B. AC 与 BC
C. AB 与 BC
D. AC 与 BD
答案: D
✅ 质检通过
#3 如图，互相垂直的两条线段是（ ）
A. AC 与 BD
B. AD 与 CD
C. AC 与 BC
D. AB 与 BC
答案: A
⚠️ 待改进：干扰项与正确答案类型不一致（仅A为两条对角线，其余为边或对角线与边组合），且对角线交点处存在未解释的标记'2'，易分散注意。
#4 如图，互相垂直的两条线段是（ ）
A. AC 与 BC
B. AB 与 BC
C. AD 与 CD
D. AC 与 BD
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，互相垂直的两条线段是（ ）
A. AB 与 BC
B. AC 与 BD
C. AC 与 BC
D. AD 与 CD
答案: B
✅ 质检通过
#6 如图，互相垂直的两条线段是（ ）
A. AD 与 CD
B. AC 与 BD
C. AB 与 BC
D. AC 与 BC
答案: B
⚠️ 待改进：图中对角线交点处残留有未在题面中说明的角标“2”，属于图形污染/小瑕疵
#7 如图，互相垂直的两条线段是（ ）
A. AB 与 BC
B. AC 与 BD
C. AD 与 CD
D. AC 与 BC
答案: B
✅ 质检通过
#8 如图，互相垂直的两条线段是（ ）
A. AB 与 BC
B. AD 与 CD
C. AC 与 BD
D. AC 与 BC
答案: C
✅ 质检通过
#9 如图，互相垂直的两条线段是（ ）
A. AC 与 BC
B. AC 与 BD
C. AB 与 BC
D. AD 与 CD
答案: B
✅ 质检通过

[segment] 坐标平面中验证中点 coord_plane_verify_midpoint

线段 › 线段中点与平分线 › 线段中点识别 › 在网格与坐标系中识别中点 › 坐标平面中验证中点 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，在方格纸中，点 A、B、P 的位置如图所示，判断点 P 是否为线段 AB 的中点。
A. 是，点 P 是线段 AB 的中点
B. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 A
C. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 B
D. 不是，点 P 不在直线 AB 上
答案: C
未质检
#1 如图，在方格纸中，点 A、B、P 的位置如图所示，判断点 P 是否为线段 AB 的中点。
A. 是，点 P 是线段 AB 的中点
B. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 A
C. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 B
D. 不是，点 P 不在直线 AB 上
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，在方格纸中，点 A、B、P 的位置如图所示，判断点 P 是否为线段 AB 的中点。
A. 是，点 P 是线段 AB 的中点
B. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 A
C. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 B
D. 不是，点 P 不在直线 AB 上
答案: D
✅ 质检通过
#3 如图，在方格纸中，点 A、B、P 的位置如图所示，判断点 P 是否为线段 AB 的中点。
A. 是，点 P 是线段 AB 的中点
B. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 A
C. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 B
D. 不是，点 P 不在直线 AB 上
答案: C
✅ 质检通过
#4 如图，在方格纸中，点 A、B、P 的位置如图所示，判断点 P 是否为线段 AB 的中点。
A. 是，点 P 是线段 AB 的中点
B. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 A
C. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 B
D. 不是，点 P 不在直线 AB 上
答案: C
✅ 质检通过
#5 如图，在方格纸中，点 A、B、P 的位置如图所示，判断点 P 是否为线段 AB 的中点。
A. 是，点 P 是线段 AB 的中点
B. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 A
C. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 B
D. 不是，点 P 不在直线 AB 上
答案: A
✅ 质检通过
#6 如图，在方格纸中，点 A、B、P 的位置如图所示，判断点 P 是否为线段 AB 的中点。
A. 是，点 P 是线段 AB 的中点
B. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 A
C. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 B
D. 不是，点 P 不在直线 AB 上
答案: A
✅ 质检通过
#7 如图，在方格纸中，点 A、B、P 的位置如图所示，判断点 P 是否为线段 AB 的中点。
A. 是，点 P 是线段 AB 的中点
B. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 A
C. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 B
D. 不是，点 P 不在直线 AB 上
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，在方格纸中，点 A、B、P 的位置如图所示，判断点 P 是否为线段 AB 的中点。
A. 是，点 P 是线段 AB 的中点
B. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 A
C. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 B
D. 不是，点 P 不在直线 AB 上
答案: B
✅ 质检通过
#9 如图，在方格纸中，点 A、B、P 的位置如图所示，判断点 P 是否为线段 AB 的中点。
A. 是，点 P 是线段 AB 的中点
B. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 A
C. 不是，点 P 在线段 AB 上且更靠近点 B
D. 不是，点 P 不在直线 AB 上
答案: B
✅ 质检通过

[segment] 开放折线段数识别 open_polyline_segment_count

线段 › 线段组合与拆分 › 折线组合 › 折线段数识别 › 开放折线段数识别 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，这条折线由几段线段首尾相接组成？
A. 5
B. 8
C. 6
D. 7
答案: C
✅ 质检通过
#1 如图，这条折线由几段线段首尾相接组成？
A. 3
B. 4
C. 6
D. 2
答案: B
✅ 质检通过
#2 如图，这条折线由几段线段首尾相接组成？
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
答案: A
✅ 质检通过
#3 如图，这条折线由几段线段首尾相接组成？
A. 5
B. 4
C. 3
D. 6
答案: B
✅ 质检通过
#4 如图，这条折线由几段线段首尾相接组成？
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，这条折线由几段线段首尾相接组成？
A. 8
B. 7
C. 9
D. 5
答案: B
✅ 质检通过
#6 如图，这条折线由几段线段首尾相接组成？
A. 6
B. 5
C. 9
D. 7
答案: D
✅ 质检通过
#7 如图，这条折线由几段线段首尾相接组成？
A. 6
B. 5
C. 3
D. 7
答案: B
✅ 质检通过
#8 如图，这条折线由几段线段首尾相接组成？
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
答案: B
✅ 质检通过
#9 如图，这条折线由几段线段首尾相接组成？
A. 5
B. 8
C. 6
D. 7
答案: C
✅ 质检通过

[segment] 折线拉直后长度估算 polyline_straighten_length_estimate

线段 › 线段组合与拆分 › 折线组合 › 折线展开与最短距离 › 折线拉直后长度估算 · 盲考 5/6 · 候选 5/5
#0 如图，将折线拉直后，A、B 两点间的直线距离约为多少？
A. 11
B. 9
C. 7
D. 12
答案: B
✅ 质检通过
#1 如图，将折线拉直后，A、B 两点间的直线距离约为多少？
A. 10
B. 11
C. 6
D. 8
答案: D
⚠️ 待改进：选项C=6小于水平直角边7，属于一眼可排除的退化干扰项
#2 如图，将折线拉直后，A、B 两点间的直线距离约为多少？
A. 7
B. 11
C. 12
D. 9
答案: D
⚠️ 待改进：选项A=7小于水平跨度8，属于一眼可排除的退化项，干扰力度不足
#3 如图，将折线拉直后，A、B 两点间的直线距离约为多少？
A. 8
B. 10
C. 11
D. 6
答案: A
⚠️ 待改进：选项D(6)明显小于A到B的水平位移约7格，属于一眼可排除的退化干扰项
#4 如图，将折线拉直后，A、B 两点间的直线距离约为多少？
A. 11
B. 6
C. 8
D. 10
答案: C
⚠️ 待改进：干扰项B=6小于水平跨度7，属于一眼可排除的退化项
#5 如图，将折线拉直后，A、B 两点间的直线距离约为多少？
A. 9
B. 7
C. 12
D. 11
答案: A
⚠️ 待改进：存在一眼可排除的退化干扰项7（小于AB水平跨度）
#6 如图，将折线拉直后，A、B 两点间的直线距离约为多少？
A. 12
B. 11
C. 7
D. 9
答案: D
✅ 质检通过
#7 如图，将折线拉直后，A、B 两点间的直线距离约为多少？
A. 11
B. 9
C. 12
D. 7
答案: B
⚠️ 待改进：存在一眼可排除的退化干扰项D(7)，其值小于水平投影，不符合斜边大于直角边的基本几何常识
#8 如图，将折线拉直后，A、B 两点间的直线距离约为多少？
A. 11
B. 8
C. 6
D. 10
答案: B
✅ 质检通过
#9 如图，将折线拉直后，A、B 两点间的直线距离约为多少？
A. 9
B. 6
C. 4
D. 8
答案: B
✅ 质检通过

[segment] 比较垂线段与非垂线段长度 perpendicular_segment_shortest_compare

线段 › 线段位置关系 › 垂直线段 › 垂线段最短 › 比较垂线段与非垂线段长度 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，在方格纸中，PH 垂直于直线 AB，垂足为 H。比较线段 PH、PC、PD 的长度，下列正确的是（ ）
A. PH < PD < PC
B. PD < PH < PC
C. PD < PC < PH
D. PH < PC < PD
答案: A
✅ 质检通过
#1 如图，在方格纸中，PH 垂直于直线 AB，垂足为 H。比较线段 PH、PC、PD 的长度，下列正确的是（ ）
A. PD < PC < PH
B. PD < PH < PC
C. PH < PD < PC
D. PH < PC < PD
答案: C
❌ 有硬伤：图中PC的水平投影明显短于PD，对应PC<PD，正确答案应为D而非gold C；选项A、B将PH置于非最短位置，属于退化干扰项
#2 如图，在方格纸中，PH 垂直于直线 AB，垂足为 H。比较线段 PH、PC、PD 的长度，下列正确的是（ ）
A. PD < PC < PH
B. PC < PH < PD
C. PH < PC < PD
D. PH < PD < PC
答案: C
✅ 质检通过
#3 如图，在方格纸中，PH 垂直于直线 AB，垂足为 H。比较线段 PH、PC、PD 的长度，下列正确的是（ ）
A. PH < PD < PC
B. PD < PH < PC
C. PD < PC < PH
D. PH < PC < PD
答案: A
⚠️ 待改进：两个干扰项直接违反垂线段最短，可一眼排除，区分度不足
#4 如图，在方格纸中，PH 垂直于直线 AB，垂足为 H。比较线段 PH、PC、PD 的长度，下列正确的是（ ）
A. PH < PC < PD
B. PH < PD < PC
C. PD < PH < PC
D. PD < PC < PH
答案: B
✅ 质检通过
#5 如图，在方格纸中，PH 垂直于直线 AB，垂足为 H。比较线段 PH、PC、PD 的长度，下列正确的是（ ）
A. PH < PD < PC
B. PD < PC < PH
C. PC < PH < PD
D. PH < PC < PD
答案: D
✅ 质检通过
#6 如图，在方格纸中，PH 垂直于直线 AB，垂足为 H。比较线段 PH、PC、PD 的长度，下列正确的是（ ）
A. PC < PH < PD
B. PD < PC < PH
C. PH < PC < PD
D. PH < PD < PC
答案: C
✅ 质检通过
#7 如图，在方格纸中，PH 垂直于直线 AB，垂足为 H。比较线段 PH、PC、PD 的长度，下列正确的是（ ）
A. PC < PH < PD
B. PH < PD < PC
C. PD < PC < PH
D. PH < PC < PD
答案: D
✅ 质检通过
#8 如图，在方格纸中，PH 垂直于直线 AB，垂足为 H。比较线段 PH、PC、PD 的长度，下列正确的是（ ）
A. PD < PC < PH
B. PH < PD < PC
C. PH < PC < PD
D. PC < PH < PD
答案: C
✅ 质检通过
#9 如图，在方格纸中，PH 垂直于直线 AB，垂足为 H。比较线段 PH、PC、PD 的长度，下列正确的是（ ）
A. PD < PH < PC
B. PD < PC < PH
C. PH < PD < PC
D. PH < PC < PD
答案: C
⚠️ 待改进：干扰项A、B未将垂线段PH排在最短，属于一眼可排除的退化项

[segment] 构造线段等距点轨迹 seg_pbc_locus_construct

线段 › 线段中点与平分线 › 垂直平分线判定 › 等距点轨迹 › 构造线段等距点轨迹 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，已知线段 AB，图中的尺规作图痕迹交于 C、D 两点，则直线 CD 是线段 AB 的（ ）
A. 平行线
B. 中线
C. 垂线
D. 垂直平分线
答案: D
✅ 质检通过
#1 如图，已知线段 AB，图中的尺规作图痕迹交于 C、D 两点，则直线 CD 是线段 AB 的（ ）
A. 中线
B. 平行线
C. 垂线
D. 垂直平分线
答案: D
❌ 有硬伤：选项C"垂线"亦成立（CD⊥AB），作为单选题答案不唯一
#2 如图，已知线段 AB，图中的尺规作图痕迹交于 C、D 两点，则直线 CD 是线段 AB 的（ ）
A. 中线
B. 平行线
C. 垂线
D. 垂直平分线
答案: D
❌ 有硬伤：垂线亦为真，答案不唯一；存在一眼可排除的退化干扰项
#3 如图，已知线段 AB，图中的尺规作图痕迹交于 C、D 两点，则直线 CD 是线段 AB 的（ ）
A. 垂直平分线
B. 中线
C. 平行线
D. 垂线
答案: A
✅ 质检通过
#4 如图，已知线段 AB，图中的尺规作图痕迹交于 C、D 两点，则直线 CD 是线段 AB 的（ ）
A. 平行线
B. 垂线
C. 中线
D. 垂直平分线
答案: D
⚠️ 待改进：选项A为明显退化项，干扰性过弱
#5 如图，已知线段 AB，图中的尺规作图痕迹交于 C、D 两点，则直线 CD 是线段 AB 的（ ）
A. 中线
B. 平行线
C. 垂线
D. 垂直平分线
答案: D
✅ 质检通过
#6 如图，已知线段 AB，图中的尺规作图痕迹交于 C、D 两点，则直线 CD 是线段 AB 的（ ）
A. 垂线
B. 平行线
C. 垂直平分线
D. 中线
答案: C
✅ 质检通过
#7 如图，已知线段 AB，图中的尺规作图痕迹交于 C、D 两点，则直线 CD 是线段 AB 的（ ）
A. 垂线
B. 垂直平分线
C. 中线
D. 平行线
答案: B
✅ 质检通过
#8 如图，已知线段 AB，图中的尺规作图痕迹交于 C、D 两点，则直线 CD 是线段 AB 的（ ）
A. 垂线
B. 中线
C. 垂直平分线
D. 平行线
答案: C
⚠️ 待改进：存在一眼可排除的退化干扰项D（平行线）
#9 如图，已知线段 AB，图中的尺规作图痕迹交于 C、D 两点，则直线 CD 是线段 AB 的（ ）
A. 平行线
B. 垂直平分线
C. 垂线
D. 中线
答案: B
❌ 有硬伤：直线 CD 与 AB 垂直，故 C 选项“垂线”在数学上亦成立，导致单选题答案不唯一。

[curve] 弦的垂直平分线过圆心 circle_perpendicular_chord_converse_perpbisect

曲线 › 圆 › 垂径定理 › 垂径定理推论 › 弦的垂直平分线过圆心 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，AB为圆的弦，M是AB的中点，直线l为AB的垂直平分线。点P、Q、R、S中，该圆的圆心应为（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
答案: C
✅ 质检通过
#1 如图，AB为圆的弦，M是AB的中点，直线l为AB的垂直平分线。点P、Q、R、S中，该圆的圆心应为（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
答案: A
✅ 质检通过
#2 如图，AB为圆的弦，M是AB的中点，直线l为AB的垂直平分线。点P、Q、R、S中，该圆的圆心应为（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
答案: C
✅ 质检通过
#3 如图，AB为圆的弦，M是AB的中点，直线l为AB的垂直平分线。点P、Q、R、S中，该圆的圆心应为（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
答案: C
✅ 质检通过
#4 如图，AB为圆的弦，M是AB的中点，直线l为AB的垂直平分线。点P、Q、R、S中，该圆的圆心应为（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，AB为圆的弦，M是AB的中点，直线l为AB的垂直平分线。点P、Q、R、S中，该圆的圆心应为（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
答案: C
✅ 质检通过
#6 如图，AB为圆的弦，M是AB的中点，直线l为AB的垂直平分线。点P、Q、R、S中，该圆的圆心应为（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
答案: C
✅ 质检通过
#7 如图，AB为圆的弦，M是AB的中点，直线l为AB的垂直平分线。点P、Q、R、S中，该圆的圆心应为（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
答案: A
✅ 质检通过
#8 如图，AB为圆的弦，M是AB的中点，直线l为AB的垂直平分线。点P、Q、R、S中，该圆的圆心应为（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
答案: B
✅ 质检通过
#9 如图，AB为圆的弦，M是AB的中点，直线l为AB的垂直平分线。点P、Q、R、S中，该圆的圆心应为（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
答案: B
✅ 质检通过

[curve] 等轴双曲线顶点 rectangular_hyperbola_vertices

曲线 › 圆锥曲线 › 双曲线 › 等轴双曲线 › 等轴双曲线顶点 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长均为1，等轴双曲线的中心为点O，A、B为两个顶点，则点B的坐标是
A. (7,4)
B. (5,6)
C. (3,4)
D. (5,4)
答案: B
✅ 质检通过
#1 如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长均为1，等轴双曲线的中心为点O，A、B为两个顶点，则点B的坐标是
A. (4,5)
B. (4,3)
C. (6,5)
D. (4,7)
答案: C
✅ 质检通过
#2 如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长均为1，等轴双曲线的中心为点O，A、B为两个顶点，则点A的坐标是
A. (2,4)
B. (4,6)
C. (4,4)
D. (4,2)
答案: D
✅ 质检通过
#3 如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长均为1，等轴双曲线的中心为点O，A、B为两个顶点，则点A的坐标是
A. (4,5)
B. (2,5)
C. (4,3)
D. (4,7)
答案: C
❌ 有硬伤：图中未标注坐标轴及原点位置，绝对坐标无法严格确定；虽可依默认网格原点推断，但属关键信息缺失
#4 如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长均为1，等轴双曲线的中心为点O，A、B为两个顶点，则点B的坐标是
A. (3,4)
B. (5,2)
C. (5,4)
D. (5,6)
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长均为1，等轴双曲线的中心为点O，A、B为两个顶点，则点B的坐标是
A. (6,3)
B. (4,5)
C. (8,5)
D. (6,5)
答案: C
✅ 质检通过
#6 如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长均为1，等轴双曲线的中心为点O，A、B为两个顶点，则点A的坐标是
A. (5,7)
B. (3,5)
C. (5,5)
D. (5,3)
答案: B
✅ 质检通过
#7 如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长均为1，等轴双曲线的中心为点O，A、B为两个顶点，则点A的坐标是
A. (4,7)
B. (4,5)
C. (2,5)
D. (6,5)
答案: C
✅ 质检通过
#8 如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长均为1，等轴双曲线的中心为点O，A、B为两个顶点，则点A的坐标是
A. (5,3)
B. (3,5)
C. (5,7)
D. (7,5)
答案: B
✅ 质检通过
#9 如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长均为1，等轴双曲线的中心为点O，A、B为两个顶点，则点A的坐标是
A. (6,3)
B. (6,5)
C. (6,7)
D. (4,5)
答案: A
✅ 质检通过

[curve] 等弦等弦心距 circle_equal_chord_distance

曲线 › 圆 › 圆心角、弧、弦、弦心距关系 › 等弦等弦心距 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，OM、ON 分别是圆心 O 到弦 AB、CD 的距离，若 OM = 12，则 ON = ？
A. 10
B. 13
C. 5
D. 12
答案: D
✅ 质检通过
#1 如图，OM、ON 分别是圆心 O 到弦 AB、CD 的距离，若 OM = 3，则 ON = ？
A. 5
B. 8
C. 4
D. 3
答案: D
✅ 质检通过
#2 如图，OM、ON 分别是圆心 O 到弦 AB、CD 的距离，若 OM = 4，则 ON = ？
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
答案: C
✅ 质检通过
#3 如图，OM、ON 分别是圆心 O 到弦 AB、CD 的距离，若 OM = 3，则 ON = ？
A. 3
B. 5
C. 8
D. 4
答案: A
❌ 有硬伤：题面及图中均未给出AB=CD的条件（无等弦标记或文字说明），缺少定理使用的必要前提，无法确定ON的值。
#4 如图，OM、ON 分别是圆心 O 到弦 AB、CD 的距离，若 OM = 3，则 ON = ？
A. 5
B. 3
C. 4
D. 8
答案: B
✅ 质检通过
#5 如图，OM、ON 分别是圆心 O 到弦 AB、CD 的距离，若 OM = 8，则 ON = ？
A. 10
B. 12
C. 6
D. 8
答案: D
✅ 质检通过
#6 如图，OM、ON 分别是圆心 O 到弦 AB、CD 的距离，若 OM = 4，则 ON = ？
A. 3
B. 6
C. 4
D. 5
答案: C
❌ 有硬伤：题面未文字说明AB=CD，且依赖的等弦标记（tick）在图中未清晰渲染，关键条件传达不足；同时OM与ON视觉等长，考生可能直接观察得答而无需调用定理。
#7 如图，OM、ON 分别是圆心 O 到弦 AB、CD 的距离，若 OM = 8，则 ON = ？
A. 6
B. 10
C. 12
D. 8
答案: D
❌ 有硬伤：渲染图中缺少可辨识的等弦标记（tick），无法从图示判知AB=CD，导致关键前提缺失
#8 如图，OM、ON 分别是圆心 O 到弦 AB、CD 的距离，若 OM = 3，则 ON = ？
A. 8
B. 5
C. 3
D. 4
答案: C
✅ 质检通过
#9 如图，OM、ON 分别是圆心 O 到弦 AB、CD 的距离，若 OM = 12，则 ON = ？
A. 5
B. 10
C. 12
D. 13
答案: C
✅ 质检通过

[curve] 抛物线焦半径 parabola_focal_radius

曲线 › 圆锥曲线 › 抛物线 › 抛物线焦半径 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，抛物线的焦点为 F，准线为直线 l，点 P 在抛物线上，PH ⊥ l 于点 H。求线段 PF 的长。
A. 20
B. 12
C. 8
D. 10
答案: D
✅ 质检通过
#1 如图，抛物线的焦点为 F，准线为直线 l，点 P 在抛物线上，PH ⊥ l 于点 H。求线段 PF 的长。
A. 9
B. 11
C. 6
D. 10
答案: D
✅ 质检通过
#2 如图，抛物线的焦点为 F，准线为直线 l，点 P 在抛物线上，PH ⊥ l 于点 H。求线段 PF 的长。
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
答案: D
✅ 质检通过
#3 如图，抛物线的焦点为 F，准线为直线 l，点 P 在抛物线上，PH ⊥ l 于点 H。求线段 PF 的长。
A. 10
B. 9
C. 11
D. 6
答案: A
✅ 质检通过
#4 如图，抛物线的焦点为 F，准线为直线 l，点 P 在抛物线上，PH ⊥ l 于点 H。求线段 PF 的长。
A. 6
B. 10
C. 4
D. 5
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，抛物线的焦点为 F，准线为直线 l，点 P 在抛物线上，PH ⊥ l 于点 H。求线段 PF 的长。
A. 6
B. 9
C. 12
D. 3
答案: A
✅ 质检通过
#6 如图，抛物线的焦点为 F，准线为直线 l，点 P 在抛物线上，PH ⊥ l 于点 H。求线段 PF 的长。
A. 12
B. 3
C. 9
D. 6
答案: D
✅ 质检通过
#7 如图，抛物线的焦点为 F，准线为直线 l，点 P 在抛物线上，PH ⊥ l 于点 H。求线段 PF 的长。
A. 8
B. 4
C. 2
D. 6
答案: B
✅ 质检通过
#8 如图，抛物线的焦点为 F，准线为直线 l，点 P 在抛物线上，PH ⊥ l 于点 H。求线段 PF 的长。
A. 10
B. 4
C. 5
D. 6
答案: C
✅ 质检通过
#9 如图，抛物线的焦点为 F，准线为直线 l，点 P 在抛物线上，PH ⊥ l 于点 H。求线段 PF 的长。
A. 8
B. 20
C. 10
D. 12
答案: C
✅ 质检通过

[point] 对称轴识别 💀 损坏桶

最佳候选一致率 3/6 未达标

[point] 判断点是否为圆锥顶点 point_vertex_cone_verify

点 › 顶点 › 判断点是否为圆锥顶点 · 盲考 6/6 · 候选 5/5
#0 如图，下列哪个点是该圆锥的顶点？
A. 点O
B. 点Q
C. 点P
D. 点R
答案: C
✅ 质检通过
#1 如图，下列哪个点是该圆锥的顶点？
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点O
答案: C
✅ 质检通过
#2 如图，下列哪个点是该圆锥的顶点？
A. 点R
B. 点O
C. 点P
D. 点Q
答案: A
✅ 质检通过
#3 如图，下列哪个点是该圆锥的顶点？
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点O
答案: A
✅ 质检通过
#4 如图，下列哪个点是该圆锥的顶点？
A. 点Q
B. 点R
C. 点O
D. 点P
答案: D
✅ 质检通过
#5 如图，下列哪个点是该圆锥的顶点？
A. 点Q
B. 点P
C. 点O
D. 点R
答案: A
✅ 质检通过
#6 如图，下列哪个点是该圆锥的顶点？
A. 点O
B. 点P
C. 点R
D. 点Q
答案: D
✅ 质检通过
#7 如图，下列哪个点是该圆锥的顶点？
A. 点R
B. 点P
C. 点Q
D. 点O
答案: C
✅ 质检通过
#8 如图，下列哪个点是该圆锥的顶点？
A. 点Q
B. 点R
C. 点P
D. 点O
答案: A
✅ 质检通过
#9 如图，下列哪个点是该圆锥的顶点？
A. 点P
B. 点R
C. 点Q
D. 点O
答案: C
✅ 质检通过